江苏省镇江市扬中市重点中学2023-2024第二学期初高一数学检测
姓名
一 单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设集合 （ C ）
A． B． C． D．
2．已知，则 （ B ）
A． B． C． D．
3．已知实数的最大值为 （ C ）
A． B． C． D．
4．函数的图象如图所示，则 （ D ）
A．
B．
C．
D．
5．已知的值为 （ B ）
A． B． C． D．
6．酒驾是严重危害交通安全的违法行为. 血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，及以上认定为醉酒驾车，假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了，如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时的速度减少，那么他至少经过 8 个小时才能驾驶？（参考数据：） （ D ）
A． B． C． D．
7．已知幂函数的的取值范围为 （ D ）
A． B． C． D．
8．已知的取值范围是（ C ）
A． B． C． D．
二 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9．命题：“”为真命题的一个必要不充分条件是 （ BC ）
A． B． C． D．
10．已知正数，则下列选项不正确的是 （ BC ）
A． B．的最大值是4
C．的最小值是8 D．
11．若函数在一个周期内的图象如图所示，则 （ ABD ）
A．的最小正周期为
B．的递增区间是
C．
D．将的图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到的图象
12．定义在是的函数，，且当，则下列结论正确的是 （ AD ）
A． B．是奇函数
C． D． 上单调递增
三 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.
13．设的取值范围为 .
14．已知定义在，则满足的的取值范围是 .
15．若正数 .
16．立德中学拟建一个扇环形状的花坛（如图），该扇环面由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后可通过点的两条直线段围成.按设计要求扇环的周长为米，其中大圆环所在圆的半径为米，设计小圆环所在圆的半径为米，圆心角为（弧度），当时， 米；现要给花坛的边缘（实线部分）进行装饰，已知直线部分的装饰费用为4，弧线部分的装饰费用为，则花坛每平方米的装饰费用的最小值为 元（）.
四 解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤
17．已知命题：“成立”是真命题.
（1）求实数的取值集合；
（2）设不等式的取值范围.
17．解：（1）有成立，
18．已知二次函数
（1）设的最小值；
（2）若对的取值范围.
18．解：（1）已知二次函数
则，
19．已知函数
（1）求不等式的解集；
（2）函数的取值范围.
19．解：（1），
20．设是奇函数.
（1）求的值；
（2）判断上的单调性，并给出证明；
（3）解关于
20．解：（1）上的奇函数，
21．已知函数轴的两个相邻交点之间的距离为，直线是的图象的一条对称轴.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数上恰有3个零点，请直接写出的取值范围，并求的值.
21．解：（1）由函数轴的任意两个相邻交点之间的距离为得到函数的周期为，
22．已知是偶函数.
（1）求实数的值；（2）证明方程有且仅有一个实数根，若这个唯一的实数根为，试比较的大小.
22．解：（1）因为是偶函数，江苏省镇江市扬中市重点中学2023-2024第二学期初高一数学检测
姓名
一 单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设集合 （ ）
A． B． C． D．
2．已知，则 （ ）
A． B． C． D．
3．已知实数的最大值为 （ ）
A． B． C． D．
4．函数的图象如图所示，则 （ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知的值为 （ ）
A． B． C． D．
6．酒驾是严重危害交通安全的违法行为. 血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车，及以上认定为醉酒驾车，假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了，如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时的速度减少，那么他至少经过 个小时才能驾驶？（参考数据：） （ ）
A． B． C． D．
7．已知幂函数的的取值范围为 （ ）
A． B． C． D．
8．已知的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9．命题：“”为真命题的一个必要不充分条件是 （ ）
A． B． C． D．
10．已知正数，则下列选项不正确的是 （ ）
A． B．的最大值是4
C．的最小值是8 D．
11．若函数在一个周期内的图象如图所示，则 （ ）
A．的最小正周期为
B．的递增区间是
C．
D．将的图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到的图象
12．定义在是的函数，，且当，则下列结论正确的是 （ ）
A． B．是奇函数
C． D． 上单调递增
三 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.
13．设的取值范围为 .
14．已知定义在，则满足的的取值范围是 .
15．若正数 .
16．立德中学拟建一个扇环形状的花坛（如图），该扇环面由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后可通过点的两条直线段围成.按设计要求扇环的周长为米，其中大圆环所在圆的半径为米，设计小圆环所在圆的半径为米，圆心角为（弧度），当时， 米；现要给花坛的边缘（实线部分）进行装饰，已知直线部分的装饰费用为4，弧线部分的装饰费用为，则花坛每平方米的装饰费用的最小值为 元（）.
四 解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤
17．已知命题：“成立”是真命题.
（1）求实数的取值集合；
（2）设不等式的取值范围.
18．已知二次函数
（1）设的最小值；
（2）若对的取值范围.
19．已知函数
（1）求不等式的解集；
（2）函数的取值范围.
20．设是奇函数.
（1）求的值；
（2）判断上的单调性，并给出证明；
（3）解关于
21．已知函数轴的两个相邻交点之间的距离为，直线是的图象的一条对称轴.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数上恰有3个零点，请直接写出的取值范围，并求的值.
22．已知是偶函数.
（1）求实数的值；（2）证明方程有且仅有一个实数根，若这个唯一的实数根为，试比较的大小.
