9.1杠杆 实验探究题专练
一、单选题
1．杆秤是我国度量衡“三大件（尺斗秤）”的重要组成部分，是中华民族衡重的基本量具，常用来测量物体的质量。它由带有刻度的秤杆、秤盘、秤砣、提纽等组成。关于杆秤下列说法正确的是（ ）
A．用杆秤称量物体质量时，C点是杆秤的支点
B．只有所测物体的质量与秤砣的质量相等时秤杆才能水平静止
C．秤杆上500g的刻度比1kg的刻度离提纽更远
D．若秤砣磨损后，所称物体质量会比实际质量偏大
2．他是古希腊伟大的科学家。他在物理学方面的贡献主要有两项：其一是关于浮力问题；其二是关于杠杆平衡问题。他还有一句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球。”这里所描述的科学家是（ ）
A．亚里士多德 B．托里拆利 C．阿基米德 D．李政道
3．如图，将餐叉平插入玉米粒根部，用手向下压叉柄，玉米粒便在餐叉的撬动下脱落，这一过程中，餐叉相当于一个（ ）
A．省力杠杆 B．费力杠杆 C．等臂杠杆 D．滑轮
4．如图所示，下列工具的使用，属于费力杠杆的是（ ）
A．剪刀 B．钳子
C．起子 D．镊子
5．下列说法中正确的是（ ）
A．从支点到动力作用点的距离是动力臂 B．力臂一定在杠杆上
C．只有静止或匀速转动时，才叫杠杆的平衡 D．杠杆长就是动力臂加上阻力臂的长度
6．用如图甲所示的小车搬运煤气罐上楼比直接扛上楼要省力得多．图乙是小车实际搬运煤气罐上楼的情形．要使小车上一个台阶，正确的操作顺序是手握小车把手K，将力作用在K上，改变用力的方向。那么上一个台阶，合理的支点顺序是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，下列四幅图所描述的画图不合理的是（ ）
A．水中上升的乒乓球受到的浮力和重力示意图 B．杠杆动力F 的力臂
C．放在斜面上的物体对斜面的压力 D．拉力最小的绕绳子方法
8．如图所示，利用杠杆AOC翘起物体M，O为杠杆支点。现要杠杆处于水平位置平衡，分别从图中a、b、c、d四个虚线方向单独施加动力作用，下列正确的是（ ）
A．若动力F1作用在A点，则动力臂小于阻力臂
B．若动力F1分别作用在B点的两个方向，两次的动力臂相等
C．若动力F1作用在C点，动力的方向沿虚线向下
D．若动力F1分别作用在A点和C点，两次的动力方向相同
9．中医药文化是中华民族悠久历史文化的重要组成部分，如图是用切刀将黄芪切片的示意图，小明在切刀的N点施加作用力、将切刀M点下方的黄芪切断，下图能正确表示切刀工作示意图的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA 的中点挂一个10N的重物，加在B点的动力使OA在水平位置保持静止（杠杆重力及摩擦均不计），则（ ）
A．该杠杆一定是省力杠杆
B．该杠杆一定是费力杠杆
C．作用点在B点的最小动力等于5N
D．作用点在B点的最小动力小于5N
二、多选题
11．港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的巨大桥梁，全长为55km，中途经过三个人工岛，于2018年10月24日上午9时正式通车。如图甲所示为大桥效果图，其主通航孔桥采用双塔双索面斜拉桥，对大桥结构进行简化，可以抽象成图乙所示的模型。大桥采用群桩基础，桩基工程由几十根大型水下钻孔灌注桩组成，每根桩的横截面积约为6m2，平均桩长50m，下列说法正确的是 （ ）
A．灌注一根桩需要密度为2.5×10 kg/m 的混凝土约7.5×105kg
B．为了减小钢索承受的拉力，在需要与可能的前提下，可以适当减小桥塔的高度
C．根据图乙所示的模型，可以看出它用到了斜面的科学知识
D．灌注大桥桥墩前，先在水下的基坑灌注宽厚的钢筋混凝土基础，是为了增大受力面积，从而减小压强
12．如图所示，为了探究杠杆平衡条件，某同学设计了一个自身重力不计的曲臂杠杆，杠杆AOB用细线悬挂起来能绕O点转动，平衡时OA恰好处于水平位置，AO＝BO，A端挂重物G，在B端分别施加F1、F2、F3、F4四个力，下列分析中错误的是（ ）
A．四个力中，F1是最大的力
B．四个力中，F2是最小的力
C．四个力中，F3＝F4
D．通过对比F1≠G，能帮助我们正确认识力臂的概念
