第六章《概率初步》达标测试卷
（时间：90分钟 满分：100分）
班级: 姓名: 成绩:
第一部分 选择题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列事件中，属于不可能事件的是( D )
A. 在足球比赛中，弱队战胜强队
B. 任取两个正整数，其和大于1
C. 抛掷一硬币，落地后正面朝上
D. 用长度为2，3，6的三条线段能围成三角形
2. 关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( D )
A. 事件发生的频率就是它发生的概率
B. 在次试验中，事件发生了次，则比值称为事件发生的频率
C. 事件发生的频率与它发生的概率无关
D. 随着试验次数大量增加，事件发生的频率会在附近摆动
3. 某服装厂对一批服装进行质量抽检，结果如下：
抽取的服装数量 50 100 200 500 1 000
优等品数量 46 89 182 450 900
优等品的频率 0.92 0.89 0.91 0.90 0.90
则这批服装中，随机抽取一件是优等品的概率约为 ( D )
A. 0.92 B. 0.89 C. 0.91 D. 0.90
4. 从“绿水青山就是金山银山”中任选一个字，选中“山”的概率是( B )
A. B. C. D.
5. 如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率是( A )
第5题图
A. B. C. D.
6. 某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如图统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为( B )
第6题图
A. 0.95 B. 0.90 C. 0.85 D. 0.80
7. 青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，做上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计 一下这个池塘里有 只青蛙？( D )
A. 100 B. 150 C. 180 D. 200
8. 一个质量均匀的正方体骰子，六个面分别标有1，2，3，4，5，6，任意掷一次骰子，掷出结果为“2的倍数”的概率为( D )
A. B. C. D.
9. 在“石头、剪刀、布”游戏中，对方出“剪刀”这个事件是( B )
A. 必然事件 B. 随机事件 C. 不可能事件 D. 确定性事件
10. 2022年央视春晚节目中，精彩魔术《迎春纳福》给大家留下了深刻印象，春晚带火了魔方.现将六个面都涂有颜色的魔方按如图所示方式分割成27个大小相同的小正方体，并将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，则该小正方体有三个面涂有颜色的概率为( D )
A. B. C. D.
第二部分 非选择题
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 周末小明到商场购物，付款时想从“微信”“支付宝”“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，则选择“支付宝”支付的概率为 .
12. 以下成语：①守株待兔；②瓮中捉鳖；③百步穿杨；④水中捞月.所描述的事件中是不可能事件的是④（填序号）.
13. 必然事件发生的概率是1.
14. 一个袋子里有个除颜色外完全相同的小球，其中有8个黄球，每次摸球前先将袋子里的球摇匀，任意摸出一球记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么可以推算出大约是20.
15. 如图，现有一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有2，4，6，8，10，12，14，16这8个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字是3的倍数（当指针恰好指在分界线上时，重新转动转盘）的概率是.
三、解答题（一）（本大题共7小题，共55分）
16. （6分）某封闭的纸箱中有红色、黄色的玻璃球若干，为了估计出纸箱中红色、黄色球的数目，小亮向纸箱中放入25个白球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频率为，摸到黄球的频率为，试估计出原纸箱中红球、黄球的数目.
解：球总数白球数目 白球频率（个），
黄球数目球总数×黄球频率（个），
红球数目球总数-白球数目-黄球数目（个），
则原纸箱中有红球35个，黄球40个.
17. （6分）小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，他们共做了60次试验，试验的结果如下：
朝上的点数 1 2 3 4 5 6
出现的次数 7 9 6 8 20 10
（1） 计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.
解：“3点朝上”的频率为；“5点朝上”的频率为.
（2） 小颖说：“根据试验得出，出现5点朝上的机会最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次.”小颖和小红的说法正确吗？为什么？
[答案]小颖和小红的说法都不正确，因为试验次数太少，不能反映事件的概率.
18. （8分）在一个不透明的袋子中装有9个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球.
（1） 求摸出的球是红球的概率.
