云霄一中2023-2024学年高二（下）月考
物理试卷
（范围：选择性必修二第1-3章时间：75分钟，满分100分） 2024.03.22
第Ⅰ卷（共8小题，共40分）
一、选择题（本题共8小题，其中第1~4题为单选，每小题4分：第5~8题为双选，每小题6分，双选全部选对的得6分。选对但不全的得3分。有选错的得0分）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 方向不变、大小随时间变化的电流是交变电流
B. 交变电流的峰值一定是其有效值的倍
C. 远距离输电时，可通过减小输电线的电流来降低输电损耗
D. 理想变压器原、副线圈中通过的交变电流的功率之比等于原、副线圈的匝数之比
2. 如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已知导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为（ ）
A. 2F B. 1.5F C. 0.5F D. 0
3. 如图甲所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比为11：2。其原线圈两端接入如图乙所示的正弦交流电，副线圈通过电流表与负载电阻R相连。若交流电压表和交流电流表都是理想电表，则下列说法中正确的是（ ）
A. 变压器输入电压的最大值是220V
B. 电压表的示数是40V
C. 若电流表的示数为0.50A，变压器的输入功率是40W
D. 原线圈输入的正弦交变电流的是频率是100Hz
4. 如图所示，相同材料、横截面积相等的导线制成的单匝正方形线框A和线框B，边长之比为2：1，在外力作用下以相同速度匀速进入匀强磁场，在线框A和线框B进入磁场的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 线框A和线框B中感应电流之比为2：1
B. 通过线框A和线框B导线横截面的电荷量之比为1：1
C. 线框A和线框B产生的热量之比为2：1
D. 线框A和线框B所受外力做功的功率之比为2：1
（以下选择题为双选题）
5. 如图甲所示，闭合圆形线圈内存在方向垂直纸面向外的磁场，磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 0-1s内线圈中的感应电流逐渐增大，2-4s内感应电流逐渐减小
B. 第4s末的感应电动势不为0
C. 0-1s内与2-4s内的感应电流相等
D. 0-1s内感应电流方向为顺时针方向
6. 如图是回旋加速器的结构示意图，主要由两个半圆形的中空铜D形盒构成，两盒间留有一狭缝，置于真空中。匀强磁场B垂直穿过盒面，由高频振荡器产生的交变电压加在两盒间的狭缝处。关于回旋加速器，下列说法正确的是（ ）
A. 图中两D形盒内所加磁场使粒子发生偏转
B 图中两D形盒间所加电场使粒子发生偏转
C. 粒子在磁场中的运动周期随粒子速度的增大而减小
D. 图中D形盒的半径越大，同一粒子最终获得的动能越大
7. 如图所示，速度选择器中匀强电场的电场强度为E，匀强磁场的磁感应强度为，挡板右侧质谱仪中匀强磁场的磁感应强度为，速度相同的一束带电粒子（不计重力），由左侧沿垂直于E和的方向射入速度选择器做直线运动，通过狭缝后进入质谱仪，其运动轨迹如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A 该束带电粒子带负电
B. 能通过狭缝的带电粒子的速率等于
C. 粒子打在胶片上的位置越远离狭缝S0，粒子的比荷越小
D. 能通过狭缝S0的带电粒子进入质谱仪后运动半径都相同
8. 随着节能减排的推进，水力发电站将代替部分火力发电站而成为发电主力。某小型水电站的电能输送示意图如图所示。升压变压器原、副线圈匝数比为1:16，输电线总电阻r=8Ω，降压变压器的输出功率和输出电压分别为95kW和220V。若输电线因发热而损失的功率为输送功率的5%，变压器均视为理想变压器，则下列说法正确的是（ ）
A. 通过输电线的电流为25A
B. 发电机的输出功率为98kW
C. 发电机的输出电压有效值为500V
