电热综合计算题4 2023-2024学年人教版九年级物理寒假 培优作业
一、计算题
1．如图所示电路，电阻R的阻值为100Ω，滑动变阻器 的最大阻值为150Ω，电源电压30V保持不变，闭合开关，求：
（1）当P移至b端时，通过开关S的电流大小；
（2）当P移至a端时，电路中的电功率。
2．如图所示的电路是家用电饭锅的工作原理图；当开关S闭合时为加热状态，当开关S断开时为保温状态，已知加热的电功率为800W，保温时的电功率为100W，设R1、R2的阻值不随温度发生变化，请你根据以上已知条件，参照提供的范例设计四个电学计算问题，并分别解答。
范例：求加热时的电流。I＝＝＝3.64A。
3．如图所示是红星中学九年级物理课外实践活动小组设计的风力测量仪的电路示意图，其电源电压U＝3 V，电路保护电阻R1＝2Ω，均匀电阻丝的阻值为R2＝3Ω，金属丝(电阻忽略不计)的上端固定在O点，下端系有一块塑料片A，当风从右向左吹动塑料片时，金属丝向左摆动并与电阻丝保持良好的接触，风力表由电压表改装而成。
（1）无风时，塑料片竖直下垂，电压表示数是多少 电路中的电流是多少
（2）风力最强时，金属丝滑至电阻丝的最左端，电压表的示数是多少
（3）为什么不在电路中串联电流表，把电流表改装成风力表
4．养生壶是一种用于养生保健的可以烹饮的容器，其类似于电热水壶。如图是某款养生壶加热部分电路原理图。已知电源电压为保持不变，加热电阻丝、的阻值均为。通过调节开关、可以实现低温、中温、高温三挡的切换。
（1）通过分析推理判断：当开关、分别位于什么状态，养生壶处于中温挡。
（2）当养生壶处于低温挡工作时，通电该养生壶消耗的电能为多少焦耳？
5．某品牌电热水瓶具有加热和电动出水两种功能，其简化电路如图所示，其中R1是额定功率为2000W的电热丝，R2是阻值为130Ω的分压电阻，电磁泵的额定电压为12V，在1标准大气压下，将初温为20℃、质量为2.5kg的水装入电热水瓶，正常加热8min20s将水烧开，已知水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)，求该电热水瓶：
（1）此次加热水的效率；
（2）电磁泵的额定功率。
6．如图是小邦同学设计的调光灯电路，R0为定值电阻，S为选择开关，当S接触a点时，小灯泡正常发光但不能调光，当S接触b点时，电路断开，当S接触c点时，电路可连续调光。已知滑动变阻器R的规格为“10Ω2A”，灯泡L上标着“10V12W”的字样，电源电压恒为16V．灯泡电阻随温度变化。
（1）求定值电阻R0的阻值；
（2）当S接触c点时，调节R的滑片至中点位置，电路中的电流为1A，求此时灯泡的实际功率。
7．如图所示电路，电源电压为12V且保持不变，小灯泡的规格为“6V3W”（阻值不变），滑动变阻器的最大阻值为24Ω，电流表的量程为0～3A。当只闭合S3时，小灯泡恰能正常发光，求：
（1）小灯泡的电阻；
（2）只闭合S3时，在1min内电流通过R1所产生的热量；
（3）当三个开关都闭合时，R2电阻的变化范围。
8．蝙蝠在捕食昆虫时发出一种每0.1 s振动9000次的声音，声音碰到昆虫后会反射间来，蝙蝠听到回声后可以确定昆虫的方位。某次昆虫在距蝙蝠正前方17 m的位置。问∶（超声波传播的速度按340 m/s计算）
（1）蝙蝠发出的声音频率为多少？该声音人耳是否能听到？
（2）蝙蝠发出声音后多久能发现昆虫？
9．某汽车发动机的功率为29.4kW，以36kW/h的速度匀速行驶，行驶了200km时，消耗汽油50kg．其中汽油的热值为4.6×107J/kg．求：
（1）汽车速度匀速行驶了200km所用时间是多少秒？
（2）汽油完全燃烧放出的热量
（3）发动机的效率．
10．某同学设计了一个利用如图1所示的电路来测量海水的深度，其中R1＝2Ω是一个定值电阻，R2是一个压敏电阻，它的阻值随所受液体压力F的变化关系如图2所示，电源电压保持6V不变，将此压敏电阻用绝缘薄膜包好后放在一个硬质凹形绝缘盒中，放入海水中保持受力面水平，且只有一个面积为0.02m2的面承受海水压力。（设海水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）当电流表示数为0.2A时，求压敏电阻R2的阻值；
（2）如图2所示，当压敏电阻R2的阻值为20Ω时，求此时压敏电阻R2所在深度处的海水压强；
