4.4 功的原理同步练习
一、单选题
1．利用如图所示的滑轮组，物体A的质量为750kg，用F=100N的力拉绳子自由端，使物体A以0.1m/s的速度匀速直线运动10s，整个过程中滑轮组的机械效率为75%，则（ ）
A．物体A在10s内移动的距离2m
B．整个过程中克服物体A摩擦所做的功200J
C．水平地面对物体A的摩擦力大小225N
D．整个过程中拉力F的功率为20W
2．下列关于功、功率、机械效率的说法，正确的是（ ）
A．额外功与总功之比越小，机械效率一定越大
B．机器的功率越大，机械效率一定越大
C．功率不同的机器，做的功一定不相等
D．物体做功越多，机械效率一定越大
3．如图所示，重为G的小球在A点由静止开始释放，向右侧摆动。B点是小球摆动的最低点，C点是小球摆到右侧最高点，且A、C两点到B点的竖直距离hA＞hC。下列说法不正确的是（ ）
A．在小球从B点摆动到C点的过程中，小球动能减少，重力势能增加
B．摆动过程中，小球的机械能总量保持不变
C．当小球摆动经B点时，外力全部消失，小球将沿水平方向做匀速直线运动
D．小球最终会停在B点，整个过程中克服摩擦力做功为GhA
4．将一动滑轮改为定滑轮使用，这样一定是（ ）
A．提高了功率 B．提高了机械效率
C．节省了力 D．节省了功
5．如图所示弹簧固定于竖直墙壁，置于粗糙水平面上，B处为弹簧的原长位置，将弹簧压缩让小球自A处由静止释放，小球向右运动，经过B点最终静止于C处，则小球（ ）
A．运动至B点时，受平衡力作用
B．从B点到C点的过程中，惯性越来越小
C．从A点到B点的过程中，动能一直增大
D．从A点到C点的过程中，机械能先增大后减小
6．为探究动滑轮和定滑轮的特点，设计了如图所示的两种方式拉升重物，在相同时间内将同一物体匀速提升相同高度，拉力分别为 F1和 F2（不计绳重和摩擦），下列说法正确的是（ ）
A．若用定滑轮拉重物，当拉力竖直向下时最省力
B．使用动滑轮拉力更小，且做功更少
C．用动滑轮提升重物上升h高度，测力计也上升h高度
D．使用动滑轮拉力做功的功率大于使用定滑轮拉力做功的功率
7．小摩同学家里正在修建楼房，他通过调查了解到工人利用如图的装置，将重力为900N的物体匀速提升了6m，工人对绳子施加的拉力F为475N。忽略绳重和机械之间的一切摩擦。下列说法中正确的是（ ）
①拉力F做功为2850J
②动滑轮的重力为50N
③拉力F做的额外功为600J
④如用该装置匀速提升重力为950N的物体，则该滑轮组的机械效率为95%。
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
8．2020年9月4日，我国在酒泉卫星发射中心成功发射的可重复使用航天器，一枚长征2F运载火箭将该航天器送入了轨道。航天器不计阻力在轨飞行2天后，于9月6日成功返回预定着陆场，这标志着我国可重复使用航天器技术研究取得重要突破。下列关于航天器的说法正确的是（ ）
A．航天器在升空的过程中机械能保持不变
B．航天器在轨运行过程中机械能保持不变
C．航天器返回过程中，动能逐渐转化为重力势能
D．航天器返回过程中与空气摩擦，内能转化为机械能
9．我国南方地区经常因多轮强降雨造成多地发生较重的洪涝灾害。抗洪抢险小分队成员在一次行动中需要帮老百姓把一个质量为240kg的重物搬到2m高的车上，他们用5m的长木板搭了一个斜面（如图所示），用1200N的力花了5min将重物匀速推到车上，关于此简易斜面装置，下列说法中正确的是（ ）
A．他们对重物做了6000J的功
B．他们做功的功率为16W
C．此次简易斜面装置的机械效率为50%
D．斜面是一种省功机械
10．如图，用40N的拉力，在10s内将重100N的物体匀速提升3m，则该滑轮组（ ）
A．绳端移动的距离为6m B．有用功为120J
C．拉力做功的功率为36W D．机械效率为80%
二、多选题
11．如图所示甲、乙是由相同的滑轮组装的滑轮组，甲、乙两人分别用两装置在相等时间内将质量相等的重物匀速提升相同的高度，空气阻力、摩擦、滑轮和绳子的质量均不计，下列说法正确的是（ ）