D. 降压变压器的原、副线圈匝数比为190:11
第Ⅱ卷（共7小题，共60分）
二、填空题（本题共2小题，每空2分，共10分）
9. 如图，这是研究自感现象的实验原理图，图中是插有铁芯的自感线圈，、是规格相同的两个灯泡，回答下列问题：
（1）闭合开关，调节变阻器、使得两个灯泡的亮度相同后断开开关，断开开关的瞬间，流过灯泡的电流方向向______ （填“左”或“右”），流过灯泡的电流方向向______ （填“左”或“右”）。
（2）要观察到断开电路时，灯泡亮一下再熄灭，滑动变阻器接入电路的电阻阻值应______ （填“大于”或“小于”）自感线圈的直流电阻阻值。
10. 如图所示，铁芯上绕有和两个线圈，铁芯左边悬挂一个轻小金属环，当电键S闭合时：①小金属环将_____________（选填“向左”或“向右”）运动；②从上往下看导线AB下方的小磁针将作_____________（选填“顺时针”或“逆时针”）转动。
三、实验题（本题共1小题，每空2分，共6分）
11. 某学习小组同学如图甲所示的装置探究“影响感应电流方向的因素”，螺线管A、滑动变阻器、开关与电池构成闭合回路；螺线管B与电流计构成闭合电路，螺线管B套在螺线管A的外面。
（1）要想使电流计指针发生偏转，下列四种操作中可行的是___________。
A. 闭合开关，螺线管A和螺线管B一起相对静止地向上运动
B 闭合开关，螺线管B不动，螺线管A插入或拔出螺线管B
C. 断开开关后，螺线管A、B不动，移动滑动变阻器的滑片
D. 螺线管A、B和滑动变阻器的滑片不动，闭合或断开开关
（2）利用图乙所示的装置进一步探究感应电流的方向与磁通量变化的关系，螺线管B与电流计构成闭合电路。正确连接好实验电路后，将条形磁铁N极朝下插入螺线管B，观察到灵敏电流计G的指针向右偏。
①将条形磁铁N极朝下拔出螺线管B，观察到灵敏电流计G的指针_________（填“向左偏”或“向右偏”）；
②将条形磁铁S极朝下插入螺线管B，观察到灵敏电流计G的指针_________（填“向左偏”或“向右偏”）。
四、解答题（共44分，解答写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
12. 如图所示是圆盘发电机的示意图，铜盘安装在水平的铜轴上，它的盘面恰好与匀强磁场垂直，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触。若铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路的总电阻为R，从左往右看，铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动。问
（1）R中感应电流的方向（从下到上还是从上到下）；
（2）计算感应电流大小。
13. 如图所示，宽为L=0.2m的光滑导轨与水平面成a=37°角，处于磁感应强度大小为B=0.6T、方向垂直于导轨面向上的匀强磁场中，导轨上端与电源和电阻箱连接，电源电动势E=3V，内阻。在导轨上水平放置一根金属棒ab，金属棒与导轨接触良好，当电阻箱的电阻调到时，金属棒恰好能静止。忽略金属棒和导轨的电阻，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）回路中电流的大小；
（2）金属棒受到的安培力；
（3）金属杆ab质量。
14. 如图所示，矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小为的水平匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴OO’以角速度ω=10πrad/s匀速转动，线框共10匝，面积S=0.5m2，电阻r=1Ω，通过导线与一阻值R=24Ω的定值电阻相连，所有电表均为理想交流电表。（计算结果可保留根号）
（1）将图示时刻记为t=0，写出该正弦式交流电电动势的瞬时值表达式；
（2）时，电压表、电流表的示数；
（3）过程流过电阻R电荷量。