解： 袋子中装有9个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同，
摸出每个球的可能性相同， 摸出红球的概率是.
（2） 为了使摸出两种球的概率相同，再放进去同样的红球和黄球共7个，求再放入的红球的个数.
[答案]
设放入红球个，则放入黄球个，
由题意，得，解得，
再放入的红球的个数为2．
19. （8分）某人制成了一个如图所示的游戏转盘，转盘被分成8个相同的扇形，取名为“开心转转转”．游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“”，则参与者交费2元；若指针指向字母“”，则参与者获奖3元，若指针指向字母“”，则参与者获奖1元．那么任意转动转盘一次，转盘停止后，参与者交费2元、参与者获奖3元、参与者获奖1元的概率各为多少？
解：参与者交费2元的概率为；
参与者获奖3元的概率为；
参与者获奖1元的概率为.
20. （8分）“六一”期间，某公园游戏场举行“迎奥运”活动.有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干个白球（每个球除颜色外其他都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具.已知参加这种游戏活动为40 000人次，公园游戏场发放的福娃玩具为10 000个.
（1） 求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率；
解：，
参加一次这种活动得到福娃玩具的概率为.
（2） 请你估计袋中白球有多少个？
[答案]
试验次数很大时，频率接近于理论概率，
估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率为．
（个），估计袋中白球有18个．
21. （9分）某商店开展有奖促销活动，凡进店购物的顾客均有转动8等分圆盘的机会（如图），规定当圆盘停下来时指针指向1就中一等奖，指向3或8就中二等奖，指向2或4或6就中三等奖；指向其余数字不中奖.
（1） 转动转盘，中一等奖、二等奖、三等奖的概率分别是多少？
解：由题意，知（一等奖），（二等奖），（三等奖），
即中一等奖、二等奖、三等奖的概率分别是，，.
（2） 顾客中奖的概率是多少？
[答案]
，3，8，2，4，6占的份数之和为6，
转动圆盘中奖的概率为.
（3） 若共1 600人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？
[答案]
由（1）知，获得一等奖的概率是，（人），
估计获得一等奖的人数为200．
22. （10分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，由于该十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量做了统计，发现汽车在该十字路口向右转的频率为，向左转和直行的频率都为.
（1） 假设平均每天通过该路口的汽车为5 000辆，求汽车在此左转、右转、直行的车辆数；
解：汽车在此左转的车辆数为（辆），
在此右转的车辆数为（辆），
在此直行的车辆数为（辆）．
（2） 目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯的时间分别为30秒，在绿灯总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你利用概率的知识对此路口三个方向的路灯亮的时间做出合理的调整.
[答案]根据频率估计概率的知识，得汽车向左转绿灯时间为（秒），汽车向右转绿灯时间为（秒），汽车直行绿灯时间为（秒）．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第六章《概率初步》达标测试卷
（时间：90分钟 满分：100分）
班级: 姓名: 成绩:
第一部分 选择题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列事件中，属于不可能事件的是( )
A. 在足球比赛中，弱队战胜强队
B. 任取两个正整数，其和大于1
C. 抛掷一硬币，落地后正面朝上
D. 用长度为2，3，6的三条线段能围成三角形
2. 关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( )
A. 事件发生的频率就是它发生的概率
B. 在次试验中，事件发生了次，则比值称为事件发生的频率
C. 事件发生的频率与它发生的概率无关
D. 随着试验次数大量增加，事件发生的频率会在附近摆动
3. 某服装厂对一批服装进行质量抽检，结果如下：
抽取的服装数量 50 100 200 500 1 000
优等品数量 46 89 182 450 900
优等品的频率 0.92 0.89 0.91 0.90 0.90
则这批服装中，随机抽取一件是优等品的概率约为 ( )
A. 0.92 B. 0.89 C. 0.91 D. 0.90
4. 从“绿水青山就是金山银山”中任选一个字，选中“山”的概率是( )
A. B. C. D.
5. 如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域的概率是( )