A．F甲>F乙
B．甲、乙两人拉绳子的速度相同
C．甲拉力的功率大于乙拉力的功率
D．如果考虑滑轮质量，图甲装置的机械效率比图乙的大
12．如图所示，将重为G的摆球从A点静止释放运动到C，B为最低点，C为最高点，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．从A点到B点，机械能增大
B．从A点到B点，重力做功为Gh
C．摆球在所经各点的机械能均相等
D．摆球在B点的机械能最大
三、填空题
13．如图所示，小球从左端最高点 A摆至最低点 B的过程中， 能转化为 能．在转化的过程中，不计空气阻力，小球的机械能总量 (选填“增大”“减小”或“不变”)．
14．许多同学都很喜欢设计和参加“多米诺骨牌效应”活动（按一定距离排列的骨牌，碰倒第一块骨牌后，其它所有骨牌会依次倒下），其中的物理原理是；骨牌倒下时， 能转化为 能，这部分能量就转移给下一张骨牌，下一张骨牌倒下时具有的能量更大，骨牌被推倒的速度越来越快．
15．如图所示，用甲、乙两种装置分别将重10N的物体匀速提升相同的高度，滑轮重1N，不计摩擦和绳重，则所用拉力 ，机械效率 （均选填“<”“>”或“=”）。
16．如图，是我国用长征火箭发射“嫦娥四号”探月卫星时的壮观情景。
(1)火箭发射升空时，燃料通过燃烧将化学能转化为 能，再转化为火箭的 能；火箭的燃料使用液态氢，主要是因为它的 小且 大。
(2)“嫦娥四号”探月卫星绕月飞行时在遭遇月食期间没有太阳光照射，卫星表面的温度会急剧下降， 减小，这是通过 的方式改变物体的内能。
四、实验题
17．在“探究影响滑轮组机械效率的因素”的实验中，小明用同一滑轮组进行了三次实验，实验数据如下表所示
序号 物重G/N 物体上升的高度h/cm 绳端受到的拉力F/N 绳端移动的距离s/cm 滑轮组的机械效率η/%
① 1 10 0.6 30 55.6
② 2 10 1.0 30 66.7
③ 4 10 1.8 30
（1）实验中，在测量绳端所受的拉力时，应用手拉着弹簧测力计 （保持平衡/匀速上升）；
（2）第3次实验时，拉力做功为 J，滑轮组的机械效率为 ；
（3）分析表格中的数据可知：随着物重的增大，所有额外功中，克服动滑轮重所做的额外功的占比 （变小/不变/变大），你的证据是 ；
（4）通过分析表中数据可知，要提高同一滑轮组机械效率，可以采取的措施是 ，小明所用动滑轮的重一定小于 N。
18．测量如图所示滑轮组的机械效率，部分实验数据如下表：
实验次数 钩码重力G/N 钩码上升高度h/cm 拉力F/N 绳端移动距离s/m 机械效率
1 1.0 5 15 55.6%
2 1.5 5 0.8 15
3 2.0 5 1.0 15 66.7%
（1）第1次实验时，弹簧测力计示数如图所示，为 N；
（2）第2次实验时，滑轮组的机械效率是 ；
（3）分析1、2、3次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升重物时， ，滑轮组的机械效率越高；
（4）结合生活实际，用滑轮组提升重物时，下列选项中可提高机械效率的是 。
A．增大绳重 B．减轻动滑轮重 C．加快物体提升的速度
五、综合题
19．如图所示，单摆在竖直平面内左右摆动，滚摆在竖直平面内上下往复运动，请回答：
（1）这两个实验可以说明的同一个物理问题是： ；
（2）从单摆的实验看，在A，B，C三点位置，哪个点的位置动能最大
（3）滚摆从最高处滚下来，能量是如何转化的？
（4）小明通过查阅资料知道单摆的周期只与摆绳的长度有关，那么单摆的周期公式最有可能的是下面的( )
A． B． C． D．
20．如图所示，是篮球在空中飞行的一段轨迹（忽略空气阻力）；
（1）作出图中篮球的受力示意图 ；
（2）从A到B的运动过程中，球的运动状态 （选填“有”或“没有”）改变；
（3）球在上升的过程中，势能和动能是如何转化的？答： ；球在A点机械能 球在B点机械能（选填“>”“=”或“<”）；
（4）若在最高点，球所受的力全部消失，则球将处于 状态。
六、计算题