15. 如图所示，在x轴下方的区域内存在沿y轴正向的匀强电场，电场强度大小为E，在x轴上方存在以O为圆心、半径为R的半圆形匀强磁场（MN为直径），磁感应强度大小为B、方向垂直于xoy平面向外，y轴上的A点与O点的距离为d。一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场，不计粒子的重力。
（1）求粒子在磁场中运动的速度大小和轨道半径；
（2）要使粒子进入磁场后从ON穿出磁场，求电场强度的最大值Em；
（3）若电场强度大小为2Em，求粒子在磁场中运动的时间。云霄一中2023-2024学年高二（下）月考
物理试卷
（范围：选择性必修二第1-3章时间：75分钟，满分100分） 2024.03.22
第Ⅰ卷（共8小题，共40分）
一、选择题（本题共8小题，其中第1~4题为单选，每小题4分：第5~8题为双选，每小题6分，双选全部选对的得6分。选对但不全的得3分。有选错的得0分）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 方向不变、大小随时间变化的电流是交变电流
B. 交变电流的峰值一定是其有效值的倍
C. 远距离输电时，可通过减小输电线的电流来降低输电损耗
D. 理想变压器原、副线圈中通过的交变电流的功率之比等于原、副线圈的匝数之比
【答案】C
【解析】
【详解】A．方向随时间变化的电流是交变电流，故A错误；
B．只有对正弦交流电来说，峰值一定是其有效值的倍，故B错误；
C．远距离输电的输电损耗功率P损＝I2R线，所以可以通过减小输电线的电阻以及输电线中的输送电流来减小输电损耗，故C正确；
D．理想变压器原、副线圈中通过的交变电流的功率相等，故D错误。
故选C。
2. 如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已知导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为（ ）
A. 2F B. 1.5F C. 0.5F D. 0
【答案】B
【解析】
【详解】设每一根导体棒的电阻为R，长度为L，则电路中，上下两路电阻之比为，根据并联电路两端各电压相等的特点可知，上下两路电流之比．如下图所示，由于上路通电的导体受安培力的有效长度为L，根据安培力计算公式，可知，得，根据左手定则可知，两力方向相同，故线框LMN所受的合力大小为，故本题选B．
3. 如图甲所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比为11：2。其原线圈两端接入如图乙所示的正弦交流电，副线圈通过电流表与负载电阻R相连。若交流电压表和交流电流表都是理想电表，则下列说法中正确的是（ ）
A. 变压器输入电压的最大值是220V
B. 电压表的示数是40V
C. 若电流表的示数为0.50A，变压器的输入功率是40W
D. 原线圈输入的正弦交变电流的是频率是100Hz
【答案】B
【解析】
【详解】A．由图乙可知变压器输入电压的最大值为
故A错误；
BC．输入电压有效值为
根据变压器电压与匝数成正比知电压表示数为
若电流表的示数为0.50A，变压器的输入功率是
故B正确，C错误；
D．变压器不改变频率，由图乙可知交流电周期
T=0.02s
可由周期求出正弦交变电流的频率是50Hz，故D错误。
故选B。
4. 如图所示，相同材料、横截面积相等的导线制成的单匝正方形线框A和线框B，边长之比为2：1，在外力作用下以相同速度匀速进入匀强磁场，在线框A和线框B进入磁场的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 线框A和线框B中感应电流之比为2：1
B. 通过线框A和线框B导线横截面的电荷量之比为1：1
C. 线框A和线框B产生的热量之比为2：1
D. 线框A和线框B所受外力做功的功率之比为2：1
【答案】D
【解析】
【详解】设正方形边长为L，导线的横截面积为S0，电阻率为ρ；磁场的磁感应强度为B、线框匀速运动的速度大小为v。
A．两正方形的边长之比为2：1，由电阻定律线框的电阻
可知，电阻之比为2：1，感应电流大小为
可得电流之比为1：1，故A错误；
B．通过线框导线横截面的电荷量为
则通过线框A和线框B导线横截面的电荷量之比为2：1，故B错误。
