1.4 整式的乘法 强化训练
一、单选题
1．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．一个长方形的花园长为，宽为，如果长增加，那么新的花园面积为（ ）
A． B． C． D．
3．若多项式与的乘积中不含的一次项，则的值（ ）
A． B．0 C． D．1
4．若，，其中a为任意实数，则M与N的大小关系是（ ）
A．无法确定 B． C． D．
5．现定义运算“”，对于任意有理数，，都有，例如：，由此可知等于（ ）
A． B． C． D．
6．如果多项式与多项式相乘，乘积不含一次项以及二次项，那么,的值分别是（ ）
A．1,1; B．1,-1; C．-1,-1; D．-1,1;
7．若，则的值是（ ）
A．125 B．1 C． D．
8．对于一元二次方程，古代数学家研究过其几何解法．以方程为例，三国时期的数学家赵爽（约公元3-4世纪）在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造如图所示的大正方形，它由四个全等的矩形加中间小正方形组成，根据面积关系可求得的长，从而解得，参考此法，则图中正方形的面积为（ ）
A．144 B．140 C．137 D．136
9．观察下列等式：，，，……，利用你发现的规律回答：若，则的值是( )
A． B．0 C．1 D．
10．（n为非负整数）当，1，2，3，……时的展开情况如下所示：
观察上面的式子的等号右边各项的系数，我们得到了如图所示的杨辉三角，这是南宋数学家杨辉在其著作《九章算术》中列出的图，它揭示了展开后各项系数的情况，根据上述材料，你认为展开式中所有项系数的和是（ ）
A．128 B．256 C．512 D．1024
二、填空题
11．计算的结果是 .
12．若长方形的面积是，它的一边长为2a，则它的周长为
13．已知多项式与的乘积中不含项和项，则 .
14．若的乘积中不含项，则m的值是 ．
15．用如图所示的，，类卡片若干张，拼成一个长为，宽为的长方形，则，，类卡片一共需要 张．
16．图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第个叠放的图形中，小正方体木块总数应是 ．
三、解答题
17．先化简，再求值：（a﹣2b）2﹣3a（a﹣b）+（a+2b）（a﹣2b），其中a=﹣2，b=3．
18．已知．
(1)求的值；
(2)求的值．
19．小马和小虎两人共同计算一道整式乘法题：，由于小马抄错了的符号，得到的结果为；由于小虎漏抄了第一个多项式中的系数，得到的结果为．
(1)求出，的值；
(2)请你计算出这道整式乘法题的正确结果．
20．生产某种产品吨，所需费用为万元，当出售这种商品吨时，每吨价格是万元，其中．如果生产出来的这种商品全部卖完，
（1）用的代数式来表示生产这种商品的利润；
（2）当时，求此时这种商品的利润．
21．我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些整式进行乘法运算．
（1）图B可以解释的代数恒等式是_____________ ；
（2）现有足够多的正方形和矩形卡片，如图C：
①若要拼出一个面积为的矩形，则需要1号卡片 张，2号卡片 张，3号卡片 张；
②试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形，使该矩形的面积为，并利用你画的图形面积对进行乘法运算．
参考答案：
1．B
2．B
3．A
4．D
5．A
6．B
7．C
8．B
9．A
10．D
11．
12．8a+8b+2
13．2
14．-3
15．10
16．
17．原式=﹣a2﹣ab，当a=﹣2，b=3时，原式=2．
18．(1)(2)
19．(1)，(2)
20．（1）；（2）当时，这种商品的利润2000万元．
21．（1）（m+n）（2n+m）＝2n2+3mn+m2;（2）1，2，3．② 2a2＋5ab＋2b2.