（3）若电流的最大测量值为0.6A，则使用此方法能测出海水的最大深度是多少？
11．某保温电热水壶电路如图，S是温控开关，R1为加热器。当开关S接到a时，电热水壶处于加热状态，此时通过电热水壶的电流是5A；当水烧开时，开关S自动切换到b，电热水壶处于保温状态，此时电热水壶的电功率为242W。（不考虑温度对电阻阻值的影响），求：
（1）加热电阻R1的阻值是多大？
（2）在保温状态下，通过电阻R2的电流是多少？
（3）电阻R2的阻值是多大？
12．“木桶理论”告诉我们：一只木桶能装多少水，只取决于桶壁上最短的那块木板，如图所示，已知桶壁上最长的木板长0.5m，最短的木板长0.1m，桶底内部底面积0.05m2，空桶的质量2kg（忽略圆桶外壁的厚度，，）。求：
（1）空桶对水平地面的压力；
（2）当桶装足够多的水时，桶底受到水的压强；
（3）当桶装足够多的水时，桶底受到水的压力。
13．常德的冬季不像北方有集中供暖，所以本地居民常选用一些小型电暖器越冬。如图甲电暖器有“高温、中温、低温”三挡，铭牌见下表（“中温”挡功率空出），其电路原理如图乙，S是自我保护开关，当电暖器倾倒时S自动断开，切断电源保证安全。当S、S1闭合，S2断开时电暖器为“低温”挡。（R1＞R2）求：
XX牌电暖器
额定电压 220V
额定功率 低温挡 440W
中温挡
高温挡 1650W
频率 50Hz
（1）R1的阻值；
（2）“中温”挡正常工作时电路中的电流；
（3）若室内空气质量为50kg，用该电暖器的“高温”挡正常工作10min，放出热量的 50%被室内空气吸收，那么可使室内气温升高多少？（空气的比热容为1.1×103J/（kg ℃））
14．某玻璃厂要研发一款新型玻璃，要求每平方米能承受5×105N的撞击力。测试时，取一小块玻璃样品（质量可不计），平放在如图甲所示电路中的压力传感器上，闭合开关S，释放重物，经撞击后玻璃仍完好无损，电流表的示数随时间变化的图象如图乙所示（不考虑t0时刻之后的情况）。已知压力传感器的阻值RN随压力F变化的图象如图丙所示；玻璃受到最大撞击力时与重物的接触面积S0=1×10-3m2；电源电压U=36V，定值电阻R0=20Ω。则：
（1）从重物开始下落到撞击玻璃样品前这段时间内，电阻R0两端的电压是多少？
（2）玻璃样品受到的最大撞击力多大？
（3）请通过计算说明该样品是否满足设计要求？
15．如图所示，R1=10Ω，滑动变阻器R2的阻值变化范围是0~20Ω。当滑片P移至R2的最左端时，电流表示数为0.6A。当滑片P移至R2的最右端时，电流表和电压表的示数各是多少？
16．如图所示，R1的电阻为12Ω，当只闭合开关S时，电流表A的示数为0.3A；S、S1都闭合时，电流表A的示数0.8A，求：
（1）通过R1的电流I1；
（2）电源电压；
（3）R2的电阻值。
17．小亮家新买了一辆汽车，车上的座椅垫具有电加热功能，如图甲所示。通过观察和研究，他了解到该座椅垫有“高温”、“低温”和“关”三个挡位，“高温”挡功率为36W，“低温”挡功率为20W。该座椅垫加热部分的电路简图如图乙所示，电源电压为24V，S为挡位切换开关。R1和R2为电热丝。当座椅垫处于“高温”挡加热时，通过计算回答；
（1）通过座椅垫的电流是多少安？
（2）电热丝R1的阻值是多少欧？
（3）座椅垫工作5min产生的热量是少焦？
18．小敏学习浮力知识后想应用浮力知识测量一金属块的密度，如图所示，她把金属块用细线悬挂在弹簧测力计的挂钩上，金属块在空气中时弹簧测力计的示数 N，把金属块浸没在水中时弹簧测力计示数 N，取出金属块擦干表面水分，再次浸没在某液体中时弹簧测力计示数 N。求：
（1）金属块的质量。
（2）金属块在水中受到的浮力。
（3）金属块的密度。
（4）某液体的密度。
19．如图所示，电源电压和小灯泡L电阻不变，小灯泡L标有“6V 6W”字样，滑动变阻器阻值变化范围为0～18Ω．当开关S1、S2、S3都闭合时，小灯泡L正常发光，电流表的示数为1.5A．求：
（1）小灯泡L正常发光时的电阻；
（2）通电5min电流通过R1产生的热量；
（3）当S1闭合，S2、S3断开，小灯泡功率的变化范围．
20．小丽需用温度为40℃的水泡脚，便把90℃的热水与10kg 20℃的水混合，设混合过程没有热量损失，问：需要90℃的热水多少kg？
