2023~2024学年度上期期末考试试题
七年级数学
注意事项：
1．全卷满分100分；考试时间100分钟．
2．考生使用答题卡作答．
3．在作答前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡规定的地方．考试结束，监考人员只将答题卡收回．
4．选择题部分请使用2B铅笔填涂；非选择题部分请使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．
5．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效．
6．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．在－2024，，0，1这四个有理数中，最小的数是（ ）
A．－2024 B． C．0 D．1
2．如图是由若干大小相同的小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
3．2023年10月20日，以“科幻筑梦 融合共生”为主题的世界科幻大会首届产业发展峰会在成都举行．作为峰会最受关注的环节，科幻产业项目集中签约，21个签约项目总投资约80亿元，将80亿这个数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．一只电子蚂蚁沿数轴从点A向右爬行8个单位长度到达点B，若点B表示的数为－2，则点A表示的数为（ ）
A．6 B．－6 C．10 D．－10
5．用火柴棒按下图中的方式搭图形，搭第n个图形需要火柴棒的数量为（ ）
A．5n B． C． D．
6．某校为了解七年级300名学生的视力情况，老师随机抽取了该年级50名学生的视力情况进行调查分析，下列说法正确的是（ ）
A．300名学生是总体 B．每名学生是个体
C．50名学生是总体的一个样本 D．这种调查方式属于抽样调查
7．若，，则代数式的值为（ ）
A．－6 B．－12 C．6 D．12
8．某商店举办促销活动．促销的方法是将原价为x元的衣服以元出售，则下列关于代数式的含义的描述正确的是（ ）
A．原价打8折后再减去7元 B．原价减去7元后再打8折
C．原价减去7元后再打2折 D．原价打2折后再减去7元
9．如图，把五个四边形拼成一个大长方形ABCD，其中⑤是正方形，①，②，③，④都是长方形，若长方形②，④的周长和为23，则大长方形ABCD的周长是（ ）
A．20 B．23 C．40 D．46
10．若关于x的方程的解为正整数，则整数k的值为（ ）
A．1 B．2 C．3或4 D．0或1
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．若单项式与是同类项，则______．
12．建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，这其中蕴含的道理可以用数学基本事实来阐释，该数学基本事实是______．
13．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：______．
14．三个直角三角板按如图方式重叠摆放，若，则______度．
15．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，书中记载了这样一个题目：今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两．今有干丝一十二斤，问生丝几何？其大意是：今有生丝30斤，干燥后耗损3斤12两（中国古代1斤等于16两）．今有干丝12斤，问原有生丝多少？则原有生丝为______斤．
三、解答题（本大题共6个小题，共55分）
16．（本小题满分10分，每题5分）
（1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中．
17．（本小题满分12分，每题6分）
（1）解方程：；
（2）已知，．
①求；
②如果，求C的表达式．
18．（本小题满分7分）
如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC，OD，OE，且OE平分，，，求的度数．
19．（本小题满分8分）
2023年10月3日，在杭州亚运会男子4×100米决赛中，中国队凭借最后一棒陈佳鹏反超日本队夺得金牌，全场热血沸腾．为持续弘扬中华体育精神，提高学生身体素质，武侯区某校举办校运会，为了解七年级学生们的兴趣项目，学生会对七年级1班和2班全体同学进行了关于“最感兴趣的体育项目”的问卷调查，要求每个学生从短跑、长跑、跳远、跳高、铅球中选最感兴趣的一项，并根据调查结果绘制成如下三幅不完整的统计图：
请根据图中信息解答下列问题．
（1）求此次调查的总人数，并补全两幅条形统计图；
（2）在扇形统计图中，求m的值及“铅球”所占的圆心角的度数；
（3）若该校七年级共有600名学生，请你估计该校七年级对跑步项目最感兴趣的学生人数．
20．（本小题满分8分）
2023年成都国际乒联混合团体世界杯于12月4日至10日在四川省体育馆举行，随着这一盛大赛事的举办，掀起了乒乓球运动热潮．某班准备购买一些乒乓球拍和乒乓球，市场调查情况如下：甲、乙两家店出售同样品牌的乒乓球拍和乒乓球，两家店乒乓球拍的标价均为每副120元，乒乓球的标价均为每盒40元，甲店每卖一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按标价打8.5折．现该班需购买球拍6副，乒乓球若干盒（不少于6盒）．
（1）当购买多少盒乒乓球时，甲、乙两家店所需费用一样？
（2）当购买40盒乒乓球时，去哪家店购买更划算？
（3）当购买40盒乒乓球时，你有其它更省钱的方案吗？并按该方案计算其费用．
21．（本小题满分10分）
【阅读理解】
定义：对于数轴上不同的三个点P，Q，M，若满足，则称点M是点P关于点Q的“m倍特征点”．例如，如图，在数轴上，点，表示的数分别是－3，1，可知原点O是点关于点的“3倍特征点”，原点O也是点关于点的“倍特征点”．
【问题解决】
在数轴上，已知点A表示的数是a，点B表示的数是b，且a，b满足．
（1）填空：若在线段AB上的点C表示的数是c，且点C是点A关于点B的“4倍特征点”，则______；______；______．
（2）在数轴上取两点D，E，点E在点D的右侧，且．
i）若，且点B是点D关于点E的“m倍特征点”，求m的值；
ii）若点D与点A重合，现将线段DE从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点E运动到点B时运动停止．设运动时间为t秒，当A，D，E三个点中，恰有一个点是另一个点关于第三个点的“倍特征点”时，求t的值．