D．线框匀速进入匀强磁场，则外力做功的功率为
P=P电=I2R
故线框A和线框B所受外力做功的功率之比为2：1，故D正确；
C．线框产生的热量为
Q=P电t=P电
所以线框A和线框B产生的热量之比为4：1，故C错误；
故选D。
（以下选择题为双选题）
5. 如图甲所示，闭合圆形线圈内存在方向垂直纸面向外的磁场，磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 0-1s内线圈中的感应电流逐渐增大，2-4s内感应电流逐渐减小
B. 第4s末的感应电动势不为0
C. 0-1s内与2-4s内的感应电流相等
D. 0-1s内感应电流方向为顺时针方向
【答案】BD
【解析】
【详解】A．因B-t图像的斜率等于磁通量的变化率，则0-1s内线圈中的磁通量的变化率不变，则感应电流不变，同理2-4s内感应电流也不变，选项A错误；
B．第4s末磁通量的变化率不为零，则此时的感应电动势不为0，选项B正确；
C．因B-t图像的斜率等于磁通量的变化率，则0-1s内与2-4s内的磁通量的变化率不相等，则感应电流不相等，选项C错误；
D．根据楞次定律可知，0-1s内感应电流方向为顺时针方向，选项D正确。
故选BD。
6. 如图是回旋加速器的结构示意图，主要由两个半圆形的中空铜D形盒构成，两盒间留有一狭缝，置于真空中。匀强磁场B垂直穿过盒面，由高频振荡器产生的交变电压加在两盒间的狭缝处。关于回旋加速器，下列说法正确的是（ ）
A. 图中两D形盒内所加磁场使粒子发生偏转
B. 图中两D形盒间所加电场使粒子发生偏转
C. 粒子在磁场中的运动周期随粒子速度的增大而减小
D. 图中D形盒的半径越大，同一粒子最终获得的动能越大
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．回旋加速度器的原理是利用电场加速带电粒子，利用磁场改变带电粒子的运动方向，故A正确，B错误；
C．带电粒子在磁场中运动周期
周期与粒子运动的速度大小无关，所以带电粒子运动的周期不变，故B错误；
D．根据
带电粒子的最大动能为
可知，带电粒子的最大动能与磁场和加速器半径有关，与交变电压无关，半径越大，最大动能越大，故D正确。
故选AD。
7. 如图所示，速度选择器中匀强电场电场强度为E，匀强磁场的磁感应强度为，挡板右侧质谱仪中匀强磁场的磁感应强度为，速度相同的一束带电粒子（不计重力），由左侧沿垂直于E和的方向射入速度选择器做直线运动，通过狭缝后进入质谱仪，其运动轨迹如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A. 该束带电粒子带负电
B. 能通过狭缝的带电粒子的速率等于
C. 粒子打在胶片上的位置越远离狭缝S0，粒子的比荷越小
D. 能通过狭缝S0的带电粒子进入质谱仪后运动半径都相同
【答案】BC
【解析】
【分析】考查粒子在速度选择器中受力平衡，粒子进入右侧磁场后，根据圆周运动基本公式分析问题。
【详解】A．进入右侧磁场B2后，粒子向下偏转，根据左手定则，可知粒子带正电荷，A错误；
B．在通过狭缝的过程中，粒子做直线运动，一定有
因此，粒子运动速度
B正确；
C．粒子在磁场中做匀速度圆周运动轨道半径
又由于粒子在磁场中运动了半周，因此
可得
因此S0越大比荷越小，C正确；
D．根据
通过狭缝的粒子速度相等，而比荷不一定相等，因此轨道半径不一定相等，D错误。
故选BC。
8. 随着节能减排的推进，水力发电站将代替部分火力发电站而成为发电主力。某小型水电站的电能输送示意图如图所示。升压变压器原、副线圈匝数比为1:16，输电线总电阻r=8Ω，降压变压器的输出功率和输出电压分别为95kW和220V。若输电线因发热而损失的功率为输送功率的5%，变压器均视为理想变压器，则下列说法正确的是（ ）
A. 通过输电线的电流为25A
B. 发电机的输出功率为98kW
C. 发电机的输出电压有效值为500V
D. 降压变压器的原、副线圈匝数比为190:11
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．根据题意可知
联立解得
，
故A正确，B错误；
C．根据升压变压器原副线圈电流与匝数的关系有
