专题强化9 同步卫星及其综合问题
1.(2020·天津卷)如图所示，北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星( )
A．周期大 B．线速度大
C．角速度大 D．加速度大
2．2022年1月，西安卫星测控中心圆满完成52颗在轨运行的北斗导航卫星健康状态评估工作。“体检”结果显示，所有北斗导航卫星的关键技术指标均满足正常提供各类服务的要求。北斗导航系统的地球静止卫星绕地心做匀速圆周运动，转动周期和地球的自转周期相等，下列说法正确的是( )
A．地球静止卫星可以位于北京上空
B．发射地球静止卫星时，发射速度一定小于第一宇宙速度
C．地球静止卫星的在轨运行速度大于第一宇宙速度
D．地球静止卫星的向心加速度小于近地卫星的向心加速度
3．关于近地卫星、地球同步卫星、赤道上的物体，下列说法正确的是( )
A．都是万有引力等于向心力
B．赤道上的物体和地球同步卫星的周期、线速度大小、角速度都相等
C．赤道上的物体和近地卫星的线速度大小、周期均不同
D．地球同步卫星的周期小于近地卫星的周期
4．(2021·江苏卷)我国航天人发扬“两弹一星”精神砥砺前行，从“东方红一号”到“北斗”不断创造奇迹。“北斗”第49颗卫星的发射迈出组网的关键一步。该卫星绕地球做圆周运动，运动周期与地球自转周期相同，轨道平面与地球赤道平面成一定夹角。该卫星( )
A．运动速度大于第一宇宙速度
B．运动速度小于第一宇宙速度
C．轨道半径大于“静止”在赤道上空的同步卫星
D．轨道半径小于“静止”在赤道上空的同步卫星
5．2021年10月16日，神舟十三号载人飞船成功对接空间站，此后三名中国航天员在轨驻留开展科学实验。航天员在空间站一天内可以看到16次日出，这是因为空间站约90 min就会绕地球一周，每绕一周就会看到一次日出日落。空间站绕地球运行的轨道可视为圆轨道，下列说法正确的是( )
A．空间站在轨道上的运行速率可能大于7.9 km/s
B．空间站绕地球运行的速率小于同步卫星的运行速率
C．空间站绕地球运行的角速度大于同步卫星的角速度
D．空间站距离地面的高度大于同步卫星距离地面的高度
6.如图所示，a为在地球赤道表面随地球一起自转的物体，b为绕地球做匀速圆周运动的近地卫星，轨道半径可近似为地球半径。假设a与b质量相同，地球可看作质量分布均匀的球体，则物体a和卫星b( )
A．角速度近似相等
B．线速度大小近似相等
C．向心加速度大小近似相等
D．所受地球引力大小近似相等
7．常用的通信卫星是地球静止卫星，它定位于地球赤道正上方，已知某静止卫星离地面的高度为h，地球自转的角速度为ω，地球半径为R，地球表面附近的重力加速度为g0，该静止卫星运动的加速度的大小为( )
A．g0
B．()2g0
C．ω2h
D．ω(R＋h)
8.如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为在地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半径)，c为地球静止卫星。下列关于a、b、c的说法中正确的是( )
A．b卫星的线速度大于7.9 km/s
B．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa＞ab＞ac
C．a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Ta＝Tc
9．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在相比( )
A．距地球的高度变大
B．向心加速度变大
C．线速度变大
D．角速度变大
10．同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，角速度大小为ω1，向心加速度大小为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，角速度大小为ω2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列关系式正确的是( )
A.＝
B.＝()2
C.＝
D.＝
11．a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，向心加速度大小为a1，b处于地面附近近地轨道上，运行速度大小为v1，c是地球静止卫星，离地心距离为r，运行速度大小为v2，向心加速度大小为a2，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，地球的半径为R，则有( )
A．a的向心加速度等于重力加速度g
B．d的运动周期有可能是20 h
C.＝
D.＝
12．土星外层有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系，则下列判断正确的是( )
A．若v2∝R，则该层是土星的卫星群
B．若v∝R，则该层是土星的一部分
C．若v∝，则该层是土星的卫星群
