2024年中考物理专题训练——运动和力的综合计算
一、计算题
1．氢燃料被公认为是21世纪最理想的能源。某氢燃料新能源公交车满载时的重力为2×105N，某次满载后匀速直线运行1200m从A站到B站，用时2分钟，汽车所受阻力是总重力的0.07倍，汽车消耗氢燃料0.25kg（氢的热值是1.4×108J/kg）。求此过程中：
（1）牵引力所做的功；
（2）牵引力的功率；
（3）汽车发动机的效率。
2．两物块A、B并排放在水平地面上，且两物块接触面为竖直面，现用一水平推力F作用在物块A上，使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图甲所示，在A、B的速度达到12m/s时，撤去推力F。已知A、B质量分别为、，A与水平地面间的动摩擦因数为，B与水平地面没有摩擦，B物块运动的图像如图乙所示。g取10m/s2，求：
（1）AB一起运动时加速度的大小；
（2）推力F的大小；
（3）A物块刚停止运动时，物块A、B之间的距离。
3．如图1所示，倾角的斜劈固定在水平地面，物块甲在水平拉力F1=3.6N的作用下，静止在光滑斜面上；如图2所示，倾角的斜劈固定在水平地面上，物块乙在与斜面的夹角的拉力F2的作用下，沿着光滑斜面向上做匀加速直线运动，斜面对乙的支持力刚好为0，已知甲、乙两物块的质量均为m（未知），重力加速度g取10m/s2，，，不计空气阻力，求：
（1）物块质量m大小和斜面对甲的支持力大小；
（2）F2的大小；
（3）物块乙的加速度大小。
4．如图所示是家庭厨房常见的洗菜水槽，水槽出水口下方连接排水管，水槽中水深为20cm，出水口有一质量为40g，横截面积为50cm2的圆柱形橡胶塞子。塞子刚好嵌入出水口，塞子与出水口间的摩擦忽略不计。（橡胶密度为1.6×103kg/m3，g取10N/kg）问：
（1）橡胶塞子的体积有多大？
（2）用手拉细绳一端，至少需要多大的拉力才能提起塞子？
（3）塞子离开出水口后，细绳继续匀速竖直向上提起塞子，塞子未露出水面过程中，细绳的拉力多大？（忽略水流的影响）
5．水平地面有一底面积为200cm2的柱形容器，内装有适量的水。底面积为50cm2，高为10cm的柱体B漂浮在水面上，如图甲所示，此时B浸入水中深度为6cm。另有一边长为10cm的正方体A，A的顶部有细线，用手拉着细线，使A的底部从容器顶部位置处开始向下移动，移动距离与细线拉力的变化如图乙所示。整个移动过程A、B始终保持竖置状态，且均未接触容器底部。求：
（1）B的重力；
（2）B刚好浸没时，水对容器底部增加的压强；
（3）A的重力。
6．一边长为10cm的正方体木块A和合金柱B。南南利用A和B做了如下实验：将木块A放入水中，有 的体积没入水中，此时水深19cm，重为10N的薄壁容器底面积为200cm2且足够高，如图甲所示；将柱体B放在木块中央静止后用刻度尺测出此时木块露出水面的高度h1为1cm，如图乙所示；再用轻质细线将金属块捆绑在木块中央，放入水中静止后测出此时木块露出水面高度h2为2cm，如图丙所示。求：
（1）木块A的重力；
（2）合金柱B的密度；
（3）图丙中，容器对桌面的压强。
7．某款国产插电混动汽车，汽油发动机既可向车轮提供动力，又可向蓄电池充电，同时蓄电池又将部分能量通过驱动电机向车轮输送。整车质量（含驾驶员）为1.8t，搭载电池电量为18.75kW h，纯电行驶时效率约为80%，利用汽油发动机行驶时热机平均效率约为30%，在平直的公路上以72km/h的速度匀速行驶，受到的阻力为总重的k＝0.03倍。汽油热值约为q＝4.5×107J/kg，g＝10N/kg，求此时：
（1）汽车需要的牵引力；
（2）以纯电行驶时，假如电池从满电到耗尽电量，可以行驶的最大路程；
