2023-2024 学年第一学期期末考试卷
七年级数学
注意事项：
1．此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟。
2．请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚。
一．选择题．（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分）
1．-10的相反数是（ ）
A．-10 B．10 C．
2．如图,两条直线相交于一点,如果∠1+∠3=60°,则∠2的度数是（ ）
A．150° B．120°
C．60° D．30°
3．多项式 l的次数和常数项分别是（ ）
A．2,-1 B．3,-1
C．4,-1 D．-2,-1
4．用五个相同的正方体搭成如图所示的立体图形，它的主视图为（ ）
A． B． C． D．
5．下列由∠1=∠2不能判断a∥b的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，下列推理不正确的是（ ）
A．∵∠AEB=∠C,∴AE∥CD
B．∵∠AEB=∠ADE,∴AD∥BC
C．∵AD∥BC,∴∠C+∠ADC=180°
D．∵AB∥DE,∴∠AED=∠BAE
7．若 下列运算结果是 4xy的是（ ）
A．AB B．A-B C．-A+B D．-A-B
8．如图，OA是表示北偏东55°方向的一条射线，则OA 的反向延长线 OB 表示的是（ ）
A．北偏西55°方向上的一条射线
B．北偏西35°方向上的一条射线
C．南偏西 35°方向上的一条射线
D．南偏西55°方向上的一条射线
9．下列各式化简后结果最大的是（ ）
10．如图,已知直线AB∥CD,则∠α、∠β、∠γ之间的关系是（ ）
A．∠α+∠β-2∠γ=180° B．∠β-∠α=∠γ
C．∠α+∠β+∠γ=360° D．∠β+∠γ-∠α=180°
二．填空题．（每小题3分，共15分）
11 在同 平面内，如果直线a⊥b，直线b⊥c，则a与c的位置关系是_________
12．若x y ．与 是同类项，则a-b的值为_________．
13．如图是一个正方体的展开图，该正方体按如图所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是_________
14．如图，甲从点 A 出发向北偏东 65°方向走到点 B，乙从点 A 出发向南偏西 20°方向走到点 C，则∠BAC的度数为_________
15．一副直角三角尺叠放如图①所示，现将含 45°的三角尺 ADE 固定不动，将含30°的三角尺ABC 绕顶点 A 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．例:如图②,当∠CAE=60°时,BC∥DE．则∠CAE（0°<∠CAE<180°）其他所有可能符合条件的度数为_________
三．解答题．（本大题8 小题，共75分）
16．（10分）计算:（
17．（8分）已知:如图, ,判断a∥b．
下面是嘉琪同学的解题过程，请在括号中注明依据，在横线上补全步骤．
解:∵∠1=110°（ ）,
∠3=∠1（ ）,
（等量代换）．
又∵∠2=70°（已知）,
∴ ,
∴a∥b（ ）．
18．（8分）先化简,再求值:5 ,其中a=4．
19．（8分）如图,已知线段, 点C 为线段 AB 上的一动点,点 D、E分别是 AC 和 BC 的中点．
（1）若 AC=4cm,求DE的长;
（2）试说明无论 AC 取何值（不超过12cm）,DE 的长不变．
20．（9分）如图，有如下三个语句：
①AB∥CD;②∠1=∠2;③BE∥CF,以其中两个作为已知,另一个论断作为结论,组成一个正确的问题，并解答．
21．（10分）如图,O是直线AB 上一点,OD 平分
（1）若∠AOC=50°,请求出∠AOD 的度数;
（2）若∠AOD和∠DOE互余,且 求 ∠BOC的度数.
22．（10分）八一学校组织七、八年级全体同学参观爱国主义教育基地．七年级租用45 座大巴车x辆，55座大巴车y辆；八年级租用30座中巴车y辆，55座大巴车x辆．当每辆车恰好坐满学生时，求：
（1）用含有x、y的整式分别表示七、八年级各有多少名学生；
（2）用含有x、y的整式表示七、八年级共有多少名学生；
（3）当 x=4，y=6时，该学校七、八年级共有多少名学生
23．（12分）如图①,直线 MN 与直线 AB、CD 分别交于点 E、F,∠1 与 互补．
（1）试判断直线 AB 与直线 CD的位置关系，并说明理由；
（2）如图②, 的角平分线交于点P，EP 与CD交于点 G，点H是MN上一点，且 试说明：
（3）如图③,在（2）的条件下,连接PH,K是 GH上一点使得 ,作PQ平分 求 的度数．
七年级数学参考答案
（上册完）
一、选择题．（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分）
1-5 BACBC 6-10 BCDCD
二、填空题．（每小题3分，共15分）
11． 12． 13．真 14． 15．或或
三、解答题．（本大题8小题，共75分）
16．解：（1）原式
（2）原式
17．解：已知对顶角相等同旁内角互补，两直线平行（每空2分）
18．解：原式，
将代入原式．
19．解：（1）因为，
所以，
因为是的中点，是的中点，
所以，
所以，
（2）因为是的中点，是的中点，
所以，
因为，
所以无论取何值，的长不变．
20．解：可选①②推出③，
即：若，
，
．
21．解：（1）因为平分，所以，所以，
（2）因为与互余，
所以，
即，
所以，
所以，所以
22．解：（1）七年级学生名，八年级有学生名，
（2）（名），
因此，七、八年级共有学生名，
（3）当时，（名），
因此，当时，该学校七、八年级共有910名学生．
23．解：（1），
理由如下：与互补，
，
又，
，
．
（2），
的角平分线交于点，
，
，即，
，
（3），
，
平分，
．