三、填空题
13．使用机械可能会省 （选填“力”或“功”）。如图所示是常用的核桃夹，当用力摁住C点夹核桃时，可把 点看作支点，此时核桃夹可看作 杠杆。
14．图甲是《天工开物》中记载的一种农业生产汲水装置——辘，图乙是它提水时的示意图，为方便提水，应按照 （省力/费力）杠杆来设计，支点是 （A/B/C）点；图丙中水龙头开关的设计也应用了同样原理，开关选用 （①/②）效果更好。
15．如图甲是一种落地式海报架，图乙是海报架的侧视结构示意图。若视海报架为杠杆，水平向右的风将其吹倒的瞬间，支点是 （填“B”或“C”）。
16．小明用一根粗细均匀、质量为0.02kg的木棒自制了一把杆秤，杆秤上每格长度均相等，如图所示。当他在秤钩处挂上质量为0.4kg的物体时（不计秤钩和细线质量），应将质量为0.1kg的秤砣挂在 （选填“B点”“B点右侧”“B点左侧”）才能使杆秤在水平位置平衡。为将杆秤的零刻度线调至O点，他在A处安装了一个秤盘，则该秤盘的质量为 kg。
17．如图甲所示，重为、长为的匀质木板AB，静止在水平桌面上，恰好有一半伸出桌面。在B端施加一个始终竖直向上的力F，则：当 时，木板中心点O恰好离开桌面；将B端缓缓抬起的过程中F的力臂 （选填“变大”、“变小”或“不变”，下同），力F的大小 （A端始终没有离开桌面）。如图乙所示，若在A端放一重为、长为的匀质物体M，M的左端与木板的A端对齐，向右缓慢推动木板 ，该装置恰好翻倒。
18．古代挑夫搬运货物的情景如图甲所示，简化成图乙中杠杆AB，移动货物，可使点C在AB间移动，杆水平静止，忽略杆重。
（1）挑夫1对杆的支持力为F1，绳子对杆的拉力为F2，方向均在竖直方向，F1的方向与支点O如图乙所示。 请在图乙中画出F2的示意图及F2的力臂；( )
（2）图乙中，杆保持水平静止，要使挑夫1对杆竖直向上的支持力变小，以下方法一定可行的有 。
A． 其他条件不变，只减小货物的重量
B． 其他条件不变，只把货物向B端移动
C． 其他条件不变，只有挑夫1靠近货物
D． 其他条件不变，只把货物移到AB的正中间位置
19．如图所示，是“探究杠杆平衡条件”的实验装置，实验前调节杠杆在水平位置平衡是为了便于 。
20．小明和小红用图甲装置探究杠杆的平衡条件，进行实验并收集了数据。小明对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离。小红认为小明的结论是错误的，她做了图乙实验，图中每个钩码所受的重力是0.5N，弹簧测力计的示数为 N，此实验 （选填“能”或“不能”）说明小明的结论是错误的。
四、实验题
21．【探究名称】探究杠杆的平衡条件
【猜想与假设】
猜想一：动力×动力臂=阻力×阻力臂；
猜想二：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离。
【设计实验与进行实验】
（1）如图甲所示，应将杠杆两端的螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡；
（2）如图乙所示，小明同学挂上钩码并调节钩码的位置，使杠杆水平平衡，记录的数据如下表：
（3）改变钩码的 和钩码的位置，重复上述实验两次，记录的数据如下表：
实验次数 动力 间距离/ 阻力 间距离/
小明 1 1.0 5 0.5 10
2 1.5 10 1.0 15
3 1.0 10 2.0 5
小红和小明 4 0.8 15 1.0 10
5 1.4 15 1.0 10
【分析与论证】
根据小明同学的数据可验证猜想 （选填“二”或“一和二”）是正确的。而小红同学则认为小明同学每组数据中的力臂恰好都等于支点到力的作用点的距离，具有一定的特殊性，还应改变动力或阻力的 进行实验；
于是，小红同学协助小明同学按图丙方式进行实验，获得表中后两组数据。综合分析表中数据可验证猜想 是错误的。若要验证另一种猜想是否正确，必须添加的测量工具是 。通过以上研究，小明同学真正理解了力臂是支点到 的距离。
22．在“探究杠杆平衡条件的实验”中：
