2023-2024粤教版物理选择性必修第一册单元检测卷第一章动量和动量守恒定律(原卷版+解析版)

第一章动量和动量守恒定律
(时间:60分钟 满分:100分)
一、选择题(1~6为单选题,7~10为多选题,每小题4分,共40分)
1.太空探测器常装配离子发动机,其基本原理是将被电离的原子从发动机尾部高速喷出,从而为探测器提供推力,若某探测器质量为490 kg,离子以30 km/s的速率(远大于探测器的飞行速率)向后喷出,流量为3.0×10-3 g/s,则探测器获得的平均推力大小为(  )
A.1.47 N      B.0.147 N
C.0.09 N      D.0.009 N
【答案】C 【解析】对离子,根据动量定理有F·Δt=Δmv,而Δm=3.0×10-3×10-3·Δt,解得F=0.09 N,故探测器获得的平均推力大小为0.09 N,故选C.
2.如图所示,光滑水平直轨道上有两滑块A、B用橡皮筋连接,A的质量为m.开始时橡皮筋松弛,B静止,给A向左的初速度v0.一段时间后,B与A同向运动发生碰撞并粘在一起,碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍,也是碰撞前瞬间B的速度的一半.则物体B的质量为(  )
A.      B.
C.m       D.2m
【答案】B 【解析】以初速度v0的方向为正方向.设B的质量为mB,A、B碰撞后的共同速度为v.由题意知:碰撞前瞬间A的速度为,碰撞前瞬间B的速度为2v,由动量守恒定律得m+2mBv=(m+mB)v,解得mB=,故B正确.
3.如图所示,一个质量为m的物块A与另一个质量为2m的物块B发生正碰,碰后B物块刚好能落入正前方的沙坑中.假如碰撞过程中无机械能损失,已知物块B与地面间的动摩擦因数为0.2,与沙坑的距离x=1 m,g取10 m/s2,物块可视为质点,则A碰撞前瞬间的速度大小为(  )
A.0.5 m/s     B.1.0 m/s
C.3.0 m/s     D.2.0 m/s
【答案】C 【解析】碰撞后B做匀减速运动,由动能定理得-μ·2mgx=0-·2mv2,代入数据得v=2 m/s,A与B碰撞的过程中,A与B组成的系统在水平方向的动量守恒,选取向右为正方向,则有mv0=mv1+2mv,由于没有机械能的损失,则有mv=mv+·2mv2,联立解得v0=3.0 m/s,故C正确.
4.中国空间站核心舱上的机械臂,是我国目前智能程度最高、难度最大、系统最复杂的空间智能制造系统,机械臂工作时最长可达18米,共有7处关节,是对人类手臂的最真实还原.机械臂最大载重达25吨,可承担悬停飞行器捕获、舱外货物载移、辅助航天员舱外作业等任务.以下说法正确的是(  )
A.机械臂对载移物的作用力大小与载移的方向有关
B.机械臂对载移物的作用力大小与载移的远近距离有关
C.完成同样的载移动作,机械臂对载移物的作用力大小与载移质量无关
D.完成同样的载移任务,机械臂对载移物的作用力大小与动作快慢有关
【答案】D 【解析】太空处于失重状态,在载移物体的过程中,在载移方向上,物体先做加速运动,后做减速运动,最后物体的初、末状态保持一致,由动量定理及动量守恒定律分析可知,机械臂对载移物的作用力大小与载移的方向、距离的远近无关,与载移质量和动作快慢有关,故选D.
5.如图所示,一运动员在比赛中挥拍将以速率v1 飞来的乒乓球,以v2 的速率反向击出,已知乒乓球质量为m,忽略重力,则此过程中拍子对乒乓球作用力的冲量大小为(  )
A.m(v2-v1),方向与乒乓球被击出速度方向相同
B.m(v2+v1),方向与乒乓球被击出速度方向相同
C.m(v2-v1),方向与乒乓球飞来速度方向相同
D.m(v2+v1),方向与乒乓球飞来速度方向相同
【答案】B 【解析】在球拍击打乒乓球的过程中,选取击出方向为正方向,对乒乓球运用动量定理有I=mv2-(-mv1 )=m(v2+v1 ),即拍子对乒乓球作用力的冲量大小为m(v2+v1 ),方向与乒乓球被击出方向相同.
