绝密★启用前
2024年2月第二届“鱼塘杯”高考适应性练习
数
学
本试卷共5页，19小题，满分150分，考试用时120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的学校、考号（即QQ号后6位）填写在答题卡上.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点
涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.最终请按照要求在
“雨课堂”直接选中您作答的选项或直接在指定位置填写选项答案。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内
相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按
以上要求作答无效.最终请逐题按照要求上传至“雨课堂”的指定位置，要求字迹工整、清晰.
4.请认准“鱼塘杯”高考适应性练习官方信息发布群778435509，后续阅卷申诉、奖金颁发
和获奖名单公示都在此群内进行.本联考活动最终解释权归鱼塘杯联考命题组所有
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.设复数z=1+i,0=3+2i,则z+w的虚部是
A.-3
B.3
C.-3i
D.3i
2.如果可导曲线y=f(x)在点(xo,f(xo)的切线方程为x+ey一3=0，其中a∈R,则
A.f'(xo)>0
B.f'(xo)=0
C.f'(xo)<0
D.无法确定
3.设锐角a满足tana∈(0,1)，则数据sina,cosa,sin(r-a),cos(a+π)的极差是
A.2sina
B.2cosa
C.V2sin (a-)
D.-V2sin (a-)
4设焦距相同的椭圆G:号+护=1和议曲线C:君-了=1a>0相交于分别位于第
一象限、第二象限的A,B两点，两圆锥曲线的公共左焦点为F,则FA2一FB2的值是
A.V2
B.2W2
C.42
D.8V2
5.已知公比q与首项a1均不为0的等比数列{an},则“{an}单调递增”是“q>1”的
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
6.已知三棱锥P一ABC底面△ABC为边长为2的等边三角形，O是底面ABC上一点，三
棱锥体积Vp-ABC=√3.则对4，入∈R,OF+uOA+AOB的最小值是
Y数学试卷第1页（共5页）
A.1
B.3
C.3
3
D.3
(设椭圆5+=1的左，右焦点为5，B,椭圆上一点P和平面一点F清足P吓=4卫
则FF的最大值与最小值之和是
A.48
B.50
C.52
D.54
8.已知f(x)是定义在0，+∞)上单调递增且图像连续不断的函数，且有fx+)=
f(x)+f()
1+f(x)f()
设x1>x2>1,则下列说法正确的是
A.回>f(色士）>1
2
B.1>>f(色士)
2
c.()>
f(m1)+f(2)>1
.2
D.1>1(色）>
f(1)+f(z2)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.对于一个随机试验，设2是样本空间，A是随机事件，w是样本点，则下列说法正确的是
A.A∈2
B.AC
C.wEn
D.w=2
10.设全集为U,设A,B是两个集合，定义集合T(A,B)=(A∩CB)U(B∩CA),则下列
说法正确的是
A.T(A,A)=0
B.T(0,A)=A
C.T(A,U)=A
D.T(A,B)=T(B,A)
11.已知定义域为[0，+oo)的函数f(x)=cos(x)+sin(πxx),其中[x]代表不超过x的最大
整数.设数列{an}满足：an是f(x)在[2m,2n+2上最大值，数列{xn}满足：f(xn)=am且
xn∈[2m,2n+2,则下列说法正确的是
A.f(x)最小值为-2
B.f(x)在[2n,2m+2有4n+2个极值点
C.ZnE
(2n,2n in
+1
D.an>cos in
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.若底面边长为2的正六棱柱存在内切球，则其外接球体积是··
13.小鱼和A,B,C,D,E共六个好友在圆桌上用餐，则A坐在小鱼对面且B和C不相对的坐法
的种数是··如果圆桌可以旋转后重合，则记为同一种排列方式，
14.如果X,Y是离散型随机变量，则X在Y=y事件下的期望满足E(X|Y=)=
公，P(X=,Y=圳，其中西，2，“，m)是X所有可能取值的集合·已知某独立重复试
验的成功概率为p,进行n次试验，求第n次试验恰好是第二次成功的条件下，第一次成功的
试验次数X的数学期望是▲
Y数学试卷第2页（共5页）