（1）如图甲所示，实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”），直到杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量 ，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响。
（2）如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点方向移动一小格，则杠杆 （选“顺时针”或“逆时针”）转动；
（3）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置，当测力计从a位置转到b位置时，其示数大小将 ；（选填“不变”“变大”或“变小”）
（4）保持A点钩码数量和力臂不变，杠杆在水平位置平衡时，测出多组动力臂L1和动力F1的数据，绘制了L1—F1的关系图象，如图丁所示。请根据图象推算，当L1为0.5m时，L1为 N。
参考答案：
1．D
【详解】A．杆秤围绕着B点转动，围绕固定不动的点为支点，故B点是支点，故A错误；
B．由杠杆的平衡条件可知，只有所测物体的质量与秤砣的质量满足下列关系时，，经整理可知，杠杆才能在水平位置平衡，故B错误；
C．当物体的质量变大时，m物lBC乘积变大，m秤砣质量不变，故lAB变大，秤杆上500g的刻度比1kg的刻度离提纽更近，故C错误；
D．由可知，物体质量一定时，lBC长度一定，如果秤砣磨损，质量减小，杠杆平衡时，lAB长度应变大，故所称物体质量会比实际质量偏大，故D正确。
故选D。
2．C
【详解】A． 亚里士多德是古希腊伟大的哲学家、科学家，在运动学中提出力是维持物体运动的原因，被伽利略推翻，故A不符合题意；
B．托里拆利是意大利科学家，测得大气压强值，故B不符合题意；
C．阿基米德是古希腊杰出的科学家，他以发现杠杆定律和浮力定律而闻名，他发明的螺旋式水车，可用来排水或灌溉。题干中的话是阿基米德的名言，说明了阿基米德认识到杠杆定律产生的力量是巨大无穷的，故C符合题意。
D．李政道是美籍华裔物理学家，在高能物理学、量子场论、天体物理学等方面多有建树，故D不符合题意。
故选C。
3．A
【详解】用手下压叉柄，撬动的过程中，动力臂大于阻力臂，故餐叉相当于省力杠杆，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
4．D
【详解】A．剪刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；
B．钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意；
C．起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；
D．镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D符合题意。
故选D。
5．C
【详解】A．从支点到动力作用线的垂线段叫动力臂，故A错误；
B．只有杠杆是直的，并且只有力与杠杆垂直时，力臂才在杠杆上，故B错误；
C．杠杆静止不动或匀速转动时，属于杠杆平衡，是处于平衡状态，故C正确；
D．杠杆长度与动力臂、阻力臂长度之间没有确定的关系，动力臂与阻力臂的长度之和不一定等于杠杆的长度，故D错误。
故选C。
6．B
【解析】略
7．B
【详解】A．乒乓球上浮，说明浮力大于重力，浮力竖直向上，重力竖直向下，故Ａ正确，不符合题意；
B．作动力臂就是过支点O作动力作用线的垂线段，故B错误，符合题意；
C．压力垂直于接触面且指向受压物体，作用点一般画在接触面的中心，故C正确，不符合题意；
D．该滑轮组的绕法中承担物重的绳子段数是3，已经达到最大，属于最省力的绕法，故D正确，不符合题意。
故选B。
8．C
【详解】A．若动力F1作用在A点，则动力臂大于阻力臂，故A错误；
B．力臂是从支点到力的作用线的距离，若动力F1分别作用在B点的两个方向，作用线不同，两次的动力臂不相等，故B错误；
C．若动力F1作用在C点，支点在动力点和阻力点之间，动力的方向与阻力的方向相同，沿虚线向下，故C正确；
D．若动力F1作用在A点动力方向向上，若动力F1作用在C点动力方向向下，故D错误。
故选C。
9．C