21．用如图所示的滑轮组将重为300N的物体以0.1m/s的速度匀速向上提升10s。
（1）若不计动滑轮重、绳重和滑轮与轴间的摩擦，求人对绳的拉力F；
（2）实际中动滑轮重为40N，克服绳重和摩擦所做的额外功为60J，求拉力做的功和滑轮组的机械效率。
22．如图所示，拉力，物体重，经过的时间，物体被匀速提高的距离。求：
（1）有用功；
（2）拉力做功的功率；
（3）该滑轮组的机械效率。
参考答案：
1．D
【详解】A．物体A在10s内移动的距离
故A不符合题意；
BC．由图可知，动滑轮上绳子的段数n=2，由
可得，水平地面对物体A的摩擦力为
克服物体A所受摩擦力做的有用功为
故BC不符合题意；
D．绳端移动是速度为
整个过程中拉力F的功率为
故D符合题意。
故选D。
2．A
【详解】A．额外功与总功之比越小，有用功与总功之比就越大，故机械效率一定越大，故A正确；
B．机器的功率越大，只能说明其做功越快，与机械效率没有直接的关系，故B错误；
C．功率不同的机器，只能说明做功的快慢不一样，经过不同的时间也有可能做的功相等，故C错误；
D．机械效率与做功多少没有直接关系，与有用功和总功的比值有关，故D错误；
故选A。
3．B
【详解】A．在小球从B点摆动到C点的过程中，小球的质量不变，速度减小，动能减少，高度增加，重力势能增加，故A正确，不符合题意；
B．摆动过程中，小球克服摩擦做功，机械能转化为内能，小球的机械能总量减小，故B错误，符合题意；
C．当小球摆动经B点时，小球有向右的速度，外力全部消失，根据牛顿第一定律可知，小球将沿水平方向做匀速直线运动，故C正确，不符合题意；
D．小球最终会停在最低点B点，A和B的速度都为0，高度不同，故整个过程中克服摩擦力做功为W＝GhA，故D正确，不符合题意。
故选B。
4．B
【详解】A．把动滑轮改为定滑轮后，功的大小与时间的长短我们都不能确定是增大或是减少，根据功率公式可知，此改变与功率是没有必然的联系，故A不符合题意；
B．使用动滑轮时，提升重物要把动滑轮一起提升，也就是要在动滑轮上消耗一部分额外功，而改为定滑轮使用后，就没有这部分额外功，所以相同情况下机械效率就得以提高，故B符合题意；
C．动滑轮可以省一半力，定滑轮不省力，故改为定滑轮后需要用更多的力，故C不符合题意；
D．使用动滑轮可以省一半的力却要费一倍的距离，使用定滑轮不省力也不省距离，故由功的公式W=Fs可知动滑轮改为定滑轮，与功的大小没有必然的联系，故D不符合题意。
故选B。
5．D
【详解】A．运动至B点时，弹簧弹力为零，但在粗糙水平面上，球要受到滚动摩擦力的作用，则不受平衡力作用，故A不符合题意；
B．惯性的量度是质量，从B点到C点的过程中球的质量不变，则惯性不变，故B不符合题意；
C．在粗糙水平面上，球要受到滚动摩擦力的作用，在A点与B点之间某处达到二力平衡，此时速度达到最大，之后逐渐减速，所以从A点到B点的过程中，动能先增大后减小，故C不符合题意；
D．从A点到C点的过程中，高度不变，重力势能不变，速度先增大后减少至零，则机械能先增大后减小，故D符合题意。
故选D。
6．D
【详解】A．定滑轮的实质是一个等臂杠杆，不计绳重和摩擦时，用定滑轮拉重物，各个方向的拉力都等于物重，故A错误；
B．不计绳重与摩擦，使用定滑轮拉力做的功等于克服物体重力做的功，即W1=Gh；使用动滑轮，不计绳重与摩擦，拉力做的功等于克服物体重力和动滑轮重力做的功，即
W2=(G+G动)h
所以，使用动滑轮所做的功大于使用定滑轮所做的功，故B错误；
C．动滑轮绳子的有效段数为2，用动滑轮提升重物上升h高度，测力计移动的距离为2h，故C错误；
D．使用动滑轮所做的功大于使用定滑轮所做的功，由于做功时间相同，根据可知，使用动滑轮拉力做功的功率大于使用定滑轮拉力做功的功率，故D正确。
故选D。
7．B
【详解】①如图所示，一共有两段绳子分担动滑轮重，故绳子自由端移动的距离为
拉力F做功为
故①错误；
②动滑轮的重力为
故②正确；
③拉力F做的额外功为
故③错误；
④如用该装置匀速提升重力为950N的物体，则该滑轮组的机械效率为
