2023年秋学期七年级期末学情调查
数学试题
（考试时间: 120分钟 满分: 150分）
请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分．
2．所有试题的答案写在答题纸上，写在试卷上无效．
3．作图必须用 2B铅笔，且加粗加黑．
第一部分 选择题（共18分）
一、 选择题：（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．-2的倒数是（ ）
A． B．2 C．-2 D．
2．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．-（+2）和+（-2） B．-（-3） 和-9 C．-（-3）和-（+3） D．-（+6）和-|-6|
3．由8个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
4．如图,将一副三角板重叠放在一起, ∠AOB=∠COD=90° ,直角顶点重合于点O．若∠BOD=130° ,则∠AOC的度数为（ ）
A．50° B．70° C．120° D．130°
5．如图, AB∥CD, 直线EF和AB、CD分别交于点G、 H, 若∠EGB=（2x+30）° ,∠CHF=（80-3x）° ,则x的值为（ ）
A．10 B．20 C．100 D．110
6．已知a为常数, 且无论k取何值, 关于x的方程ak-2x=kx-4的解总是x=2, 则a的值为（ ）
A．-1 B．1 C．-2 D．2
第二部分 非选择题（共132分）
二、填空题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
7．一个数的平方是81， 则这个数是____________．
8．地球与月球的平均距离大约为384000km,384000km用科学记数法表示为____________km．
9．一个棱柱有 12 个顶点，则这个棱柱有____________个侧面
10．已知∠A=44°35', 则∠A的余角的度数为____________．
11．已知关于x的方程ax+3=5的解为x=4,则a的值为____________ ．
12．元旦节前夕，班主任为学生们准备了若干块糖果，若每人分4块，则多32块，若每人分5 块，则还差8块．设班级有x人，根据题意列方程得____________．
13．如果a=b, 那么称a与b互为 “平等数” ,若4m -2n与n+2互为 “平等数” , 则代数式:8m -6n +2024 =____________．
14．已知摄氏温度（℃）与华氏温度（ ）之间的转换关系是： 或 表示t摄氏度，表示t华氏度）．某天同一时刻A地的气温是 86 ，B地气温是25℃，则这一时刻气温较高的是____________地（填 “A” 或 “B” ）．
15．已知,如图, 点C在线段AB上, 且AB=16cm, BC=4cm, 点M、 N分别是AB、BC的中点, 则线段 MN的长度为____________cm．
16．如图,分别过直线 AB上的点C和点D作射线 CF 、 DE,∠BCF=60° ,∠EDB=90° ,射线DG从 DE开始绕着点 D 以6度/秒的速度顺时针旋转，射线CH从CF开始绕着点C以1度/秒的速度顺时针旋转，在射线DG 旋转一周的过程中，经过 秒，射线DG、射线 CH所在的直线互相垂直．
三、解答题：（本大题共有 10题，共 102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分 10分） 计算:（
18．（本题满分 10分） 解方程:（1） 3（
19．（本题满分8分）先化简，再求值： 其中
20．（本题满分8分）如图,点 C、A、F在一条直线上, AD⊥BC于点D, FE⊥BC于点E,交AB于点 G, 若AD平分∠BAC，则∠F与∠5 相等吗 为什么 请把下面的解题过程补充完整并在括号内填写依据．
解: 相等．
∵AD⊥BC于点D,FE⊥BC于点E,
∴ ∥ （同位角相等,两直线平行）
∴∠4=∠5,（ ）
∠3=∠F（ ）
∵AD平分∠BAC,
∴∠ =∠
∴∠F=∠5．
21．（本题满分 10分）如图,直线AB、CD 相交于点O, OE 平分∠AOC,若 求∠DOB 的度数．
22．（本题满分 10分） 利用网格仅用无刻度直尺按照要求完成作图并回答问题．
（1） 过点A 作射线 OB的垂线, 垂足为点 C;
（2） 过点 A 作射线 OA的垂线, 交射线 OB于点 D;
（3） 比较AC 和 OD的大小, 并说明理由．
23．（本题满分10分）折纸是进一步理解直线平行的条件和平行线的性质，发展推理能力的一种有效的方法．
（1）如图1, 四边形 ABCD 是长方形纸片,AB∥CD,折叠纸片,折痕为EF, A'E和CD交于点G．探究．∠A EF和∠CFE的数量关系, 并说明理由;
（2）如图2，在（1）中折叠的基础上，再将纸片折叠，使得（CG经过点E，折痕为GH．探究两次折痕 EF和 GH的位置关系，并说明理由．
24．（本题满分 10分） 某校七年级组织数学知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了 3 个参赛者的得分情况．
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 20 0 120
B 19 1 112
C 18 2 104
（1）观察表格数据并填空，参赛者答对1道题得 分，答错1道题得 分；
（2） 参赛者 D 得 80分, 他答对了几道题
（3） 参赛者 E 说他得了 68分，你认为可能吗 为什么
25．（本题满分12分）如图是某长方体包装盒的展开图，具体数据如图所示，且长方体盒子的长是高的 2 倍．
（1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，则原包装盒与①相对的面是 （填序号）；
（2） 若设长方体的高为x cm,则:
①长方体的宽为 cm（用含x的式子表示）；
②求长方体包装盒的体积．
35 cm·
长 ①
② 高③ ④ ⑤
⑥ 宽
26．（本题满分 14 分）已知点A、 B、 C、 D在数轴上,点A 和点 C 表示的数分别为-8、 2,点B在点A的右侧, 点D 在点 C的右侧, 且AB=4, CD=2．
（1） 直接写出点 B 和点 D 表示的数分别为: 、 ;
（2） 若线段AB沿着数轴向右以2个单位长度/秒的速度运动，同时线段 CD沿着数轴向左以1个单位长度/秒的速度运动，设运动的时间为t（秒），t>0．
①若 B和D重合,则t的值为 , 若A和C重合, 则t的值为 ;
②若线段AB和线段CD重叠部分为1个单位长度，求运动时间t的值；
③当 时, 下面两个式子: ①BC+AD;②BC-AD中有 一个式子的值是定值， 你认为是定值的式子是 （填写序号）， 并求这个定值．
七年级数学参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D C B A A D
二、填空题
7．；8．；9．6；10．；11．；12．；13．2028；14．A；15．6；16．12或48
三、解答题
17．（1）原式
（2）
18．（1）；
；
．
（2）
．
19．原式
．
当时，原式．
20．（或或）
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同位角相等
21．
平分
（也可先求，再求，再求）
22．（1）略
（2）略
（3）
或，
23．（1）．
，
．
为折痕，
．
．
（2）
，
．
又为折痕，
．
．
．
24．（1）6
（2）设答对道题，根据题意得：
或
答：他答对了15道题
（3）不可能
∵13．5不是整数
不是整数
他不可能得68分
25．（1）⑥
（2）或
（3）
长，宽
26．（1），4
（2）
（3）两种情况：时
时
（4）①
（过程可用t表示计算得到，也可用线段和差得到）