D．若v2∝，则该层是土星的一部分
专题强化练9 同步卫星及其综合问题
1．A [根据万有引力提供向心力有G＝m()2r＝m＝mω2r＝ma，可知T＝2π、v＝、ω＝、a＝，因为地球静止轨道卫星的轨道半径大于近地轨道卫星的轨道半径，所以地球静止轨道卫星的周期大、线速度小、角速度小、向心加速度小，故选A。]
2．D [地球静止卫星的轨道只能在赤道上空，故A错误；发射地球静止卫星时，发射速度一定大于第一宇宙速度(最小发射速度)，故B错误；地球静止卫星受到的万有引力提供向心力，得G＝m，得v＝，地球静止卫星轨道半径大于地球的半径，所以地球静止卫星的速度一定小于绕地球表面运动的卫星的速度，即小于第一宇宙速度，故C错误；根据G＝ma，得a＝，地球静止卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，所以地球静止卫星的向心加速度小于近地卫星的向心加速度，故D正确。]
3．C [赤道上的物体是由万有引力的一个分力提供向心力，A项错误；赤道上的物体和地球同步卫星有相同周期和角速度，但线速度大小不相等，B项错误；地球同步卫星和近地卫星有相同的中心天体，根据＝m＝mr，得v＝，T＝2π，由于r同>r近，故v同
5．C [第一宇宙速度是环绕地球做圆周运动的物体的最大速度，所以空间站在轨道上的运行速率不可能大于7.9 km/s，故A错误；空间站的周期T＝ h＝1.5 h，小于同步卫星的周期，根据G＝mr可得T＝2π，可知空间站距离地面的高度小于同步卫星距离地面的高度，故D错误；根据G＝m可得v＝，可知空间站绕地球运行的速率大于同步卫星的运行速率，故B错误；根据ω＝可知空间站绕地球运行的角速度大于同步卫星的角速度，故C正确。]
6．D [由＝m可得v＝，卫星b的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则卫星b的线速度大小大于同步卫星的线速度大小；同步卫星与地球自转角速度相同，半径大于地球半径，同步卫星线速度大小大于a的线速度大小，则卫星b线速度大小大于a的线速度大小，故B错误；卫星b线速度大小大于a的线速度大小，半径近似相等，由ω＝，可知卫星b的角速度大于a的角速度，由an＝可知卫星b的向心加速度大小大于a的向心加速度大小，故A、C错误；a与卫星b质量相同，半径近似相等，由F＝可知，a与b所受地球引力大小近似相等，故D正确。]
7．B [对地球静止卫星，其角速度等于地球自转的角速度，则G＝ma＝mω2(R＋h)，又地球表面附近的物体的重力近似等于万有引力，有G＝m0g0，联立解得a＝()2g0＝ω2(R＋h)，故选B。]
8．D [b为在地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，根据万有引力提供向心力有G＝m，解得v＝，又＝mg，可得v＝，与第一宇宙速度大小相同，即v＝7.9 km/s，故A错误；地球赤道上的物体与静止卫星具有相同的角速度，所以ωa＝ωc，根据a＝rω2知，c的向心加速度大于a的向心加速度，根据a＝得b的向心加速度大于c的向心加速度，即ab＞ac＞aa，故B错误；卫星c为地球静止卫星，所以Ta＝Tc，根据T＝2π得c的周期大于b的周期，即Ta＝Tc＞Tb，故C错误；在b、c中，根据v＝，可知b的线速度比c的线速度大，故D正确。]
9．A [由题意可知，未来地球自转的周期将进一步变长，所以未来发射的地球同步卫星的周期也将变长。设地球质量为M，同步卫星的质量为m，轨道半径为r，运行周期为T，万有引力提供向心力，有G＝m2r，可得T＝2π，可见要增大同步卫星的运行周期，需增大同步卫星的轨道半径，则同步卫星距地球的高度将变大，A正确；由a＝，v＝及ω＝可知，同步卫星的向心加速度、线速度和角速度都将变小，B、C、D错误。]
10．D [以第一宇宙速度运行的卫星为近地卫星。对于卫星，其共同特点是万有引力提供向心力，则G＝m，故＝，C错误，D正确；对于同步卫星和地球赤道上的物体，其共同特点是角速度相等，即＝1，故A错误；根据an＝ω2r，有＝，B错误。]
11．D [地球静止卫星c与地球自转的角速度和周期相同，则知a与c的角速度相同，根据an＝ω2r，知c的向心加速度大，由man＝G，得an＝，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则地球静止卫星c的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，故知a的向心加速度小于重力加速度g，故A错误；由G＝mr得T＝2π，所以卫星的轨道半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于c的运动周期，即大于24 h，故B错误；a、c的角速度相同，由an＝ω2r知＝，故C错误；根据G＝m，解得v＝，则＝，故D正确。]
12．B [若外层的环是土星的一部分，则它们各部分转动的角速度ω相等，由v＝ωR知v∝R，B正确，D错误；若是土星的卫星群，则由G＝m，得v2∝，故A、C错误。]