6.如图所示,在足够大的光滑水平面上放有两个质量相等的物块A和B,其中A物块连接一个轻质弹簧并处于静止状态,B物块以初速度v0向着A物块运动,当物块与弹簧作用时,两物块在同一条直线上运动,请识别关于B物块与弹簧作用过程中,两物块的v t图像是下列选项中的(  )
A        B
C        D
【答案】D 【解析】B通过弹簧与A作用的过程中,B先与A压缩弹簧,所以A、B所受的弹簧弹力都先增大,A做初速度为零的加速运动,B做初速为v0的减速运动,且加速度都先增大,当弹簧压缩到最短时,由动量守恒定律可知A、B两物体速率均为,随后弹簧开始恢复原长,但A继续加速,B继续减速,且由动量守恒定律可求解最终vB=0,vA=v0,故D正确.
7.如图所示,小车放在光滑的水平面上,将系着绳的小球拉开到一定的角度,然后同时放开小球和小车,那么在以后的过程中(  )
A.小球向左摆动时,小车也向左运动,且系统水平方向动量守恒
B.小球向左摆动时,小车向右运动,且系统水平方向动量守恒
C.小球向左摆到最高点,小球的速度为零而小车的速度不为零
D.在任意时刻,小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反
【答案】BD 【解析】以小球和小车组成的系统为研究对象,在水平方向上不受力的作用,所以系统在水平方向上动量守恒,所以小球向左摆动时,小车向右运动,由于初始状态小车与小球均静止,所以小球与小车在水平方向上的动量要么都为零,要么大小相等、方向相反,故A、C错误,B、D正确.
8.质量为M的小车静止于光滑的水平面上,小车的上表面和圆弧的轨道均光滑,如图所示,一个质量为m的小球以速度v0水平冲向小车,当小球返回左端脱离小车时,下列说法中正确的是(  )
A.小球一定沿水平方向向左做平抛运动
B.小球可能沿水平方向向左做平抛运动
C.小球可能沿水平方向向右做平抛运动
D.小球可能做自由落体运动
【答案】BCD 【解析】小球水平冲上小车,又返回左端,到离开小车的整个过程中,系统动量守恒、机械能守恒,相当于小球与小车发生弹性碰撞的过程.如果mM,小球离开小车向右做平抛运动,故B、C、D正确.
9.冰壶比赛是冬奥会上一个备受关注的项目,运动员需要先给冰壶一个初速度,使冰壶沿着冰面达到指定区域,若某次比赛过程冰面可视为光滑,质量为5 kg的冰壶(可视为质点)静止于光滑水平面上.从t=0时刻开始,冰壶受到运动员的水平外力F作用,外力F随时间变化的关系如图所示.下列说法正确的是(  )
A.冰壶第1 s末的速度大小为0.6 m/s
B.力F前1 s内的冲量大小为0.6 N·s
C.冰壶第1 s末与第2 s末速度大小之比为3∶4
D.前2 s内运动员对冰壶做的功为0.9 J
【答案】AC 【解析】力F前1 s内的冲量大小为I1=Ft1=3×1 N·s=3 N·s,根据动量定理可得I1=mv1-0,解得冰壶第1 s末的速度大小为v1=0.6 m/s,A正确,B错误;0~2 s内,根据动量定理可得I2=(3×1+1×1) N·s=mv2,解得2 s末的速度为v2=0.8 m/s,冰壶第1 s末与第2 s末速度大小之比为v1∶v2=0.6∶0.8=3∶4,根据动能定理,前2 s内运动员对冰壶做的功为W=mv=×5×0.82 J=1.6 J,C正确,D错误.