所以
，
故C错误；
D．在输电回路中有
联立可得
故D正确。
故选AD。
第Ⅱ卷（共7小题，共60分）
二、填空题（本题共2小题，每空2分，共10分）
9. 如图，这是研究自感现象的实验原理图，图中是插有铁芯的自感线圈，、是规格相同的两个灯泡，回答下列问题：
（1）闭合开关，调节变阻器、使得两个灯泡的亮度相同后断开开关，断开开关的瞬间，流过灯泡的电流方向向______ （填“左”或“右”），流过灯泡的电流方向向______ （填“左”或“右”）。
（2）要观察到断开电路时，灯泡亮一下再熄灭，滑动变阻器接入电路的电阻阻值应______ （填“大于”或“小于”）自感线圈的直流电阻阻值。
【答案】 ①. 左 ②. 右 ③. 大于
【解析】
【详解】（1）[1][2]断开开关得瞬间，线圈L发生自感现象，产生与原电流方向相同的电流，即流过灯泡的电流方向向左，流过灯泡的电流方向向右。
（2）[3]断开电路时，流过灯泡的电流等于流过灯泡的电流，观察到灯泡亮一下再熄灭，说明流过灯泡的电流大于断开前的电流，则滑动变阻器接入电路的电阻阻值应大于自感线圈的直流电阻阻值。
10. 如图所示，铁芯上绕有和两个线圈，铁芯左边悬挂一个轻小金属环，当电键S闭合时：①小金属环将_____________（选填“向左”或“向右”）运动；②从上往下看导线AB下方的小磁针将作_____________（选填“顺时针”或“逆时针”）转动。
【答案】 ①. 向左 ②. 顺时针
【解析】
【详解】[1]电键S闭合时，线圈L1中的电流将产生磁场，使得穿过小金属环的磁通量增加，根据楞次定律可知，金属环中将产生感应电流，感应电流产生的磁场要阻碍原磁场的增加，可知金属环将向左运动。
[2]当电键S闭合时，根据安培定则可知，线圈L1中的电流产生的磁场自左向右穿过线圈L2，根据楞次定律可知，线圈L2中将产生感应电流，且感应电流产生的磁场要阻碍原磁场的增加，所以线圈L2中感应电流产生的磁场自右向左，由安培定则，可判断知通过AB导线的电流从B到A，利用安培定则可判断出导线下方的磁场方向垂直纸面向外，所以小磁针顺时针转动。.
三、实验题（本题共1小题，每空2分，共6分）
11. 某学习小组同学如图甲所示的装置探究“影响感应电流方向的因素”，螺线管A、滑动变阻器、开关与电池构成闭合回路；螺线管B与电流计构成闭合电路，螺线管B套在螺线管A的外面。
（1）要想使电流计指针发生偏转，下列四种操作中可行的是___________。
A. 闭合开关，螺线管A和螺线管B一起相对静止地向上运动
B. 闭合开关，螺线管B不动，螺线管A插入或拔出螺线管B
C. 断开开关后，螺线管A、B不动，移动滑动变阻器的滑片
D. 螺线管A、B和滑动变阻器的滑片不动，闭合或断开开关
（2）利用图乙所示的装置进一步探究感应电流的方向与磁通量变化的关系，螺线管B与电流计构成闭合电路。正确连接好实验电路后，将条形磁铁N极朝下插入螺线管B，观察到灵敏电流计G的指针向右偏。
①将条形磁铁N极朝下拔出螺线管B，观察到灵敏电流计G指针_________（填“向左偏”或“向右偏”）；
②将条形磁铁S极朝下插入螺线管B，观察到灵敏电流计G的指针_________（填“向左偏”或“向右偏”）。
【答案】（1）BCD （2） ①. 向左偏 ②. 向左偏
【解析】
【小问1详解】
A．闭合开关，螺线管A和螺线管B一起相对静止地向上运动，则穿过线圈B的磁通量不变，线圈B不会产生感应电流，电流计指针不偏转，选项A错误；
B．闭合开关，螺线管B不动，螺线管A插入或拔出螺线管B，则穿过线圈B的磁通量变化，线圈B会产生感应电流，电流计指针偏转，选项B正确；
C．断开开关后，螺线管A、B不动，移动滑动变阻器的滑片，则电流发生变化，穿过线圈B的磁通量变化，线圈B会产生感应电流，电流计指针偏转，选项C正确；
D．螺线管A、B和滑动变阻器的滑片不动，闭合或断开开关，则电流发生变化，穿过线圈B的磁通量变化，线圈B会产生感应电流，电流计指针偏转，选项D正确；
故选BCD。
【小问2详解】
将条形磁铁N极朝下插入螺线管B，观察到灵敏电流计G的指针向右偏，可知当穿过线圈B的磁通量向下增加时，电流计G的指针右偏。
①[1]将条形磁铁N极朝下拔出螺线管B，穿过线圈B的磁通量向下减小，则观察到灵敏电流计G的指针向左偏；