（3）车辆行驶（2）中相同路程，如果以汽油发动机行驶时，需要燃烧的汽油质量。
8．如图甲所示，广水市徐家河水库风景如画。为了保护库区的环境，环保部门每隔一段时间就水库的水质进行检测。检测人员需要把一个正方体检测仪用钢丝绳匀速放入河水中，如图乙所示。检测仪匀速下降的速度为0.2m/s，正方体检测仪匀速下降时所受浮力及钢丝绳所受拉力随时间变化关系图像如图丙所示，河水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3.求：
（1）正方体检测仪的密度；
（2）从计时开始，在正方体检测仪匀速下降3s浸入水中时，下表面受到的压强；
（3）丙图中力F1的大小。
9．某兴趣小组设计了一个水塔水位监测装置，图甲是该装置的部分简化模型，轻质硬杆AB能绕O点无摩擦转动，AO∶OB=2∶3，物体N是一个不吸水的柱体，打开阀门，假定水的流量相同，物体M对压力传感器的压强p与水流时间t的关系如图乙所示，t2时刻装置自动报警，t3时刻塔内水流完，杠杆始终在水平位置平衡。已知正方体M的密度为6×103kg/m3，棱长为0.1m，悬挂物体M、N的轻质细绳不可伸长，g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，单位时间内水通过阀门处管道横截面的体积为水的流量，求：
（1）物体M的重力大小；
（2）t1时刻杠杆A端所受拉力大小；
（3）物体N的密度。
10．如图甲所示，一个重为30N足够高的容器底面积S=400cm2，不吸水的实心圆柱体A的高度h0=40cm，其上表面与容器中的水面相平，下表面与圆柱形容器底的距离h1=20cm。压力传感器可以显示物体B对其支撑面压力F的大小，压力传感器示数F随时间t变化的图象如图乙所示。现以500cm3/min的速度将水抽出，40min恰能将水全部抽尽。已知轻质细线无弹性但承受的拉力有一定限度。（忽略摩擦）求：
（1）当还未开始排水时，容器中水对容器底的压强；
（2）物体A的底面积；
（3）假设物体A在细线断裂后的下落时间极短，可忽略不计。若从t=0时开始抽水，则t=12min时细线断裂，物体A沉底，此时水对容器底的压强为p1；若将物体A从左右两侧均匀地沿竖直方向共切去的体积后，从t=0时抽水，则t=24min时细线断裂，物体A沉底，此时水对容器底的压强为p2 ，已知p1∶p2=9∶5。求切去体积的情况下，A沉底时其对容器底部的压力。
11．生产中鉴定牛奶、酒的品质，农业选种时配制盐水等，都需要测量液体密度。为此，某科技小组设计了一款多量程电子液体密度计，其示意图如图甲所示。电源电压恒定不变，电流表量程选用0～0.6A，将电流值标记为对应的液体密度值。压敏电阻R1所受压力每增加1N，阻值减小7.5Ω；压敏电阻R2所受压力每增加1N，阻值减小5Ω，实验中R1、R2的阻值随压力变化的规律不变。若不放杯子，闭合开关，电流表示数如图乙所示。杯子既可以放在R1上也可以放在R2上，现若将杯子放在R1上，向杯子中缓慢注入体积100cm3、重为0.8N的液体A，在杯子外表面标记出液面位置，此时R1的阻值为6Ω，电流表示数为0.5A（装置中杯子质量忽略不计）。求：
（1）液体A的密度；
（2）电源电压；
（3）每次测量均将液面加到标记处，求该装置的液体密度测量范围。
12．在学习了阿基米德原理后，热爱思考的洋洋便想到可以根据物体所受到的浮力来计算未知液体的密度。于是回家后找到了电子秤、玻璃杯等工具，量出底面是正方形的长方体金属块的底面边长为5cm，高为12cm，将金属块放入圆柱形玻璃杯中，并向玻璃杯中倒入1200mL的盐水（金属块不吸水），一起放在电子秤上，示数如图甲所示，洋洋记下此时电子秤的示数2100g；然后用细线慢慢将金属块拉出，洋洋画出了电子秤的示数与金属块上升的高度的变化关系如图乙所示。（g取10N/kg）