10.近年来我国大力发展自主品牌创新,如图是一款四旋翼无人机,能实现自主水平悬停、水平直线运动及垂升垂降.假设该无人机质量为M,其螺旋桨把空气以速度v向下推,重力加速度为g.下列说法正确的是(  )
A.水平悬停时,螺旋桨每秒钟所推动的空气质量为
B.水平悬停时,无人机的发动机输出功率为Mgv
C.想要实现水平方向的匀速直线运动,无人机的机身平面必须与地面保持平行
D.假设无人机在离地面高为h的位置悬停时突然一质量为m的零部件掉落,则当其落到地面瞬间时无人机离地高度为(无人机升力不变)
【答案】AB 【解析】由于无人机静止,所以空气对无人机的作用力为F=Mg,无人机对空气作用力为F′=F=Mg.设Δt时间内被推空气的质量为Δm,对被推向下的空气应用动量定理得F′Δt=MgΔt=Δmv,=,四台发动机的总功率为P,由动能定理有PΔt=Δmv2,联立方程得P=Mgv,A、B正确;无人机所受升力与机身平面垂直,所以要实现水平方向的匀速直线运动需要将机身倾斜,受力分析如图,C错误;取竖直向上为正方向,平均动量守恒,可得(M-m)H-mh=0,所以H=,则离地总高度H总=H+h=,D错误.
二、非选择题(本题共4小题,共40分)
11.(10分)如图所示,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系:先安装好实验装置,在地上铺一张白纸,白纸上铺放复写纸,记下重垂线所指的位置O.
接下来的实验步骤如下.
步骤1:不放小球2,让小球1从斜槽上A点由静止滚下,并落在地面上.重复多次,用尽可能小的圆,把小球的所有落点圈在里面,其圆心就是小球落点的平均位置;
步骤2:把小球2放在斜槽前端边缘位置B,让小球1从A点由静止滚下,使它们碰撞.重复多次,并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置;
步骤3:用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、N、P离O点的距离,即线段OM、OP、ON的长度.
(1)对于上述实验操作,下列说法正确的是________.
A.小球1每次必须在斜槽上相同的位置从静止滚下
B.小球1可以在斜槽上不同的位置从静止滚下
C.斜槽轨道末端必须水平
D.斜槽轨道必须光滑
(2)若入射小球质量为m1 ,半径为r1 ;被碰小球质量为m2 ,半径为r2 ,则________.
A.m1>m2,r1>r2     B.m1>m2,r1=r2
C.m1(3)上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外,还需要测量的物理量有________.
A.A、B两点间的高度差h1
B.B点离地面的高度h2
C.小球1和小球2的质量m1 、m2
D.小球1和小球2的半径r1 、r2
(4)当所测物理量满足表达式________________(用所测物理量的字母表示)时,即说明两球碰撞遵守动量守恒定律.
(5)如果还满足表达式________________(用所测物理量的字母m1 、m2 、OM、OP、ON表示)时,即说明两球碰撞是弹性碰撞.
【答案】(1)AC (2)B (3)C (4)m1·OP=m1·OM+m2·ON
(5)m1·OP2=m1·OM2+m2·ON2
【解析】(1)小球每次从斜槽上相同的位置自由释放,使得小球与另一小球碰撞前的速度不变,A正确,B错误;斜槽轨道末端必须水平,保证小球碰撞前速度水平,C正确;斜槽的粗糙与光滑不影响实验的效果,只要到达底端时速度相同即行,D错误.
(2)要使两球发生对心正碰,两球半径应相等,即r1、r2大小关系为r1=r2,为防止入射球碰撞后反弹,入射球的质量应大于被碰球的质量,即m1>m2,故选B.
(3)选水平向右为正方向,碰撞过程动量守恒,则m1v1=m1v1′+m2v2′,由于两球碰撞后做平抛运动,它们抛出点的高度相等,在空中的运动时间t相等,两边同时乘以时间t得m1v1t=m1v1′t+m2v2′t,则有m1·OP=m1·OM+m2·ON,可知实验中除需测量线段OM、OP、ON的长度外,还需要测量两个小球的质量,故选C.
(4)因为平抛运动的时间相等,则水平位移可以代表速度,OP是A球不与B球碰撞平抛运动的位移,该位移可以代表A球碰撞前的速度,OM是A球碰撞后平抛运动的位移,该位移可以代表碰撞后A球的速度,ON是碰撞后B球的水平位移,该位移可以代表碰撞后B球的速度,当所测物理量满足表达式m1·OP=m1·OM+m2·ON,说明两球碰撞遵守动量守恒定律.
(5)由功能关系可知,只要m1v=m1v′+m2v′成立,则机械能守恒,即m1·OP2=m1·OM2+m2·ON2 ,说明碰撞过程中机械能守恒.
