保密★启用前
试卷类型：A
准考证号
姓名」
(在此卷上答题无效)
名校联盟全国优质校2024届高三大联考
数学试题
2024.2
本试卷共4页，考试时间120分钟，总分150分。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本
试卷上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.已知集合A={x2r2-5x+2<0,B={xkx>1},则AnB=()
.B.C.D.(1.2)
2.已知i为虚数单位
A.
5
3.已知a,b是两个单位向量，若a-=√5，则ā与b的夹角为()
3
6
4设直纹-3y+m=0m≠0)与双曲线等一茶=a>b>0)分别交于AB丙直.若载段AB的中
点横坐标是一m,则该双曲线的离心率是()
C.2D.2
2
(x-
5.一般来说，输出信号功率用高斯函数来描述，定义为I(x)=1 20，其中1。为输出信号功率最大值
(单位：W),x为频率（单位：Hz),4为输出信号功率的数学期望，σ2为输出信号的方差，3dB带
宽是光通信中一个常用的指标，是指当输出信号功率下降至最大值一半时，信号的频率范围，即对应函数图
(x-2)2
像的宽度。现已知输出信号功率为I(x)=Ie2(如图所示)，则其3dB带宽为()
3dB带宽
3
4
5
A.√1n2
B.4n2c.3√1n2D.22In2
6.已知a,a2,a3,a4,a5成等比数列，且2和8为其中的两项，则a的最小值为()
A.-32B.-16C.D.
16
7.如图，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=V2,BA⊥BC,PA=PB=PC=2,点M是棱BC上一动
点，则PM+MA的取值范围是()
A.「6+27,4
B.「2+V2,4]
8.方程2c0s2x
2r-mor）
cos4x-1所有正根的和为()
A.810元B.1008πC.1080元D.1800元
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列命题正确的是()
A.若A、B两组成对数据的样本相关系数分别为，A=0.97,3=0.99,则A组数据比B组数据的相关性
较强
B.若样本数据x,x2,…,x。的方差为2，则数据2x-1,2x2-1,…,2x。-1的方差为8
C.已知互不相同的30个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，剩下28个数据的22%分位数不等于原
样本数据的22%分位数
D.某人解答5个问题，答对题数为X,若X~B(5,0.6),则E(X)=3
10.对于函数f(y)=,下列说法正确的是()
A.f(x)在x=e处取得极大值
e
B.f(x)有两个不同的零点
c.f(4)
11.已知Mn是圆On:x2+y2-2x-2y+n2=0n∈N上任意一点，过点P（-1,n)向圆On引斜率为
kn(kn>0)的切线ln,切点为2n（xn,yn),点An(3n,n),则下列说法正确的是()
A.n=1时，专=5B.为=2m+
-+n
n+1
3
C.
三sn】D.M,A小+M,P的最小值是号+
N1+x
（yn-nJ
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.设Sn是数列{an}的前n项和，
SL-Sa=1,a,=5,则a224=—
n+l n
13.设通爱f()=smor+写引o>0)在区间(Q,)上拾有两个零点.则的取值范围是
14.如图，在△SBE中，SE=BE=1,在直角梯形BEDC中，BE⊥DE,CD∥BE,CD=2,DE=√3，
