2023-2024学年沪教版数学七年级第二学期
第十三章 第1节 相交线 同步训练
一、单选题
1．下列各图中，与互为对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
2．两条直线相交所组成的四个角中有一个是锐角，则在其他三个角中( )
A．有3个是锐角 B．有2个是锐角 C．有1个是锐角 D．没有锐角
3．如图，直线相交于点O，，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．小明某次立定跳远的示意图如图所示，根据立定跳远规则可知小明本次立定跳远成绩为（ ）
A．线段的长度 B．线段的长度 C．线段的长度 D．线段的长度
5．如图，两条直线交于点，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．下列命题是真命题的是（ ）
A．和是的两个角互为邻补角 B．如果，那么
C．如果是分数，那么是有理数 D．相反数等于本身的数是正数
7．五条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对，交于不同五点时，对顶角有n对，则m与n的关系是（ ）
A．m＝n B．m＞n C．m＜n D．m+n＝10
8．如图，，垂足为B，直线过点B，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，有下列五种说法：①和是同位角；②和是内错角；③和是同旁内角；④和是同位角；⑤和是同旁内角；其中正确的是（ ）
A．①②③⑤ B．①②③④ C．①②③④⑤ D．①②④⑤
10．如图，BD是△ABC的角平分线，E和F分别是AB和BD上的动点，已知△ABC的面积是12cm2，BC的长是8cm，则AF+EF的最小值是（ ）
A．3cm B．3.5cm C．4cm D．4.5cm
二、填空题
11．如图，，则的度数为 .
12．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是，理由是 ．
13．观察下图并填空:∠1与 是同位角；∠5与 是同旁内角；∠1与 是内错角.
14．一束光线沿射向平静透明的水面，这束光线有一部分经过水面反射（平静的水面可以看成平面镜）形成光线，还有一部分光线折射到水中形成光线．当入射角和折射角满足时，，此时入射光线与水面的夹角的度数为 ．
三、解答题
15．如图，要从水渠引水到村庄A，在水渠的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图形，并说明理由．
16．若平行直线与相交直线相交成如图所示的图形，则共得出同旁内角多少对？
17．如图，已知直线、相交于点，平分，．
(1)如果，求、的度数；
(2)如果，则________（用含的代数式表示）；
(3)图中与互余的角有：___________．
18．（1）①如图1所示，点O是直线上一点，平分，平分，则______ ；
②如图2所示，射线在内部，且，平分，平分，则______ ；
（2）如图3所示，射线在内部，平分，平分．根据（1）的结果，请写出你发现的结论并说明理由；
（3）若，射线在的外部，平分，平分，求的度数．（均指小于平角的角）
参考答案：
1．B
2．C
3．C
4．C
5．D
6．C
7．A
8．B
9．D
10．A
11．
12．垂线段最短
13． ∠4 ∠3 ∠2
14．/36度
15．
16．16对
17．(1)，
(2)
(3)，
18．（1）①；②；（2）（3）
（北京）股份有限公司