12.(6分)某班物理兴趣小组选用如图所示装置来“探究碰撞中的不变量”.将一段不可伸长的轻质绳一端与力传感器(可以实时记录绳所受的拉力)相连固定在O点,另一端连接小钢球A,把小钢球拉至M处可使绳水平拉紧.在小钢球最低点N右侧放置有一水平气垫导轨,气垫导轨上放有小滑块B(B上安装宽度较小且质量不计的遮光板)、光电门(已连接数字毫秒计).当地的重力加速度为g.
某同学按如图所示安装气垫导轨、滑块B(调整滑块B的位置使小钢球自由下垂静止在N点时与滑块B接触而无压力)和光电门,调整好气垫导轨高度,确保小钢球A通过最低点时恰好与滑块B发生一维碰撞.让小钢球A从某位置释放,摆到最低点N与滑块B碰撞,碰撞后小钢球A并没有立即反向,碰撞时间极短.
(1)(多选)为完成实验,除了毫秒计读数Δt、碰撞前瞬间绳的拉力F1、碰撞结束瞬间绳的拉力F2、滑块B质量mB和遮光板宽度d外,还需要测量的物理量有________.
A.小钢球A的质量mA
B.绳长L
C.小钢球从M到N运动的时间
(2)滑块B通过光电门时的瞬时速度vB=________.(用题中已给的物理量符号来表示)
(3)实验中的不变量的表达式是:____________________________.(用题中已给的物理量符号来表示)
【答案】(1)AB (2)
(3)=+mB
【解析】滑块B通过光电门时的瞬时速度vB=,根据牛顿第二定律得
F1-mAg=mA,F2-mAg=mA,
碰撞中系统动量守恒,则mAv1=mAv2+mBvB,整理得=+mB,故还需要测量小钢球A的质量mA,绳长L,故A、B正确.
13.(12分)如图所示,质量为3m的四分之一光滑圆槽位于光滑的水平面上,圆槽与水平面相切于b点.质量为m的小球从a点以初速度v0 沿水平面向右运动.若圆槽固定,小球恰能运动到圆槽的c点.重力加速度为g,不计空气阻力.求:
(1)圆槽的半径;
(2)若圆槽不固定,小球上升的最大高度.
【答案】(1) (2)
【解析】(1)若圆槽固定,根据机械能守恒定律有mgR=mv,解得R=.
(2)若圆槽不固定,设小球上升到最大高度时小球和圆槽共同速度为v,系统水平方向动量守恒得mv0=(m+3m)v,
同时系统机械能守恒可得mgh=mv-(m+3m)v2 ,联立解得h=.
14.(12分)如图甲所示,一质量M=1 kg的木板A静置在足够大的光滑水平面上,t=0时刻在木板上作用一水平向右的力F,力F在0~2 s内随时间均匀变大,之后保持不变,如图乙所示.在t=2 s时将质量m=2 kg的滑块B轻放在木板A右端,最终滑块B恰好没有从木板A左端掉落.已知滑块B与木板A间的动摩擦因数μ=0.15,重力加速度大小g取10 m/s2 ,求:
(1)0~2 s内力F对木板A做的功W;
(2)木板A的长度L.
【答案】(1)4.5 J (2)3 m
【解析】(1)由题意,设0~2 s内力F对木板A的冲量大小为IF,t=2 s时木板A的速度大小为v0 ,根据F t图像围成的面积表示力的冲量,结合动量、动能定理可得
IF=×2 N·s=Mv0,W=Mv
解得W=4.5 J.
(2)滑块B在木板A上滑动时,A、B间的滑动摩擦力大小fmax=μmg=3 N.
此后木板A做匀速直线运动,设滑块B在木板A上滑动的时间为t,则有
L=v0t-,t=,
解得L=3 m .第一章动量和动量守恒定律
(时间:60分钟 满分:100分)
一、选择题(1~6为单选题,7~10为多选题,每小题4分,共40分)
1.太空探测器常装配离子发动机,其基本原理是将被电离的原子从发动机尾部高速喷出,从而为探测器提供推力,若某探测器质量为490 kg,离子以30 km/s的速率(远大于探测器的飞行速率)向后喷出,流量为3.0×10-3 g/s,则探测器获得的平均推力大小为(  )
A.1.47 N      B.0.147 N
C.0.09 N      D.0.009 N
2.如图所示,光滑水平直轨道上有两滑块A、B用橡皮筋连接,A的质量为m.开始时橡皮筋松弛,B静止,给A向左的初速度v0.一段时间后,B与A同向运动发生碰撞并粘在一起,碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍,也是碰撞前瞬间B的速度的一半.则物体B的质量为(  )
