人教版（2012）数学八年级下册第十九章一次函数章节拔高练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．函数y=的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥-1 B．x≥-1且x≠2 C．x≠±2 D．x＞-1且x≠2
2．如图所示，有一个容器水平放置，往此容器内注水，注满为止．若用h（单位：cm）表示容器底面到水面的高度，用V（单位：）表示注入容器内的水量，则表示V与h的函数关系的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，长方体水池内有一无盖圆柱形铁桶，现用水管往铁桶中持续匀速注水，直到长方体水池有水溢出一会儿为止．设注水时间为（细实线）表示铁桶中水面高度，（粗实线）表示水池中水面高度（铁桶高度低于水池高度，铁桶底面积小于水池底面积的一半，注水前铁桶和水池内均无水），则随时间变化的函数图象大致为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，已知点A（1，4），点B（3，5），在y轴上取一点C，连接AC，将线段AC绕点C顺时针旋转90°到CD，连接AD，BD，则AD+BD的最小值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．如上图，和是全等的等腰直角三角形，，，与在直线上，开始时点与点重合，让沿直线向右平移，直到点与点重合为止，设与的重叠部分（即图中阴影部分）的面积为，的长度为，则与之间的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
6．在函数中，自变量的取值范围是（ ）
A．x≠2 B．x≤-2 C．x≠-2 D．x≥-2
7．如图，若弹簧的总长度是关于所挂重物的一次函数，则不挂重物时，弹簧的长度是（ ）
A． B． C． D．
8．将直线y=2x-3向右平移2个单位．再向上平移2个单位后，得到直线y=kx+b.则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是( )
A．与y轴交于(0，-5) B．与x轴交于(2，0)
C．y随x的增大而减小 D．经过第一、二、四象限
9．已知点在直线上，且，则下列关系一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，直线和相交于点，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知一次函数的图像过点、，若把直线向下平移个单位长度，则平移后的直线对应的函数表达式为 ．
12．已知一次函数y=（k-2）x+k,
（1）若它的图像不经过第三象限，则k的取值范围是 ．
（2）当取不同的值时，它的图像一定经过定点 ．（写出定点坐标）
13．若正比例函数的图像过点，则
14．已知一次函数y=-x+1与y=kx+b的图象在同一直角坐标系中的位置如图（直线l1和l2），它们的交点为P，那么关于x的不等式-x+1＞kx+b的解集为 ．
15．定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A叫做“平衡点”．例如：M（1，1），N（-2，-2），都是“平衡点”．当-3≤x≤2时，直线y=2x+m上有“平衡点”，则m的取值范围是 ．
16．如图，直线y1＝﹣x＋3和直线y2＝的图象交于点M．
（1）点M坐标为： ；
（2）将函数y1的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至x轴上方，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．点A（0，a）是y轴上一动点，过A作x轴平行直线l，与新图象交于B（x1，y1）、C（x2，y2），与直线y2＝交于点P（x3，y3），若x1＜x3＜x2，则a的范围为 ．
17．一次函数与的图象如图所示，则不等式kx+b＜x+a的解集为 ．
18．在确定一次函数的表达式时可以用 ，即先设出表达式，再根据题目条件(根据图象、表格或具体问题)求出 的值，从而确定函数表达式．其步骤如下：① ；② ；③ ；④ ．
19．图1是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图1所示，小明用x个这样的图形，按照如图（2）所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙．
则图形的总长度y与图形个数x之间的关系式为 ；
20．请你写出同时具备下列两个条件的一次函数的表达式（写出一个即可） ．
（1）y随x的增大而减小；（2）图象经过点（2，﹣8）
三、解答题
21．A，B两地相距千米，甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地匀速驶往B地，甲、乙的速度分别为千米/时和千米/时，甲比乙先出发3小时．设甲行驶时间x小时．
(1)分别写出甲、乙两人行驶的路程，与x之间的关系，并在同一直角坐标系内画出它们的图像；
(2)求乙出发多少小时后追上甲？
22．随着神州十五号载人飞船顺利发射，人们对航天事业愈发关注，航天周边产品销量也逐渐提高．某商场准备购进一批火箭模型进行售卖，已知一个B款火箭模型比一个A款火箭贵15元，用1600元购入的A款火箭模型与2200元购入的B款火箭模型数量相同．
(1)这两款火箭模型的进货单价各是多少元？
(2)已知商场准备购进这两款火箭模型共100个，后将这批火箭模型以A款每个70元，B款每个90元的价格出售．求可获得的总利润y（元）与其中A款火箭模型的数量x（个）之间的关系式．
23．如图，一次函数的图象与轴和轴分别交于点和点，直线是直线的垂直平分线，直线与轴交于点，与交于点．
(1)点的坐标为________，点的坐标为________；
(2)的长________；
(3)设是x负半轴上一动点，若使是等腰三角形，则点的坐标为________．
24．某商场第一次购进20件A商品，40件B商品，共用了1980元．脱销后，在进价不变的情况下，第二次购进40件A商品，20件B商品，共用了1560元．商品A的售价为每件30元，商品B的售价为每件60元．
（1）求A，B两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）为了满足市场需求，需购进A，B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的3倍，请你设计进货方案，使这1000件商品售完后，商场获利最大，并求出最大利润．
25．某通讯公司推出①，②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分)与费用y(元)之间的函数关系如图所示．
(1)有月租的收费方式是________(填“①”或“②”)，月租费是________元；
(2)分别求出①，②两种收费方式中y与自变量x之间的函数表达式；
(3)请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．
26．如图，在平面直角坐标系中，直线：分别交轴，轴于点，，并与直线：交于点．
(1)求直线的解析式及点的坐标；
(2)若点（不与点，重合）是线段上一个动点，设点的横坐标为，的面积为．求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(3)在第（2）问的条件下，当时，在轴上是否存在点，使得是以为腰的等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
27．如图，四边形ABCO是平行四边形，A、B两点的坐标分别为（6，0），（2，4）．
(1)点C的坐标为______；
(2)求直线OC的函数解析式．
参考答案：
1．B
2．B
3．C
4．D
5．C
6．C
7．D
8．A
9．D
10．D
11．
12． 0＜k＜2 （-1，2）
13．-2
14．x＜-1
15．-2≤m≤3
16． ，
17．x>3
18． 待定系数法 ， 设函数表达式 根据已知条件列出有关k，b的方程 解方程，求k，b 把k，b代回表达式中，写出表达式
19．
20．y=﹣x﹣6（答案不唯一）．
21．(1)，，图像略
(2)1小时
22．(1)款火箭模型的进货单价是40元，款火箭模型的进货单价是55元
(2)
23．(1)，
(2)
(3)或
24．（1）A种商品每件的进价为19元，B种商品每件的进价为40元；（2）当购进A种商品750件、B种商品250件时，销售利润最大，最大利润为13250元．
25．(1)①，30；（2）y1＝0.1x＋30，y2＝0.2x；（3）当通话时间少于300分钟时，选择通话方式②实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式①实惠；当通话时间为300分钟时，选择通话方式①，②花费一样．
26．(1)直线的解析式，
(2)
(3)存在，或或
27．(1)（－4，4）
(2)y＝－x