答案解析部分
1．【答案】（1）解：当P移至b端时，电阻R与滑动变阻器并联，因为并联电路中各支路两端的电压相等，通过定值电阻的电流
通过滑动变阻器的电流
通过开关S的电流
通过开关S的电流为0.05A。
答：通过开关S的电流为0.5A；
（2）解：当P移至a端时，电阻R被短路电路是滑动变阻器的简单电路，接入电路的阻值为150Ω。电路中的功率
电路中的功率为6W。
答：电路中的功率为6W。
2．【答案】解：⑴由图可知：当开关S闭合时，R1被短路，只有R2接入的简单电路，此时电饭锅为加热状态，求加热时的电阻
⑵当开关S断开时，R1与R2串联，此时电饭锅为保温状态，求保温时的电流
⑶求保温时的总电阻
⑷求R1的阻值R1＝R总﹣R2＝484Ω﹣60.5Ω＝423.5Ω
答：⑴加热时的电阻R2的阻值为60.5Ω；
⑵保温时的电流为0.45A；
⑶保温时的总电阻为484Ω；
⑷求R1的阻值为423.5Ω。
3．【答案】（1）解：无风时，塑料片竖直下垂，此时电压表被短路，电压表的示数为0V，R1与R2串联；
电路中的电流为I== =0.6A
答：无风时，塑料片竖直下垂，电压表示数是0V，电路中的电流是0.6A；
（2）解：由电路图可知，金属丝摆动时，R2接入电路的电阻不变(把电压表看作断路)；当风力最强时，电压表的示数即为R2两端的电压；由于R2接入电路的电阻不变，则电路中的电流不变，即I2=I=0.6A
电压表的示数U2=I2R2=0.6A×3Ω=1.8V
答：风力最强时，金属丝滑至电阻丝的最左端，电压表的示数是1.8V；
（3）答：因为无论风力大小，R2接入电路的电阻不变，电路的总电阻不变，电源电压一定，所以电路中的电流不发生改变，不能反映风力的大小，因此接入电流表不可行。
4．【答案】（1）解：由图知，当开关 闭合， 接 时，电路为只有电阻 工作，电路中的总电阻居中，由 可知，总功率居中，即养生壶处于中温挡；
养生壶中温挡功率为： ；
答：当开关 闭合， 接 时，养生壶处于中温挡；
（2）解：由图知，当开关 断开， 接 时，两电阻串联，电路中的总电阻最大，由 可知，总功率最小，即养生壶处于低温挡；
养生壶低温挡功率为： ；
则通电 该养生壶消耗的电能为： ；
答：通电 该养生壶消耗的电能为 。
5．【答案】（1）解：水升温
水吸热
电热丝消耗电能
此次加热水的效率
答：此次加热水的效率84%
（2）解：R2分压U2=U-UM=220V-12V=208V
电磁泵支路电流为
电磁泵的额定功率
答：电磁泵的额定功率19.2W。
6．【答案】（1）解：当S接触a点时，灯泡L与电阻R0串联，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且灯泡正常发光，
所以，R0两端的电压：
U0＝U﹣UL＝16V﹣10V＝6V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P＝UI可得，电路中的电流：
I＝ ＝ ＝1.2A，
由I＝ 可得，定值电阻R0的阻值：
R0＝ ＝ ＝5Ω
答：定值电阻R的阻值为50；
（2）解：当s接触c点时，灯泡L、Ro、 R串联，此时电路中的电流I'=1A，
则R)和2R两端的电压之和：
U1=I'(R0+ R)=1A×(50+ ×100)=10V，
此时灯泡两端的电压：
UL'=U-U1=16V-10V=6V，
则此时灯泡的实际功率：
I'=6V 1A=6W。
答：当S接触c点时，调节R的滑片至中点位置，电路中的电流为1A，此时灯泡的实际功率为6W。
7．【答案】（1）解：由于小灯泡的规格为“6V 3W”，所以由可知，灯泡的电阻为
答：小灯泡的电阻为12Ω；
（2）解：当只闭合S3时，R1与L串联，且灯正常发光，此时灯两端的电压UL＝6V，功率PL＝3W，因为串联电路中各处的电流相等，所以，由P＝UI知道，电路中的电流为
因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R1两端的电压为U1＝U﹣UL＝12V﹣6V＝6V
所以1min内电流通过R1所产生的热量为Q1＝W1＝U1It＝6V×0.5A×1×60s＝180J
答：只闭合S3时，在1min内电流通过R1所产生的热量为180J
（3）解：R1的阻值为