【详解】据图可知，当切黄芪时，其会绕着切刀右边的固定点转动，即为支点，所按压的那一点，即动力作用点，方向向下；而黄芪对切刀有一个向上的阻力，该点就是阻力作用点，阻力的方向是向上的，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
10．D
【详解】AB．我们只知道动力的作用点在B点，不知道动力的作用方向，所以也就不知道动力臂的大小，所以也就无法比较动力臂和阻力臂的大小关系，所以无法确定它是哪种杠杆，故A、B不符合题意；
CD．加在B点的动力F与OB垂直向上时，支点与动力作用点之间的连线OB就是最长的动力臂，此时动力最小，所以
根据杠杆的平衡条件
此时的最小动力
故C不符合题意，D符合题意。
故选D。
11．AD
【详解】A．一根桩的体积
V=Sh=6m2×50m=300m3
一根桩的质量
m=ρV=2.5×103kg/m3×300m3=7.5×105kg
故A正确；
B．由图可知，若减小塔桥的高度，减小了支点到钢索的垂直距离，即减小了动力臂，根据杠杆平衡条件，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越小，动力越大，即桥对钢索的拉力就越大，故B错误；
C．图乙所示的模型，可以看做是一个在力的作用下静止在水平位置的硬棒，结合杠杆的定义，即可知道它就是杠杆的模型，所以用到了杠杆的知识，故C错误；
D．在水下的基坑灌注宽厚的钢筋混凝土基础，是在压力一定时，增大受力面积，减小压强，故D正确。
故选AD。
12．AC
【详解】如图所示：
根据上面的图和力臂的定义可知，F1、F2、F3、F4四个力的力臂的分别为：LOD、LOB、LOC、LOC，其大小关系为
LOB>LOD>LOC=LOC
当LOB作为动力的力臂时，动力臂是最大的，根据杠杆的平衡条件可知，此时的动力是最小的，所以四个力中，F2是最小的力；由于F3、F4两个力的力臂大小相同，根据杠杆的平衡条件可知，F3=F4，所以F3和F4是等大的力，根据F4的方向可知，其不能使杠杆平衡；若F1≠G，这说明动力的力臂和阻力的力臂大小不同，这能帮助我们正确认识力臂的概念，故AC错误，符合题意，BD正确，不符合题意。
故选AC。
13． 力 A 省力
【详解】[1]使用机械可能可以省力，但一定不能省功，因为在使用机械的过程中，不能避免额外功。
[2]核桃夹可看是一个杠杆，作用力摁住C点夹核桃时，核桃夹绕着固定点A点转动，故A是支点。
[3]阻力的作用点在B点，动力的作用点在C点，动力臂大于阻力臂，所以核桃夹是一个省力杠杆。
14． 省力 B ①
【详解】[1][2]为方便提水，根据题图可知，它是按照省力杠杆来设计的；由于轮围绕B点进行旋转，可知B点为其支点。
[3]为了更省力，开关应选用动力臂较大的，故开关应选用①。
15．C
【详解】根据图片可知，水平向右的风将其吹倒的瞬间，海报架是绕着C点转动倒下的，故支点为C点。
16． B点左侧 0.05
【详解】[1]质量分布均匀，形状规则的物体的重心在物体的几何中心，由题意可知，杆秤粗细均匀，形状规则，所以杆秤的重心在其几何中心，杆秤分为16个小格，每格长度均相等，所以其重心在第8小格处，如图所示：
由图可知，重力的力臂为OC，杆秤的质量是0.02kg，在秤钩处挂上质量为0.4kg的物体，设杆秤上一格的长度为l，根据杠杆的平衡条件可得
0.4kg×10N/kg×2l=0.02kg×10N/kg×5l+0.1kg×10N/kg×nl
解得n=7，力臂是支点到力的作用线的距离，所以秤砣应挂在从O点数第7格处，即B点左端。
[2]杆秤的零刻度线调至O点，他在A处安装了一个秤盘，根据杠杆的平衡条件可得
m×10N/kg×2l=0.02kg×10N/kg×5l
解得m=0.05kg。
17． 3N 变小 不变 1.8
【详解】[1] 根据杠杆平衡条件，木板中心点O恰好离开桌面时，则有
解得为
[2][3] 力F始终竖直向上，则将B端缓缓抬起的过程中，F的力臂变小，分析可知F的力臂始终为重力力臂的2倍，根据杠杆平衡条件可知力F的大小不变。
[4] 如图乙所示，若在A端放一重为9N、长为2cm的匀质物体M，M的左端与木板的A端对齐，重心到O的距离为
