第四单元 正比例和反比例（单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版
一、单选题(共5题；共15分)
1．（3分）下列式子中，x和y成正比例关系的是（ ）
A．y＝3+x B． C． D．
2．（3分）下面成正比例的是（ ）
A．分数值一定，分数的分子和分母
B．人的年龄和鞋码的大小
C．圆柱体积一定时，底面积和高
D．一本故事书，已看页数和未看页数
3．（3分）下列各题中的两种量，成正比例的是（ ）
A．加数与和 B．圆的半径和面积
C．圆的半径和它的直径 D．行走的路程和时间
4．（3分）①订阅《小学生学习报》的钱数和份数；
②一袋大米吃掉的千克数和剩下的千克数
③正方形的周长和边长；
④圆的半径和面积。
在上面各题中，两种相关联的量成正比例关系的有（ ）个。
A．1 B．3 C．2 D．4
5．（3分）弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。
物体的质量/kg 3 4 5
弹簧伸长的长度/cm 0.6 0.8 1
如果在弹簧伸长的长度为2.2cm，那么所挂物体的质量为（ ）kg。
A．9 B．10 C．11 D．12
二、判断题(共5题；共15分)
6．（3分）工作效率和工作时间成反比例。（ ）
7．（3分）两种相关联的量，不成正比例关系，就成反比例关系。（ ）
8．（3分）圆柱体的体积一定，圆柱的底面半径和高成反比例。（ ）
9．（3分）正方形的边长和周长不成正比例。
10．（3分）一本书的总页数一定，已读的页数和未读的页数成反比例关系。（ ）
三、填空题(共8题；共32分)
11．（2分）飞机从上海飞往北京的速度和需要的时间成 比例。
12．（4分）当=6b时，a和b成 比例；当时，a和b成 比例。
13．（2分）从家到学校，小明每分钟走的路程和所用时间成 比例。
14．（4分）x、y、z是三个相关联的量且都不等于0，有x=yz。当z一定时，x与y成 比例关系；当x一定时，z与y成 比例关系。
15．（8分）路程÷速度=时间，当速度一定时， 和 成正比例。当时间一定时， 和 成正比例。
16．（4分）如果3A＝1.8B（A、B均不为0），那么A与B成 比例；A与B的最简整数比是 。
17．（4分）甲、乙两车的速度比是4：3，在同样的时间里，两车所行路程比是 ；行完同样的路程，两车所用时间比是 。
18．（4分）在下表中，如果x和y成正比例，那么空格处应填 ；如果x和y成反比例，那么空格处应填
x 6
y 12 24
四、解答题(共6题；共38分)
19．（5分）一间会议室用一块面积16平方分米的方砖铺地需要540块，如果改用边长6分米的方砖铺地，需要多少块？
20．（5分）服装厂要加工一批服装，一共有4500套，头5天加工了750套，照这样计算，一共要多少天才能加工完这批报装？（用比例解）
21．（6分）一辆汽车的行驶路程和耗油量如下表：
路程/千米 18 36 54 72 90
耗油量/升 2 4 6 8 10
（1）（2分）请在表中选择4个相应的数据写出表示汽车的行驶路程和耗油量所成的比例。
（2）（2分）如果这辆汽车出发时油表上显示有油60升，到达某地时油表上显示有油40升，这时它行驶了多少千米
（3）（2分）这辆汽车出发时里程表上显示里程15700千米，到达目的地时里程表上显示里程16150千米，在这段路程中，汽车耗油多少升
22．（7分）每10千克铁矿石可以炼铁6.05千克，照这样计算，1000吨铁矿石可以炼铁多少吨？（用比例解）
23．（7分）小乐家客厅是长方形的，用边长0.6m的方砖铺地，需要200块，如果改用边长0.5m的方砖铺地，需用多少块？（用比例解）
24．（8分）某供暖公司购进一些煤，计划每天用量18吨，能用40天。若更换新锅炉，每天能节约用煤2吨。更换新锅炉，这些煤能用多少天？（用比例解）
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】错误
7．【答案】错误
8．【答案】错误
9．【答案】错误
10．【答案】错误
11．【答案】反
12．【答案】反；正
13．【答案】反
14．【答案】正；反
15．【答案】路程；时间；路程；速度
16．【答案】正；3∶5
17．【答案】4：3；3：4
18．【答案】12；3
19．【答案】解：假设改用边长6分米的方砖铺地，需要x块，
16 × 540=62 ×x
8640=36x
x=8640 ÷ 36
x=240
答：如果改用边长6分米的方砖铺地，需要240块。
20．【答案】解：设一共要x天才能加工完这批服装。
750：5=4500：x
750x=5×4500
x=22500÷750
x=30
答：一共要30天才能加工完这批服装。
21．【答案】（1）解：18：36=2：4，54：90=6：10，18：72=2：8，90：36=10：4.（答案不唯一）
（2）解：（60-40）÷2×18=180（千米）
答：这时它行驶了180千米。
（3）解：（16150-15700）÷18×2=50（升）
答：汽车耗油50升。
22．【答案】解：设1000吨铁矿石可以炼铁x吨。
6.05：10=x：1000
10x=6.05×1000
x=6050÷10
x=605
答：1000吨铁矿石可以炼铁605吨。
23．【答案】解：设需用x块。
0.5×0.5×x=0.6×0.6×200
0.25x=72
x=288
答： 改用边长0.5m的方砖铺地，需用288块。
24．【答案】解：设这些煤能用x天。
40×18＝（18﹣2）×x
720＝16x
x＝45
答：这些煤能用45天。