当三个开关都闭合时，L短路，R1与R2并联，电流表测量的是干路中的电流，因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以R1中的电流为
要使电流表安全使用，电流表的最大电流I大＝3A，故通过R2的最大电流为I2＝I大﹣I1＝3A﹣1A＝2A
所以R2接入电路的最小值为
所以R2电阻的变化范围为6～24Ω。
答：当三个开关都闭合时，R2电阻的变化范围为6～24Ω。
8．【答案】（1）蝙蝠发出的声音频率为 由于蝙蝠发出的声音频率大于20000Hz，即属于超声波，故该声音人耳不能听到。
答：蝙蝠发出的声音频率为90000Hz，该声音人耳不能听到
（2）根据 可知，蝙蝠发出声音后到发现昆虫的时间为
答：蝙蝠发出声音后0.1s能发现昆虫。
9．【答案】（1）解：∵v=36km/h=10m/s，s=200km=2×105m， ∴由v= 得：所用时间t= = =2×104s；
答：汽车速度匀速行驶了200km所用时间是2×104s；
（2）解：燃料燃烧放出的热量Q=mq=50kg×4.6×107J/kg=2.3×109J；
答：汽油完全燃烧放出的热量为2.3×109J；
（3）解：汽车发动机所做的功W=Pt=29.4×103W×2×104s=5.88×108J， η= ×100%= ×100%=25.6%．
答：发动机的效率为25.6%．
10．【答案】（1）解：由I＝ 可得，当电流表示数为0.2A时电路的总电阻：
R总＝ ＝ ＝30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，压敏电阻R2的阻值：
R2＝R总﹣R2＝30Ω﹣2Ω＝28Ω
答：当电流表示数为0.2A时，压敏电阻R2的阻值为28Ω。
（2）解：当压敏电阻R2的阻值为20Ω时，由图2可知，压敏电阻受到的压力F＝4×104N，
此时压敏电阻R2所在深度处的海水压强：
p＝ ＝ ＝2×106Pa
答：当压敏电阻R2的阻值为20Ω时，压敏电阻R2所在深度处的海水压强为2×106Pa。
（3）解：当电流表的示数I′＝0.6A时，使用此方法能测出海水的深度最大，
此时电路的总电阻：
R总′＝ ＝ ＝10Ω，
此时压敏电阻的阻值：
R2′＝R总′﹣R2＝10Ω﹣2Ω＝8Ω，
由图2可知，压敏电阻受到的压力F′＝10×104N，
此时压敏电阻R2所在深度处的海水压强：
p′＝ ＝ ＝5×106Pa，
由p＝ρgh可得，使用此方法能测出海水的最大深度：
h＝ ＝ ＝500m
答：若电流的最大测量值为0.6A，则使用此方法能测出海水的最大深度是500m。
11．【答案】（1）解：当开关S接到a时，电路为R1组成的简单电路，电水壶处于加热状态，由欧姆定律可知，加热电阻R1的阻值
答：加热电阻R1的阻值44Ω；
（2）解：开关S自动切换到b，此时电路由R1和R2组成的串联电路，电热水壶处于保温状态，由 可知，通过R2的电流
答：通过电阻R2的电流是1.1A；
（3）解：保温状态电路中的总电阻
所以R2的阻值
答：电阻R2的阻值156Ω。
12．【答案】（1）解：空桶对水平地面的压力
答：空桶对水平地面的压力为20N；
（2）解：当桶装足够多的水时，水的深度是
此时桶底受到水的压强
答：当桶装足够多的水时，桶底受到水的压强为103Pa；
（3）解：由 可知，桶底受到水的压力
答：当桶装足够多的水时，桶底受到水的压力为50N。
13．【答案】（1）当S、S1闭合，S2断开时，R1单独接入电路，此时电路中电阻最大，功率最小，电暖器为“低温”挡，R1的阻值：R1= =110Ω；
答： R1的电阻是11Ω；
（2）闭合S1为“低温”挡，R1单独接入电路；单独闭合S2为“中温”挡，S1、S2同时闭合，R1、R2并联，总电阻最小，根据P= 可知电暖气处于高温，P中温=P高温-P低温=1650W-440W=1210W； “中温档”正常工作时的电流：I2= =5.5A；
答：电暖器“中温”挡正常工作时的电流是5.5A；
（3）电暖器的“高温”挡正常工作10min，放出的热量：W=P高温t=1650W×10×60s=9.9×105J；
空气吸收的热量：Q吸=ηW=50%×9.9×105J=4.95×105J，
房间空气升高的温度：Δt= =9℃。
答：可使此房间的空气温度升高9℃。
