4.1 几何图形 同步训练 2023—2024学年人教版数学七年级上册
一、单选题
1．用一个平面去截一个几何体，截面是圆，则原几何体可能是 （ ）
A．正方体 B．五棱柱 C．棱台 D．球
2．制作一个底面直径为10cm，长4m的圆柱形排水管，至少要用（ ）平方米材料．
A．12560 B．2.826 C．125.6 D．1.256
3．如图，是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，与“征”字一面相对的面上的字为（ ）
A．程 B．再 C．出 D．发
4．长方体的12条棱中，下列说法正确的是（ ）.
A．最少有2条棱相等 B．最少有4条棱相等 C．最少有6条棱相等 D．最多有4条棱相等
5．下列立体图形，其中圆柱体是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，一个几何体由若干个相同的小正方体组成，要保持从左面看到的形状图不变，最多可以拿走的小正方体个数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
7．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图是一张边长为的正方形纸片，将其四个角都减去一个边长为的正方形，沿虚线折成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的体积(单位：) 为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，乐乐利用网格纸做一个正方体盒子，裁剪后发现缺少一个面，请你帮他在图中再拼接一个正方形，使拼接后的图形能折叠成一个封闭的正方体，则可拼接的方法有（ ）
A．2种 B．4种 C．5种 D．11种
10．下图所示的长方形（长为14，宽为8）硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，则长方体箱子的体积为（ ）
A．56 B．40 C．28 D．20
二、填空题
11．十棱柱有 条棱， 个顶点， 个面．
12．已知一个正棱柱，其每一条棱长都为1，现将它的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，则该平面展开图的周长是 ．（用含的代数式表示）
13．如图所示，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m，棱数为n，则 ．
14．七巧板是中国传统智力玩具，现用以下方法制作一副七巧板：如图所示，取一张边长为20厘米的正方形纸板，联结对角线；分别取中点E、F，联结；过点A作垂线，分别交于G、H两点；分别取中点M、N，联结，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．其中四边形的面积是 平方厘米．
三、解答题
15．指出下列平面图形各是什么几何体的展开图
（1） ；（2） ；（3） ； （4） ．
16．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图.
17．用一个平面去截三棱柱，最多可以截得五边形．用一个平面去截四棱柱，最多可以截得六边形．用一个平面去截五棱柱，最多可以截得七边形．
(1)若用一个平面去截棱柱，最多可以截得边形，则被截的是_____棱柱；
(2)若用一个平面去截（为大于2的自然数）棱柱，最多可以截得_____边形．
18．如图，用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，请回答下列问题：
(1)截面一定是什么图形？
(2)剩下的几何体可能有几个顶点？
参考答案：
1．D
2．D
3．C
4．B
5．C
6．C
7．C
8．D
9．B
10．B
11． 30 20 12
12．
13．21
14．50
15．（1）圆柱；（2）圆锥；（3）三棱柱；（4）三棱锥
17．(1)
(2)/
18．(1)三角形；(2)剩下的几何体可能有7个顶点、或8个顶点、或9个顶点、或10个顶点.
