第一单元圆柱与圆锥（单元检测）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版
一、单选题(共5题；共15分)
1．（3分）把一个高15cm的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的空圆柱形容器中（无溢出），水的高度是（ ）cm。
A．5 B．10 C．12 D．45
2．（3分）一个长方形的长是6cm，宽是4cm.如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙，下面说法正确的是（ ）。
A．圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大
B．圆柱甲的底面积和圆柱乙的底面积相等
C．圆柱甲的表面积和圆柱乙的表面积相等
D．圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小
3．（3分）将圆柱的侧面展开，不可能得到的是（ ）
A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．扇形
4．（3分）将一根高5分米的圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分（如下图），这时表面积比原来增加了60平方分米。这根圆柱形木料原来的表面积是（ ）平方分米。
A．18π B．48π C．72π D．132π
5．（3分）如图，直角三角形三条边的长度分别为：3cm、4cm、5cm，如果以其中一条直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积最大是（ ）cm 。
A．37.68 B．50.24 C．78.5 D．628
二、判断题(共5题；共15分)
6．（3分）圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。
7．（3分）两个体积相等圆柱，侧面积一定相等。（ ）
8．（3分）等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的 。
9．（3分）圆柱的侧面展开可以是一个梯形。（ ）
10．（3分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是36立方分米，圆锥的体积是9立方分米。（ ）
三、填空题(共8题；共27分)
11．（6分）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多12立方分米，圆柱的体积是 立方分米，圆锥的体积是 立方分米。
12．（3分）圆锥是由两个面组成，其中一个面是平面，另一个面是 。
13．（3分）一个圆柱体食品罐（如图）沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个面积为314平方分米的平行四边形，那么这个食品罐的底面周长是 分米。
14．（3分）一个圆柱与一个圆锥的体积和高都相等．已知圆锥和圆柱的底面之比是 。
15．（3分）给一个底面半径10厘米，高30厘米的圆柱形奶粉筒侧面贴满包装纸，至少需要 平方厘米的包装纸。
16．（3分）将下图中的直角三角形ABC以直角边AB所在的直线为轴旋转一周，所得立体图形的体积是 cm3。
17．（3分）有两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是6cm，体积是18.84cm3；另一个圆柱的高是10 cm，体积是 cm3
18．（3分）在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升8厘米；把这段钢材竖着拉出水面9厘米，水面下降6厘米。这段钢材的体积是 立方厘米。
四、解答题(共6题；共41分)
19．（6分）用铁皮做一对无盖的圆柱形水桶，底面直径4dm，高5dm，需要多少铁皮？它的容积是多少升？
20．（6分）如图，一个圆柱玻璃容器的底面直径为20cm，里面装有水，水中没着一个底面直径为10cm，高18cm的圆锥形铅锤，如果把铅锤取出，那么容器中的水面高度将下降多少厘米？
21．（7分）一个圆柱形蓄水池底面内直径是4米，深2米，在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？如果每平方米用水泥8千克，共要水泥多少千克？
22．（7分）一个圆锥形小麦堆，底面周长12.56米，高1.5米。每立方米小麦约750千克，这堆小麦约重多少千克？
23．（7分）一个深米的无盖圆柱形蓄水池，从里面测量得水池底面直径是6米。现要给水池的底部和内壁涂上防水漆。经核算，每平方米需防水漆材料费与人工费共20元，照这样计算，给这个蓄水池涂上防水漆需花费多少钱？
24．（8分）一个圆柱形蓄水池，底面直径是8米，高4米，将这个蓄水池的底部及四周抹上水泥。如果每平方米要用18千克，一共要用多少千克？
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】错误
7．【答案】错误
8．【答案】正确
9．【答案】错误
10．【答案】正确
11．【答案】18；6
12．【答案】曲面
13．【答案】62.8
14．【答案】3：1
15．【答案】1884
16．【答案】56.52
17．【答案】31.4
18．【答案】942
19．【答案】解：3.14× （4÷2）2+3.14×4×5
=3.14×4＋3.14×20
=12.56+62.8
=75.36（平方分米）
75.36×2=150.72（平方分米）
3.14×（4÷2）2×5
=3.14×4×5
=12.56×5
=62.8 （立方分米）
62.8立方分米=62.8升
答：做这个水桶至少需要150.72平方分米的铁皮，这个水桶的容积是62.8升。
20．【答案】解：10÷2＝5（厘米）
20÷2＝10（厘米）
3.14×52×18×÷（3.14×102）
＝25×6÷100
＝1.5（厘米）
答：容器中的水面高度将下降1.5厘米。
21．【答案】解：底面半径：4÷2=2（米）
3.14×4×2+3.14×2×2
=25.12+12.56
=37.68（平方米）
37.68×8=301.44（千克）
答：抹水泥部分的面积是37.68平方米，共要水泥301.44千克。
22．【答案】解：底面半径：12.56÷3.14÷2=2（米）
3.14×22×1.5××750
=3.14×4×0.5×750
=3.14×1500
=4710（千克）
答：这堆小麦约重4710千克。
23．【答案】解：半径=6÷2=3(米)
涂油漆面积=6×3.14×+3.14×32
=18.84×+3.14×9
=50.24+28.26
=78.5(平方米)
78.5× 20=1570(元)
答：给这个蓄水池涂上防水漆需花费 1570 元。
24．【答案】解：8÷2=4（米）
8×3.14×4+42×3.14
=100.48+50.24
=150.72（米）
150.72×18=2712.96（千克）
答：一共要用2712.96千克水泥。
