重庆南开中学高2025级高二（上)期末考试
数学试题
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟，
第I卷（选择题共60分）
一、单项选择题：本题共8小题.每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求.请将答案填写在答题卡相应的位置上，
1.抛物线y2=2x的焦点坐标为()
A.0,学
B.(0,1)
c.片0
D.(1,0)
2.若等比数列{an}各项均为正数，且a244=4,则4=(
人分
B.1
c.2
D.2
3.已知函数f(x的导函数是fx),若f)=f(π)x2-cosx,则f巧)=（)
A-②
2
B.0
D.
4.函数f(x)=x-l山x的单调递增区间为(
A.(0,1)
B.(0,e)
C.(1,+0o)
D.(-,+co)
5.已知等差数列{a}的前n项和为Sn,且41+4=2，S,=36,则S6=()
A.12
B.15
C.18
D.24
6.己知函数f(x)的导函数为'(x),'(x)的图象如图所示，则f(x)的y=(x)
图象可能是(
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7若椭图C:
京=1(a>b>0)的离心率为)，左顶点为A,点P,2为C上年意两点且关于y
y2
q
轴对称，则直线AP和直线AQ的斜率之积为（)
1
B.
2
e
D.
5
8.函数)的导函数∫"倒满足2f+f>2,且f0=2025,则不等式f闪>1+2024
的解集是()
A.(1,+o∞)
B.(0,1)
C.(1,2025)
D.(2025,+∞)
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分。请将答案填
写在答题卡相应的位置上，
9.下列函数在定义域上为增函数的是()
A.f(x)=xInx
B.f(x)=Inx+x
C.f(x)=x-cosx
D.f(x)=x'e"
10.设等差数列{a,}的前n项和是S,已知S4>0,S5<0,正确的选项有()
A.a>0,d<0
B.a+ag>0
C.S。与S,均为S,的最大值
D.4<0
11.已知双曲线C:x-上=1的左、右焦点分别为R,E,以FE为直径的圆下与双曲线C的一个交
4
点为P,下列说法正确的是()
A,圆Γ的方程为x2+y2=5
B.双曲线C的渐近线方程为x±2y=0
C.F到C的渐近线的距离为2
D.△PFF的面积为4
12.若函数f(x)=x+x2+mx+n有极值点x=0,且f(a)=f(b)=f(c)=0,a
A.x>0,有f(x)>f(-x)
B.3r>0,使得f(x)
D.a+b>-4
3
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