A.      B.
C.m       D.2m
3.如图所示,一个质量为m的物块A与另一个质量为2m的物块B发生正碰,碰后B物块刚好能落入正前方的沙坑中.假如碰撞过程中无机械能损失,已知物块B与地面间的动摩擦因数为0.2,与沙坑的距离x=1 m,g取10 m/s2,物块可视为质点,则A碰撞前瞬间的速度大小为(  )
A.0.5 m/s     B.1.0 m/s
C.3.0 m/s     D.2.0 m/s
4.中国空间站核心舱上的机械臂,是我国目前智能程度最高、难度最大、系统最复杂的空间智能制造系统,机械臂工作时最长可达18米,共有7处关节,是对人类手臂的最真实还原.机械臂最大载重达25吨,可承担悬停飞行器捕获、舱外货物载移、辅助航天员舱外作业等任务.以下说法正确的是(  )
A.机械臂对载移物的作用力大小与载移的方向有关
B.机械臂对载移物的作用力大小与载移的远近距离有关
C.完成同样的载移动作,机械臂对载移物的作用力大小与载移质量无关
D.完成同样的载移任务,机械臂对载移物的作用力大小与动作快慢有关
5.如图所示,一运动员在比赛中挥拍将以速率v1 飞来的乒乓球,以v2 的速率反向击出,已知乒乓球质量为m,忽略重力,则此过程中拍子对乒乓球作用力的冲量大小为(  )
A.m(v2-v1),方向与乒乓球被击出速度方向相同
B.m(v2+v1),方向与乒乓球被击出速度方向相同
C.m(v2-v1),方向与乒乓球飞来速度方向相同
D.m(v2+v1),方向与乒乓球飞来速度方向相同
6.如图所示,在足够大的光滑水平面上放有两个质量相等的物块A和B,其中A物块连接一个轻质弹簧并处于静止状态,B物块以初速度v0向着A物块运动,当物块与弹簧作用时,两物块在同一条直线上运动,请识别关于B物块与弹簧作用过程中,两物块的v t图像是下列选项中的(  )
A        B
C        D
7.如图所示,小车放在光滑的水平面上,将系着绳的小球拉开到一定的角度,然后同时放开小球和小车,那么在以后的过程中(  )
A.小球向左摆动时,小车也向左运动,且系统水平方向动量守恒
B.小球向左摆动时,小车向右运动,且系统水平方向动量守恒
C.小球向左摆到最高点,小球的速度为零而小车的速度不为零
D.在任意时刻,小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反
8.质量为M的小车静止于光滑的水平面上,小车的上表面和圆弧的轨道均光滑,如图所示,一个质量为m的小球以速度v0水平冲向小车,当小球返回左端脱离小车时,下列说法中正确的是(  )
A.小球一定沿水平方向向左做平抛运动
B.小球可能沿水平方向向左做平抛运动
C.小球可能沿水平方向向右做平抛运动
D.小球可能做自由落体运动
9.冰壶比赛是冬奥会上一个备受关注的项目,运动员需要先给冰壶一个初速度,使冰壶沿着冰面达到指定区域,若某次比赛过程冰面可视为光滑,质量为5 kg的冰壶(可视为质点)静止于光滑水平面上.从t=0时刻开始,冰壶受到运动员的水平外力F作用,外力F随时间变化的关系如图所示.下列说法正确的是(  )
A.冰壶第1 s末的速度大小为0.6 m/s
B.力F前1 s内的冲量大小为0.6 N·s
C.冰壶第1 s末与第2 s末速度大小之比为3∶4
D.前2 s内运动员对冰壶做的功为0.9 J
10.近年来我国大力发展自主品牌创新,如图是一款四旋翼无人机,能实现自主水平悬停、水平直线运动及垂升垂降.假设该无人机质量为M,其螺旋桨把空气以速度v向下推,重力加速度为g.下列说法正确的是(  )
A.水平悬停时,螺旋桨每秒钟所推动的空气质量为
B.水平悬停时,无人机的发动机输出功率为Mgv
C.想要实现水平方向的匀速直线运动,无人机的机身平面必须与地面保持平行
D.假设无人机在离地面高为h的位置悬停时突然一质量为m的零部件掉落,则当其落到地面瞬间时无人机离地高度为(无人机升力不变)
二、非选择题(本题共4小题,共40分)
11.(10分)如图所示,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系:先安装好实验装置,在地上铺一张白纸,白纸上铺放复写纸,记下重垂线所指的位置O.
