人教版七年级数学下册第五章 5.1.1相交线
同步练习
学校:______ 姓名:______ 班级:______
一、单选题(共8小题)
1.下列各图中，与是对顶角的是( )
A. B. C. D.
2.如图，直线和直线相交于点，若，则的度数是( )
A. B. C. D.
3.如图，用图中这种测量工具，可以量出图中零件上与两条轮廓线的延长线所成的角，其中的道理是( )
A.对顶角相等 B.同角的余角相等
C.等角的余角相等 D.两点确定一条直线
4.下列说法中，正确的是（）
A.若两条直线不相交，则它们平行 B.若两条直线不平行，则它们相交
C.若两条线段平行，则它们不相交 D.若两条线段不相交，则它们平行
5.邻补角是( )
A.和为的两个角
B.有公共顶点且互补的两个角
C.有一条公共边且互补的两个角
D.有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角
6.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是( )
A.相交或平行 B.相交或垂直 C.平行或垂直 D.不能确定
7.同一平面内的三条直线，其交点个数的情况可能有( )
A.种 B.种 C.种 D.种
8.平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若在平面内的不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
二、填空题(共5小题)
9.如图是一把剪刀，若，则 ．
10.已知与是对顶角，且，那么 .
11.在同一平面内，直线与满足下列条件：
(1)与没有公共点，则与 ；
(2)与有且只有一个公共点，则与 ；
(3)与有两个公共点，则与 ．
12.如图，在长方体的各条棱中，与平行的有 ，与相交的有 ,与既不平行又不相交的有 ．
13.观察图中的各个角，寻找对顶角(不含平角)：
(1)如图①所示，两条直线与相交于一点形成 对对顶角；
(2)如图②所示,三条直线相交于一点形成 对对顶角；
(3)如图③所示,四条直线，，，相交于一点形成 对对顶角；
(4)探究~各题中直线条数与对顶角对数之间的关系，若有条直线相交于一点，则可形成 对对顶角；
(5)根据中探究得到的结论计算：若有条直线相交于一点，则可形成 对对顶角．
三、解答题(共3小题)
14.如图，直线，相交于点，是内部的一条射线．
(1)写出和的邻补角；
(2)写出所有的对顶角．
15.如图，三条直线，，交于一点，若，，求的度数．
16.如图，要测量两围墙所形成的的度数，人既不能进入围墙内，又不能站在围墙上，只能站在墙外，如何测量？(要求用两种方法)
参考答案
1.【答案】B
【解析】观察四个选项，只有选项中的与符合对顶角的定义；选项中的两个角不是两条直线相交所形成的角，它们没有公共顶点；选项和选项中的两个角是两条直线相交所形成的角，它们有公共顶点，但是有一条公共边，属于邻补角.
故选
2.【答案】C
【解析】，，
，
，
故选：．
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】D
【解析】由图①可知，选项A错误．由图②可知，选项B，C错误．由图③可知，选项D正确．
6.【答案】A
7.【答案】D
【解析】画图有下面四种情况．故选D．
8.【答案】C
【解析】根据平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线…依此类推找出规律，用代数式表示出来，再将15代入所得的代数式进行计算．
∵平面内不同的两点确定1条直线，可表示为：；
平面内不同的三点最多确定3条直线，可表示为：；
平面内不同的四点确定6条直线，可表示为：；以此类推，可得：
平面内不同的n点可确定（n≥2）条直线．由已知可得：=15．
解得n=-5（舍去）或n=6．
故选C．
9.【答案】
【解析】，且，
，
则，
故答案为：．
10.【答案】
11.【答案】(1)平行
(2)相交
(3)重合
12.【答案】，，；，，，；，，，
13.【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
14.【答案】(1)解：的邻补角为的邻补角为和
(2)对顶角有与，与
15.【答案】解：如图所示，因为(对顶角相等)，
所以．
16.【答案】解：答案不唯一，如：
延长到点，延长到点，然后测量的度数，根据对顶角相等，可得；
延长到点，测量的度数，然后用减去的度数，即得的度数．