14．【答案】（1）解： 由图乙知，撞击前Imin=0.2A
由得电阻R0两端电压U0=IminR0=0.2A×20Ω=4V
答：从重物开始下落到撞击玻璃样品前这段时间内，电阻R0两端的电压是4V；
（2）解： 由图乙知，当样品受到最大撞击力时Imax=1.2A
此时电阻R0两端电压U0′=ImaxR0=1.2A×20Ω=24V
此时压力传感器
由图丙知，RN=10Ω时，压力传感器受到的最大撞击力为600N，即样品受到的最大撞击力Fmax=600N
答：玻璃样品受到的最大撞击力600N；
（3）解： 设计要求玻璃能承受的压强
样品受到的最大压强
因为pmax>p，故样品满足设计要求。
答：通过计算说明该样品满足设计要求。
15．【答案】解：当滑片P移到R2的最左端时，R2=0； 此时R1两端的电压U1等于电源电压U，即：U=U1=0.6A×10Ω=6V；当滑片P移到R的最右端时，R=20Ω，此时电路的总电阻：R总=R2+R1=20Ω+10Ω=30Ω，则电路中的电流： ，变阻器R2两端的电压：UR=IR2=0.2A×20Ω=4V。
答：当滑片P移至R2的最右端时，电流表的示数是0.2A；电压表的示数是4V
16．【答案】（1）解：当只闭合开关S时，电路为R2的简单电路，电流表测通过R2的电流；当S、S1都闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，通过R2的电流不变。
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R1的电流为I1＝I﹣I2＝0.8A﹣0.3A＝0.5A
答：通过R1的电流为0.5A；
（2）解：因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由 可得，电源的电压为
答：电源电压为6V；
（3）解：R2的电阻值为
答：R2的电阻值为20Ω。
17．【答案】（1）解：当座椅垫处于“高温”挡加热时，电路中只有R1工作，此时电路中的电流I高= = =1.5A
答：通过座椅垫的电流是1.5A
（2）解：电热丝R1的阻值R1= = =16
答：电热丝R1的阻值是16 ；
（3）解：座椅垫工作5min产生的热量Q=W=UIt=
答：座椅垫工作5min产生的热量是 J。
18．【答案】（1）解：由题意可知
答：金属块的质量是0.79kg；
（2）金属块在水中受到的浮力
答：金属块在水中受到的浮力是1N；
（3）金属块浸没在水中，体积为
金属块的密度
答：金属块的密度是 ；
（4）金属块浸没在液体中，所以排开液体的体积
在液体中的浮力
液体的密度
答：某液体的密度 。
19．【答案】（1）根据P= 可知：小灯泡的电阻RL= = =6Ω
答：小灯泡L正常发光时的电阻为6Ω
（2）当开关S1、S2、S3都闭合时，灯泡与R1的并联，
由于灯L正常发光，则电源电压为U=UL额=6V；
此时通过灯泡的电流IL= = =1A；
由并联电路的电流规律可知，通过R1的电流I1=I﹣IL=1.5A﹣1A=0.5A；
通电5min电流通过R1产生的热量：W1=UI1t=6V×0.5A×5×60s=900J
答：通电5min电流通过R1产生的热量为900J
（3）当S1闭合，S2、S3断开时，灯泡与滑动变阻器串联，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为灯泡的简单电路，此时灯泡实际功率最大，最大为6W．
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，灯泡实际功率最小，
由欧姆定律可得，电路中的最小电流：Imin= = =0.25A，
则灯泡的最小实际功率：PLmin=（Imin）2RL=（0.25A）2×6Ω=0.375W，
即小灯泡功率的变化范围为0.375W～6W
答：当S1闭合，S2、S3断开，小灯泡功率的变化范围为0.375W～6W
20．【答案】解：设需要90℃的热水质量为m1，20℃水质量为m2，由题意得：
Q吸=Q放，
所以，c1m1△t1=c2m2△t2；
因c1=c2
所以，m1===4kg．
答：需要90℃的热水4kg．
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