27.2 相似三角形
一、单选题
1．中，，，，点在中线上，以为圆心的分别与、相切，则的半径为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，某仓库阳光从窗户射入照到地面上，垂直地面的窗户边框在地面上的影长，窗户下檐到地面的距离，那么窗户的高为（ ）m．
A． B． C． D．
3．如图，反比例函数图象过第二象限内一点P，过点P的直线分别交x轴，y轴于点A，B，轴于点C，轴于点D，若，则k的值为（ ）
A． B．6 C． D．10
4．如图，已知、分别是正方形的边与的中点，与交于点，则下列结论成立的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，在中，点分别是边上的点，且，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，已知，，若的长度为6，则的长度为（ ）
A． B．8 C． D．
二、填空题
7．在中，是的中点，是上的动点，若点到的一边的距离为，则的长为 ．
8．如果一条直线将一个平面图形分成面积相等的两个部分，那么我们就把这条直线叫做该平面图形的“面线”，并且把“面线”被这个平面图形所截得的线段的长度叫做该图形的“面径”．记边长为2的等边三角形的“面径”长度为，则的取值范围是 ．
9．如图，中，，点在内，且，则的面积为 ．
10．如图，点坐标为，点的坐标为，点在直线的图象上，若，则点的坐标为 ．
11．如图，在矩形中，对角线，相交于点，的平分线分别交，于点，，若，，则 ．
12．如图，在中，，，点、分别在、上，，，交于点．则与的面积相等的三角形是 ，面积的最大值为 ．
三、解答题
13．如图，在中，点分别在边上，，．
(1)求证：；
(2)设，若，求线段的长．
14．在中，，是斜边上的高．
(1)证明：；
(2)若，，求的长．
15．正方形中，点在边上（不与点重合），射线与射线交于点，若．
(1)求正方形的边长．
(2)以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点．若，求的长．
16．如图，在矩形中，点分别在边上，，垂足为点．
(1)求证：．
(2)若，，，求的长．
17．如图，在中，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交于点D，交于点E，分别以点D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点F，连接并延长交于点P，若，求线段的长．
18．如图，点是菱形的对角线上一点，连结并延长，交于，交的延长线点．
求证：．
参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．C
5．D
6．B
7．或或
8．
9．
10．
11．
12．
13．(2)．
14．(2)
15．(1)
(2)
16．(2)
17．4