第5题图
A. B. C. D.
6. 某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如图统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为( )
第6题图
A. 0.95 B. 0.90 C. 0.85 D. 0.80
7. 青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，做上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计 一下这个池塘里有 只青蛙？( )
A. 100 B. 150 C. 180 D. 200
8. 一个质量均匀的正方体骰子，六个面分别标有1，2，3，4，5，6，任意掷一次骰子，掷出结果为“2的倍数”的概率为( )
A. B. C. D.
9. 在“石头、剪刀、布”游戏中，对方出“剪刀”这个事件是( )
A. 必然事件 B. 随机事件 C. 不可能事件 D. 确定性事件
10. 2022年央视春晚节目中，精彩魔术《迎春纳福》给大家留下了深刻印象，春晚带火了魔方.现将六个面都涂有颜色的魔方按如图所示方式分割成27个大小相同的小正方体，并将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，则该小正方体有三个面涂有颜色的概率为( )
A. B. C. D.
第二部分 非选择题
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 周末小明到商场购物，付款时想从“微信”“支付宝”“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，则选择“支付宝”支付的概率为 .
12. 以下成语：①守株待兔；②瓮中捉鳖；③百步穿杨；④水中捞月.所描述的事件中是不可能事件的是 （填序号）.
13. 必然事件发生的概率是 .
14. 一个袋子里有个除颜色外完全相同的小球，其中有8个黄球，每次摸球前先将袋子里的球摇匀，任意摸出一球记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么可以推算出大约是 .
15. 如图，现有一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有2，4，6，8，10，12，14，16这8个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字是3的倍数（当指针恰好指在分界线上时，重新转动转盘）的概率是 .
三、解答题（一）（本大题共7小题，共55分）
16. （6分）某封闭的纸箱中有红色、黄色的玻璃球若干，为了估计出纸箱中红色、黄色球的数目，小亮向纸箱中放入25个白球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频率为，摸到黄球的频率为，试估计出原纸箱中红球、黄球的数目.
17. （6分）小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，他们共做了60次试验，试验的结果如下：
朝上的点数 1 2 3 4 5 6
出现的次数 7 9 6 8 20 10
（1） 计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.
（2） 小颖说：“根据试验得出，出现5点朝上的机会最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次.”小颖和小红的说法正确吗？为什么？
18. （8分）在一个不透明的袋子中装有9个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球.
（1） 求摸出的球是红球的概率.
（2） 为了使摸出两种球的概率相同，再放进去同样的红球和黄球共7个，求再放入的红球的个数.
19. （8分）某人制成了一个如图所示的游戏转盘，转盘被分成8个相同的扇形，取名为“开心转转转”．游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“”，则参与者交费2元；若指针指向字母“”，则参与者获奖3元，若指针指向字母“”，则参与者获奖1元．那么任意转动转盘一次，转盘停止后，参与者交费2元、参与者获奖3元、参与者获奖1元的概率各为多少？
20. （8分）“六一”期间，某公园游戏场举行“迎奥运”活动.有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干个白球（每个球除颜色外其他都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具.已知参加这种游戏活动为40 000人次，公园游戏场发放的福娃玩具为10 000个.
（1） 求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率；
（2） 请你估计袋中白球有多少个？
21. （9分）某商店开展有奖促销活动，凡进店购物的顾客均有转动8等分圆盘的机会（如图），规定当圆盘停下来时指针指向1就中一等奖，指向3或8就中二等奖，指向2或4或6就中三等奖；指向其余数字不中奖.
（1） 转动转盘，中一等奖、二等奖、三等奖的概率分别是多少？
（2） 顾客中奖的概率是多少？
（3） 若共1 600人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？
22. （10分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，由于该十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量做了统计，发现汽车在该十字路口向右转的频率为，向左转和直行的频率都为.
（1） 假设平均每天通过该路口的汽车为5 000辆，求汽车在此左转、右转、直行的车辆数；
（2） 目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯的时间分别为30秒，在绿灯总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你利用概率的知识对此路口三个方向的路灯亮的时间做出合理的调整.
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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