18.2.2菱形 同步练习2023-2024学年人教版八年级数学下册
一、单选题
1．菱形不具有的性质是（ ）
A．对角相等 B．对边平行 C．对角线互相垂直 D．对角线相等
2．在下列条件中，能够判定 为菱形的是（ ）
A． B． C． D．
3．若菱形的周长为8，高为1，则该菱形相邻的大角与小角的度数之比为（ ）
A． B． C． D．
4．已知如图，菱形中，对角线与相交于点O，于E，交于点F，若，则一定等于（ ）
A． B． C． D．
5．如图1，在菱形中，对角线、相交于，要在对角线上找两点、，使得四边形是菱形，现有图2中的甲、乙两种方案，则正确的方案是（ ）
A．只有甲 B．只有乙 C．甲和乙 D．甲乙都不是
6．如图，菱形中，，，，，垂足分别为E、F．则的周长是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．如图，丝带重叠的部分（四边形）一定是 ．
8．菱形的周长为，一条对角线长是，则菱形较小的内角为 度．
9．如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB＝10，AC＝12．当BD＝ 时，□ABCD是菱形．
10．如图所示，在菱形中，对角线与相交于点，且，，则边上的高 ．
11．如图，菱形边长为5，点为对角线上两点，且，，连接，则的最小值是 ．
三、解答题
12．如图，在菱形中，E，F，G，H分别是菱形四边的中点，连接，，交于点O，则图中的菱形共有 个．
13．尺规作图：如图，在中，．请在平面内找一点，使得四边形是菱形（保留作图痕迹，不写作法）．
14．如图，在菱形中，分别是边、上的点，，连接，交于点．求证：．
15．如图，．
(1)请用尺规完成以下基本作图：在射线上截取，作的平分线，交于点D，连接；（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）
(2)求证：四边形是菱形．
证明：∵,
∴,
∵平分
∴ ① ,
∴,
∴ ② ,
又∵,
∴,
又∵ ③ ,
∴四边形是平行四边形
又∵ ④ ,
∴四边形是菱形．
16．如图，在平行四边形中，的平分线交于点，点在上，且，连接交于点，连接
若，求菱形的面积
参考答案
1．D
2．B
3．C
4．C
5．C
6．C
7．菱形
8．
9．16
10．
11．
12．5
13．解：分别以为圆心，为半径画弧交于点，连接，即四边形是菱形．
14．证明：四边形是菱形，
，
在和中，
，
，
．
15．（1）解：如图即为所求；
．
（2）证明： 如图：∵,
∴,
∵平分
∴,
∴,
∴
又∵,
∴,
又∵
∴四边形是平行四边形
又∵,
∴四边形是菱形
故答案为：，,,．
16．解：∵四边形为菱形，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∴菱形的面积．
