市三中九年级四科联赛考试数学测试卷(2023.19)
一、选择题（每小题6分，共48分）》
1.x是x1,2,,x10的平均数，a是1,2，，30的平均数，b是31,32，，x10平
均数，则下列各式一定正确的是（)
A.x=70a+306
L4+70b
C.x=a+b
D.x=g+b
100
B.=
100
2
2.甲、乙、丙共3人参加三项知识竞赛，每项知识竞赛第一名到第三名的分数依次为10,5.
3.竞赛全部结束后，甲获得其中两项的第一名及总分第一名，则下列说法错误的是()
A,第二名、第三名的总分之和为29分或31分B.第二名的总分可能超过18分
C.第三名的总分共有3种情形D,第三名不可能获得其中任何一场比赛的第一名
3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=20,BC=15,P是AB边上一动点，PD⊥AC于
点D,点E在P的右侧，且PE=5,连接CE,P从点A出发，沿AB方向运动.当E到
达点B时，P停止运动，在整个运动过程中，阴影部分面积S+S,的最小值为()
A.80
B.82.5
C,86
D.88.5
第3题图
第4题图
第5题图
第7魉图
4.如图，一只小虫沿着图示的六边形构成的格子从点A爬行到点B,标记有箭头的边只能按
箭头方向爬行，且小虫爬行同一条边最多一次，则不同的爬行路径有()种
A.32
B.48
C.64
D.144
5,如图，N是△ABC的垂心，AH、BH、CH分别交BC、AC、AB于D、E、F,则H是△DEF
的()
A,内
B.外心
C.重心
D.垂心
6.设动直线x=1与函数y=f(x)的图象交于点P(t,f(1),与函数y=g(x)的图象交于
点2(i,g(t)),当assb时，总有PQ1恒成立，则称函数f(x)与g(x)在asb上
是“逼近函数”，则下列结论：
①函数y=-与y=名在-1s<1上是“逼近函数”：
21
2
②函数y=5x与y=x2+5在3Sx4上是“逼近函数”：
③函数y=x2-1与y=2x2-x在0s1上是“逼近函数”，其中，正确的命题序号是(
)
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
7如图，△MBC中，D为AB上-点，BD=3,AD=DC=8,sin∠BCA=
2，则4C的长
是()
E·
32
A.
B.
8V3
e
D.
3
8.如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠ABC=60°，将△ABD沿射线BD
方向平移，得到△EFG,连接EC、GC,则EC+GC的最小值为(
A,2V3
B.4V3
C.2v6
D.4v6
第8题图
二、填空题（每小题6分，共48分）
9.古代“五行学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，
水克火，火克金”，将五种不同属性的物质任意排成一列，设事件A表示“排列中鳳性相克的
两种物质不相邻”，则事件A出现的概率是
(结果用数值表示)，
10.两盒糖果共176块，从第二个盒子中取出16块放入第一个盒子中，这时第一个盒子中糖
果的块数比第二个盒子中糖果的块数的m倍(m为大于1的整数)多31块，那么第一个盒
子中原来至少有糖果
块：