故④正确，故综上所述，②④正确，B正确。
故选B。
8．B
【详解】A．航天器在升空的过程中，高度增加，重力势能变大，速度变大，动能变大，机械能变大，故A错误；
B．航天器在轨运行过程中质量不变，高度不变，速度不变，所以机械能保持不变，故B正确；
C．航天器返回过程中，重力势能逐渐转化为动能，故C错误；
D．航天器返回过程中与空气摩擦，机械能转化为内能，故D错误。
故选B。
9．A
【详解】A．他们对重物做的功（即推力做的总功）
故A正确；
B．做功的功率为
故B错误；
C．重物的重力
对重物做的有用功
斜面装置的机械效率
故C错误；
D．根据功的原理可知，使用任何机械都不省功，故D错误。
故选A。
10．C
【详解】A．将物体匀速提升3m，则绳端移动的距离为
故A不符合题意；
B．有用功为
故B不符合题意；
C．拉力做的功为总功，总功为
拉力做功的功率为
故C符合题意；
D．滑轮组的机械效率为
故D不符合题意。
故选C。
11．AD
【详解】甲图由两个定滑轮组成，乙图由一个动滑轮和一个定滑轮组成；
A．对甲分析，甲的拉力
对乙分析，乙的拉力
因此甲的拉力大于乙的拉力，故A正确；
B．对甲分析，甲拉绳子的速度
对乙分析，乙的绳子段数为2，乙拉绳子的速度
乙拉绳子的速度大小是甲拉绳子速度大小的2倍，故B错误；
C．甲拉力的功率
乙拉力的功率
甲拉力的功率等于乙拉力的功率。故C错误；
D．如果考虑滑轮质量，空气阻力、摩擦、绳子的质量均不计，图甲装置没有做额外功，它的机械效率为100%；图乙装置在提升物体时，将滑轮一块提升，提升滑轮做的功为额外功，机械效率不能达到100%。因此如果考虑滑轮质量，图甲装置的机械效率比图乙的大。故D正确。
故选AD。
12．BC
【详解】A．从A点到B点，不计空气阻力，重力势能只转化为动能，机械能不变，故A错误；
B．由功的计算公式可得，从A点到B点，重力做功为
故B正确；
CD．由于不计空气阻力，摆球的动能和势能在运动过程中相互转化，其机械能不变，所以摆球在所经各点的机械能均相等。故C正确，D错误。
故选BC。
13． 重力势 动 不变
【详解】小球由最高点摆动到最低点的过程中，速度变大，高度下降，故动能变大，重力势能减小，动能转化为重力势能；在不计空气阻力的情况下，机械能总量不变．
14． 重力势能 动
【分析】（1）动能大小的影响因素：质量、速度．质量越大，速度越大，动能越大．
（2）重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度．质量越大，高度越高，重力势能越大．
【详解】骨牌倒下时，其所处高度减小，重力势能减小；从而获得速度，动能增大，正是减少的重力势能转化为了动能．
15． < <
【详解】[1]定滑轮不省力，而动滑轮省一半力，即在图中，使用定滑轮时
使用动滑轮时，动滑轮重远小于物体重，所以
/
所以
/
[2]不计绳重与摩擦，所以使用定滑轮时没有额外功，而使用动滑轮时，要对动滑轮本身做额外功，故
16． 内 机械 密度 热值 内能 热传递
【分析】(1)明确在能量转化的过程中，哪种形式的能量减小，哪种形式的能量增大，可顺利解答；液态氢具有密度小，热值大的特点；
(2)改变内能的方式有两种，即做功和热传递；同时温度的高低是衡量物体内能变化的主要标志。
【详解】(1)[1][2]火箭在加速上升过程中，燃料燃烧将化学能转化为燃气的内能，再转化为火箭的机械能。
[3][4]火箭的燃料主要使用液态氢是因为它的密度小，所以同体积时质量较小，同时其热值大，燃烧相同的液态氢会放出更多的热量。
(2)[5][6]没有太阳光照射时的卫星表面的温度会急剧下降，即其质量不变，温度降低，内能减小，这是通过热传递的方式改变物体内能的。
17． 匀速上升 0.54 74.1% 变小 克服动滑轮重所做的额外功不变，总额外功增加 增加物重 0.8
【详解】（1）[1]在缓慢提升物体时，需保持弹簧测力计示数稳定以便于读数，还需克服机械摩擦做功，所以为了测量滑轮组提升物体时的机械效率，所以需在缓慢匀速提升时读数。
（2）[2]第3次实验时，拉力做功为