接下来的实验步骤如下.
步骤1:不放小球2,让小球1从斜槽上A点由静止滚下,并落在地面上.重复多次,用尽可能小的圆,把小球的所有落点圈在里面,其圆心就是小球落点的平均位置;
步骤2:把小球2放在斜槽前端边缘位置B,让小球1从A点由静止滚下,使它们碰撞.重复多次,并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置;
步骤3:用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、N、P离O点的距离,即线段OM、OP、ON的长度.
(1)对于上述实验操作,下列说法正确的是________.
A.小球1每次必须在斜槽上相同的位置从静止滚下
B.小球1可以在斜槽上不同的位置从静止滚下
C.斜槽轨道末端必须水平
D.斜槽轨道必须光滑
(2)若入射小球质量为m1 ,半径为r1 ;被碰小球质量为m2 ,半径为r2 ,则________.
A.m1>m2,r1>r2     B.m1>m2,r1=r2
C.m1(3)上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外,还需要测量的物理量有________.
A.A、B两点间的高度差h1
B.B点离地面的高度h2
C.小球1和小球2的质量m1 、m2
D.小球1和小球2的半径r1 、r2
(4)当所测物理量满足表达式________________(用所测物理量的字母表示)时,即说明两球碰撞遵守动量守恒定律.
(5)如果还满足表达式________________(用所测物理量的字母m1 、m2 、OM、OP、ON表示)时,即说明两球碰撞是弹性碰撞.
12.(6分)某班物理兴趣小组选用如图所示装置来“探究碰撞中的不变量”.将一段不可伸长的轻质绳一端与力传感器(可以实时记录绳所受的拉力)相连固定在O点,另一端连接小钢球A,把小钢球拉至M处可使绳水平拉紧.在小钢球最低点N右侧放置有一水平气垫导轨,气垫导轨上放有小滑块B(B上安装宽度较小且质量不计的遮光板)、光电门(已连接数字毫秒计).当地的重力加速度为g.
某同学按如图所示安装气垫导轨、滑块B(调整滑块B的位置使小钢球自由下垂静止在N点时与滑块B接触而无压力)和光电门,调整好气垫导轨高度,确保小钢球A通过最低点时恰好与滑块B发生一维碰撞.让小钢球A从某位置释放,摆到最低点N与滑块B碰撞,碰撞后小钢球A并没有立即反向,碰撞时间极短.
(1)(多选)为完成实验,除了毫秒计读数Δt、碰撞前瞬间绳的拉力F1、碰撞结束瞬间绳的拉力F2、滑块B质量mB和遮光板宽度d外,还需要测量的物理量有________.
A.小钢球A的质量mA
B.绳长L
C.小钢球从M到N运动的时间
(2)滑块B通过光电门时的瞬时速度vB=________.(用题中已给的物理量符号来表示)
(3)实验中的不变量的表达式是:____________________________.(用题中已给的物理量符号来表示)
13.(12分)如图所示,质量为3m的四分之一光滑圆槽位于光滑的水平面上,圆槽与水平面相切于b点.质量为m的小球从a点以初速度v0 沿水平面向右运动.若圆槽固定,小球恰能运动到圆槽的c点.重力加速度为g,不计空气阻力.求:
(1)圆槽的半径;
(2)若圆槽不固定,小球上升的最大高度.
14.(12分)如图甲所示,一质量M=1 kg的木板A静置在足够大的光滑水平面上,t=0时刻在木板上作用一水平向右的力F,力F在0~2 s内随时间均匀变大,之后保持不变,如图乙所示.在t=2 s时将质量m=2 kg的滑块B轻放在木板A右端,最终滑块B恰好没有从木板A左端掉落.已知滑块B与木板A间的动摩擦因数μ=0.15,重力加速度大小g取10 m/s2 ,求:
(1)0~2 s内力F对木板A做的功W;
(2)木板A的长度L.

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