设向右缓慢推动木板距离为L时，该装置恰好翻倒，乙桌子边缘为支点，则此时动力是木板的重力G=6N，动力臂为L，阻力臂3cm-L，根据杠杆平衡条件有
6N×L=9N×(3cm-L)
解得L=1.8cm。
18． AB
【详解】（1）[1]绳子阻碍杠杆顺时针转动，故绳子对杠杆的力是向下的，是阻力F2，故过支点做阻力的作用线的垂线，即为力臂，故如图所示：
（2）[2] A．根据杠杆平衡条件，可知，其他条件不变，只减小货物的重量，的乘积减小，动力臂不变，故动力变小，故挑夫1对杆竖直向上的支持力变小，故A符合题意；
B．其他条件不变，只把货物向B端移动，动力臂不变，阻力臂减小，则乘积减小，动力变小，故B符合题意；
C．其他条件不变，只有挑夫1靠近货物，则动力臂减小，阻力臂不变，阻力不变，不变，故动力需要增大，故C不符合题意；
D．其他条件不变，只把货物移到AB的正中间位置，增大了阻力臂，阻力与阻力臂的乘积变大，动力臂不变，故动力变大，故D不符合题意。
故选AB。
19．测量力臂
【详解】实验中，杠杆的两侧会挂钩码，钩码受到重力的方向是竖直向下的，则杠杆受到的力也是竖直向下的，当杠杆在水平位置平衡时，力臂和杠杆重合，支点到力的作用点的距离是力的力臂，可以直接从杠杆上读取力臂。
20． 3.6 能
【详解】[1][2]小明同学通过对数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离。小红同学为了证明小明同学的结论是错误的，设计实验验证当动力臂不等于支点到动力作用点的距离时，看实验结论是否成立，他做了如图乙的实验，图中弹簧测力计的示数为3.6N；设杠杆一格长度为L，动力×支点到动力作用点的距离为
3.6N×3L
阻力×支点到阻力作用点的距离为
2N×3L
此时杠杆在水平位置平衡，但动力×支点到动力作用点的距离≠阻力×支点到阻力作用点的距离，所以此实验能说明小明的结论是错误的。
21． 左 数量 一和二 方向 二 刻度尺 力的作用线
【详解】（1）[1]如图甲所示，杠杆的右端下沉，说明杠杆的重心在支点的右端，故应将杠杆的重心向左调节，即两端的螺母向左调节，使杠杆在水平位置平衡。
（3）[2]小明的实验中，动力和阻力均为钩码的重力，第3次实验数据和第1次数据相比，动力和阻力及OB、OA间的距离都发生了改变，即改变钩码的数量和钩码的位置，重复上述实验两次，记录的数据如下表。
[3]小明的实验中，因杠杆始终在水平位置平衡，由重力的方向竖直向下和力臂的定义，动力臂即间距离，阻力臂即间距离，在第 1次实验中
第2次和第3次实验中
故小明同学的数据可验证猜想一和二是正确的。
[4]而小红同学则认为小明同学每组数据中的力臂恰好都等于支点到力的作用点的距离，具有一定的特殊性，当动力或阻力的方向与杠杆不垂直时，力臂则不等于支点到力的作用点的距离，故还应改变动力或阻力的方向进行实验。
[5]小红同学协助小明同学按图丙方式进行实验，根据
故可验证猜想二是错误的。
[6]若要验证另一种猜想是否正确，即力的方向与杠杆不垂直的情况，因此时动力臂不等于支点到力的作用点的距离，为了测量动力臂的大小，故必须添加测量长度的工具是刻度尺。
[7]通过以上研究可知力臂不是支点到力的作用点的距离，小明同学真正理解了力臂是支点到力的作用线的距离。
22． 右 力臂 6 右 变大 0.6
【详解】（1）[1][2]调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，左端的平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响。
（2）[3]设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件得
解得
需挂6个钩码。
[4]若A、B两点的钩码同时向远离支点的方向移动一个格，则左侧
右侧
因为，所以杠杆不能平衡，杠杆右端下沉，则杠杆顺时针转动。
（3）[5]保持B点不变，测力计从a位置转动b位置时，此时F的力臂变小，阻力、阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件，动力变大。
（4）[6]由于此题中的阻力和阻力臂不变，利用图象中任意一组数据都能得出
故若当L1为0.5m时
