七年级数学上册寒假巩固练习
一、选择题(共20分)
1．（2分）已知数轴上的点到原点的距离为3 ， 那么数轴上到点的距离是6的点所表示的数有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
2．（2分）下列各对数中，数值相等的是（ ）
A．和 B．和
C．与 D．与
3．（2分）如图，若点 ， ， 所对应的数为 ， ， ，则下列大小关系错误的是（ ）
A． B．-a＜b＜c C．b＜-c＜a D．a＜c＜-b
4．（2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-|a-b|的结果为（ ）
A．2a B．-2b C．-2a D．2b
5．（2分）下面4个图均由6个小正方形组成，若以每个小正方形为面，则可以折叠成正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2分）下列利用等式的性质错误的是（ ）
A．由a=b，得到5-2a=5-2b B．由 ，得到a=b
C．由a=b，得到ac=bc D．由a=b，得到
7．（2分）如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能符合题意解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两条直线相交，只有一个交点 B．两点确定一条直线
C．经过一点的直线有无数条 D．两点之间，线段最短
8．（2分）如图，已知点位于点南偏东30°的方向上，若，在的左侧，则点位于点（ ）
A．南偏西的方向上 B．南偏东的方向上
C．北偏东的方向上 D．北偏西的方向上
9．（2分）多项式 x|m|﹣（m﹣2）x+7是关于x的二次三项式，则m的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．3
10．（2分）某项工程甲单独做6天完成，乙单独做8天完成，若甲先干一天，然后甲、乙合作完成此项工一共做了x天，则所列方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(共20分)
11．（2分）红富士苹果的包装箱上标明苹果质量为，如果某箱苹果重14.95 kg，那么这箱苹果 标准.(填“符合”或“不符合”)
12．（2分）把多项式2y2﹣6x+y﹣2x3﹣3按字母x进行降幂排列是 .
13．（2分）经过全党全国各族人民共同努力，在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我同脱贫攻坚战取得了全国胜利，现行标准下9899万农民贫困人口全部脱贫．数据9899万用科学记数法表示为 ．
14．（2分）规定a*b=5a+2b﹣1，则（﹣3）*7的值为
15．（2分）若时，代数式的值为12，则当时，代数式的值为 ．
16．（2分）已知 、 互为倒数， 为最小的正整数， 是最大的负整数， ，则式子 的值为 .
17．（2分）某市为了提倡节约用水，采取分段收费.若每户每月的用水量不超过15m3，则每立方米收费2元；若用水量超过15 m3，则超过的部分每立方米加收1元.若小亮家1月份交水费45元，则他家该月的用水量为
18．（2分）若在传统钟表的表盘上时间显示为7：30，则此时时针与分针所成的角为 度．
19．（2分）一个角的补角加上14°，等于这个角的余角的5倍，这个角的度数是 °．
20．（2分）用形状和大小相同的 按如图所示的方式排列，按照这样的规律，第 个图形有 个 .
三、计算题(共30分)
21．（8分）计算：
（1）（4分）-42×| -1|-(-5)+2
（2）（4分）
22．（8分）合并同类项：
（1）（4分）3a2-2a+4a2-7a．
（2）（4分）3（x-3y）-2（y-2x）-x．
23．（8分）解方程：
（1）（4分）x﹣4＝2+5x；
（2）（4分） .
24．（6分）先化简，再求值： ，其中 ， ．
四、解答题(共30分)
25．（12分）“抗击新冠疫情，人人有责”，学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口罩，鲁能巴蜀中学七年级的小张同学从学校了解到，上周五这一天，七年级各班共使用口罩1500只，喜欢统计的小张本周统计了七年级各班每天的口罩使用情况，制作了如下的一个统计表，以1500只为标准，其中每天超过1500只的记为“+”，每天不足1500只的记为“-”，统计表格如下：
周一 周二 周三 周四 周五
（1）（4分）本周哪一天七年级同学使用口罩最多，数量是多少只？
（2）（4分）本周共使用口罩多少只？
（3）（4分）若同学们佩戴的口罩分为两种，一种是普通医用口罩，价格为1元一只，另外一种为N95型口罩，价格为3元一只，且本周所用的普通医用口罩和N95型口罩数量之比为4∶1，求本周七年级所有同学们购买口罩的总金额？
26．（6分）线段 ,点C是线段 上一点， ,点M是 的中点，点N是 的中点，求线段 和 的长.
27．（6分）如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．若∠BOC＝62°，求∠DOE的度数．
28．（6分）一足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场？
答案解析部分
1．D
2．C
3．D
4．A
5．B
6．D
7．D
8．A
9．B
10．A
11．不符合
12．﹣2x3﹣6x+2y2+y﹣3
13．
14．-2
15．88
16．-22
17．20
18．45
19．64°
20．
21．（1）解：原式= =﹣8+5+2=﹣1
（2）解：原式=
=
=
=
=﹣24
22．（1）解：原式＝（3a2+4a2）+（-2a-7a）
＝7a2-9a
（2）解：原式＝3x-9y-2y+4x-x
＝（3x+4x-x）+（-9y-2y）
＝6x-11y
23．（1）解：移项得：x﹣5x＝2+4，
合并得：﹣4x＝6，
解得：x＝﹣1.5
（2）解：去分母得：3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x），
去括号得：6x﹣3＝6﹣6+2x，
移项得：6x﹣2x＝6﹣6+3，
合并得：4x＝3，
解得：x＝0.75
24．解：
当 时
原式
25．（1）解：，
周一使用口筸最多，数量是：（只）；
（2）（只），
答：本周共使用口唕7520只；
（3）根据题意，得：（元），
答：本周七年级所有同学们购买口罩的总金额为10528元．
26．解：
，点M是 的中点，
，
，
∴ .
∵ ，
∴ .
点N是 中点，
，
.
27．解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴
∴ ．
28．解：设这个队胜了x场，则平了（9﹣2﹣x）场，由题意，得
3x+（9﹣2﹣x）+2×0=17，
解得：x=5．
故这个队胜了5场，又平了2场
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