W总=Fs=1.8N×30×10-2m=0.54J
拉力做的有用功为
W有用=Gh=4N×10×10-2m=0.4J
[3]第3次试验时滑轮组的机械效率为
（3）[4][5]因为动滑轮的重力和物体上升的高度相同，因此由
W额动=G动h
可知，同一滑轮组提升不同重物至同一高度，物重增大，克服动滑轮重所做的额外功不变；根据表中数据可知：
W额外1=W总1-W有1=0.6N×0.3m-1N×0.1m=0.08J
W额外2=W总2-W有2=1.0N×0.3m-2N×0.1m=0.1J
W额外3=W总3-W有3=1.8N×0.3m-4N×0.1m=0.14J
显然滑轮组的额外功变大，因此克服滑轮转轴处摩擦所做的额外功变大，所以在所有额外功中，克服动滑轮重所做的额外功的占比变小。
（4）[6]由数据分析可知，提高滑轮组机械效率可以增大提升的物重、换用轻质的动滑轮、减小摩擦等。
[7]假设不计摩擦，动滑轮的重
G动=3F-G=3×0.6N-1N=0.8N
小明所用动滑轮的重一定小于0.8N。
18． 0.6 62.5% 物体越重 B
【详解】（1）[1]测力计分度值为0.1N，第1次实验时，弹簧测力计示数为0.6N。
（2）[2]第2次实验时所做的有用功为
第2次做的总功为
滑轮组的机械效率为
（3）[3]分析1、2、3次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物重力越大，滑轮组的机械效率越高。
（4）[4]A．增大绳重，增大了额外功，有用功与总功的比值变小，机械效率变小，故A不符合题意；
B．减轻动滑轮重，减小了额外功，有用功与总功的比值变大，机械效率大，故B符合题意；
C．结合本实验，若物体上升的速度为v，则拉绳的速度为3v，由
知，所以机械效率与物体提升的速度无关，故C不符合题意。
故选B。
19． 动能和重力势能可以相互转化 B 重力势能转化为动能 B
【详解】（1）[1]单摆在竖直平面内左右摆动，滚摆在竖直平面内上下往复运动都有动能和重力势能的相互转化，说明动能和重力势能可以相互转化。
（2）[2]在单摆实验中，摆球从A位置运动到B位置，重力势能转化为动能，从B位置运动到C位置，动能转化为重力势能，所以B位置的动能最大。
（3）[3]滚摆从最高处滚下来时高度减小，所以重力势能减小，动能增大，此过程将重力势能转化为动能。
（4）[4]由题意可知，单摆的周期只与摆绳的长度有关，与摆球的质量无关，故选B。
20． 有 动能转化为重力势能 = 匀速直线运动
【详解】(1)[1]因不计空气阻力，所以空中的篮球只受重力作用，过球心做竖直向下的力，即重力G；如图所示：
。
(2)[2] 从A到B的运动过程中，篮球只受到重力作用，运动状态在不断的发生变化。
(3)[3]篮球在上升过程中，篮球的质量不变，速度减小，篮球的动能减少，其高度增加，重力势能增大，动能转化为重力势能。
[4]在篮球运动的过程中，空气阻力忽略不计，机械能守恒，所以球在A点机械能等于球在B点机械能。
(4)[5]球在 最高点时处于运动状态，若所受的力全部消失，篮球将做匀速直线运动。
21．（1）150N；（2）400J；75%
【详解】解：（1）由图可知承担物重的绳子股数n＝2，因为不计动滑轮重、绳重和滑轮与轴间的摩擦，所以人对绳的拉力
（2）由可知，物体上升的高度
h＝vt＝0.1m/s×10s＝1m
拉力做的有用功
W有＝Gh＝300N×1m＝300J
克服动滑轮重力做的额外功
W动＝G动h＝40N×1m＝40J
则拉力做的总功
W总＝W有+W动+Wf＝300J+40J+60J＝400J
滑轮组的机械效率
答：（1）人对绳的拉力为150N；
（2）拉力做的功为400J，滑轮组的机械效率为75%。
22．（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）拉力做的有用功
（2）由图可知，绳子自由端移动的距离
拉力做的总功
拉力做功的功率
（3）滑轮组的机械效率
答：（1）有用功为；
（2）拉力做功的功率为；
（3）该滑轮组的机械效率为。