②[2]将条形磁铁S极朝下插入螺线管B，穿过线圈B的磁通量向上增加，观察到灵敏电流计G的指针向左偏。
四、解答题（共44分，解答写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
12. 如图所示是圆盘发电机的示意图，铜盘安装在水平的铜轴上，它的盘面恰好与匀强磁场垂直，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触。若铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路的总电阻为R，从左往右看，铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动。问
（1）R中感应电流的方向（从下到上还是从上到下）；
（2）计算感应电流大小。
【答案】（1）电流方向为C→D→R→C；（2）
【解析】
【详解】（1）把铜盘视为闭合回路的一部分，在铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动时，铜盘切割磁感线产生感应电动势，回路中有感应电流，由右手定则可判断出感应电流方向为C→D→R→C；
（2）铜盘切割磁感线产生感应电动势为
根据闭合电路欧姆定律，回路中感应电流为
13. 如图所示，宽为L=0.2m的光滑导轨与水平面成a=37°角，处于磁感应强度大小为B=0.6T、方向垂直于导轨面向上的匀强磁场中，导轨上端与电源和电阻箱连接，电源电动势E=3V，内阻。在导轨上水平放置一根金属棒ab，金属棒与导轨接触良好，当电阻箱的电阻调到时，金属棒恰好能静止。忽略金属棒和导轨的电阻，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）回路中电流的大小；
（2）金属棒受到的安培力；
（3）金属杆ab的质量。
【答案】（1）；（2），方向沿斜面向上；（3）
【解析】
【详解】（1）由闭合电路的欧姆定律可得
（2）金属棒受到的安培力为
由左手定则可知，安培力方向沿斜面向上；
（3）由于金属棒刚好静止，则有
解得
14. 如图所示，矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小为的水平匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴OO’以角速度ω=10πrad/s匀速转动，线框共10匝，面积S=0.5m2，电阻r=1Ω，通过导线与一阻值R=24Ω的定值电阻相连，所有电表均为理想交流电表。（计算结果可保留根号）
（1）将图示时刻记为t=0，写出该正弦式交流电电动势的瞬时值表达式；
（2）时，电压表、电流表的示数；
（3）过程流过电阻R的电荷量。
【答案】（1）；（2）48V；（3）0.064C
【解析】
【详解】（1）交流电动势峰值
从图示位置开始计时，交流电动势瞬时值
（2）电流表示数
电压表示数
（3）经线圈转过
此过程
故流过R的电荷量
代入数据得
15. 如图所示，在x轴下方的区域内存在沿y轴正向的匀强电场，电场强度大小为E，在x轴上方存在以O为圆心、半径为R的半圆形匀强磁场（MN为直径），磁感应强度大小为B、方向垂直于xoy平面向外，y轴上的A点与O点的距离为d。一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场，不计粒子的重力。
（1）求粒子在磁场中运动的速度大小和轨道半径；
（2）要使粒子进入磁场后从ON穿出磁场，求电场强度的最大值Em；
（3）若电场强度大小为2Em，求粒子在磁场中运动的时间。
【答案】（1），；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）在电场中时，有
得
在磁场中时洛伦兹力充当向心力，故有
得
（2）轨迹如图所示，根据几何知识可得
根据动能定理
在磁场中时洛伦兹力充当向心力，故有
联立解得
（3）根据题意
在磁场中时洛伦兹力充当向心力，故有
得
可知粒子在磁场中运动轨迹为圆如图：
由
得