（1）求金属块的重力；
（2）求盐水的密度：
（3）用细线拉着金属块上升过程中，当上升7.5cm时，细线的拉力为多少？
13．湖北华一寄宿学校位于梅南山麓、汤逊湖畔，毗邻华中师大一附中，学校创办于1996年，是华中师大一附中主办的全日制寄宿型九年义务教育民办学校。“乐乐”是该校学生为学校设计的吉祥物“牛”的名字，它是密度为2.5×103kg/m3的实心花岗岩雕刻而成，体积为0.4m3，“乐乐”单脚落地成奔跑姿势与地面的接触面积为500cm2，地面能够承受的最大压强为2.6×104Pa，问：（g取10N/kg）
（1）“乐乐”的重力为多少N？
（2）如果“乐乐”直接立在地面上，地面能否承受？
（3）此外设计者还想为“乐乐”装上了一个高为0.5m的实心圆柱体底座，其材料密度为2.0×103kg/m3，圆柱体底座的面积至少要多大？
14．质量为20kg的物体在水平向右推力F的作用下，在水平地面上向右做匀速直线运动。若物体受到的滑动摩擦力大小为重力的0.2倍，g取10N/kg，求：
（1）物体受到的重力G。
（2）物体受到的推力F。
（3）若突然发现前方遇到障碍物，马上改用大小为80N的水平拉力使物体减速。求在减速的过程中，物体受到的摩擦力f的大小是多少 合力F合的大小又是多少
15．有一个玻璃瓶，它的重力为1N。当瓶内装满水时，瓶和水的总重力为4N。用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总重力是8N，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总重量为9N。求：（g取10N/kg）
（1）玻璃瓶的容积；
（2）金属颗粒的质量；
（3）金属颗粒的密度；
16．如图甲所示是使用汽车通过滑轮组牵引打捞一个质量均匀分布的正方体重物的装置图。已知汽车自重G车＝5×104N，汽车受到的阻力恒为车重的0.1倍，在整个牵引过程中，汽车以恒定的速度向右运动。图乙是此过程中汽车对滑轮组拉力F跟重物提升高度h变化的图像。设h＝0时汽车开始提升重物，当物体完全露出水面后此装置的机械效率为80%，若水面高度不变，忽略水的阻力和钢绳重及滑轮的摩擦（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）。求：
（1）物体完全露出水面后汽车的牵引力；
（2）重物在水中受到最大的浮力；
（3）整个打捞过程中汽车对滑轮组施加的最小拉力F1。
17．为了维护桃源沅水大桥，使用吊车向河底投放圆柱形混凝土构件如图甲所示，在整个投放过程中，混凝土构件以0.05m/s的速度匀速竖直下降。图乙是钢丝绳的拉力F随时间t变化的图像。当t＝0s时吊车开始投放混凝土构件，到100s时结束，此时构建竖立在河中。（已知混凝土的密度为2.6×103kg/m3，钢铁的密度为7.8×103kg/m3，g取10N/kg，水的阻力可以忽略不计）求：
（1）混凝土构件的体积；
（2）投放结束时混凝土构件顶部受到水的压强：
（3）通过计算说明这种混凝土构件混凝土与钢筋的质量之比。
18．深圳比亚迪汽车发布，其研发的骁云插混专用1.5L发动机的热效率高达43%，是全球热效率最高的量产汽油发动机。公司旗下比亚迪宋PLUSDM﹣i车型搭载有此款发动机，此车型100km油耗为4.4L（质量为3kg），汽油热值q=4.6×107J/kg，求：
（1）4.4L汽油完全燃烧，可释放多少热量Q。
（2）骁云1.5L发动机消耗4.4L汽油对外做的功W？
（3）此车型匀速行驶100km所受的平均阻力f。
