七年级数学上册寒假综合巩固练习题
一、选择题(共20分)
1．（2分）点A为数轴上表示－2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为（ ）
A．2 B．－6 C．2或－6 D．无法确定
2．（2分）a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、-a、-b用“＜” 连接，其中正确的是（ ）
A．a＜-a＜b＜-b B．-b＜a＜-a＜b C．-a＜b＜-b＜a D．-b＜a＜b＜-a
3．（2分）组成多项式2x2－x－3的单项式是下列几组中的（ ）
A．2x2，x，3 B．2x2，－x，－3
C．2x2，x，－3 D．2x2，－x，3
4．（2分）在下面的图形中，不可能是正方体的表面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2分）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ）
A． B． C． D．
6．（2分）若 或 是同类项，那么 =（ ）
A．0 B．1 C． D．
7．（2分）下列各项中，去括号正确的是（ ）
A．x2﹣2（2x﹣y+2）=x2﹣4x﹣2y+4
B．﹣3（m+n）﹣mn=﹣3m+3n﹣mn
C．﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）=﹣5x+3y+8xy﹣4y2
D．ab﹣5（﹣a+3）=ab+5a﹣3
8．（2分）如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近C处搭顺风车，他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间，直线最短
C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线
9．（2分）如图，点A的方向是位于点O的（ ）
A．北偏东 B．北偏东 C．南偏东 D．南偏东
10．（2分）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（ ）
A．13x=12（x+10）+60 B．12（x+10）=13x+60
C． D．
二、填空题(共22分)
11．（2分）规定零上为正，若北京市12月份的平均气温是零下5℃，则可记为 ℃．
12．（2分）多项式 按字母x的降幂排列是
13．（2分）定义 ★ ，则 ★ ★ ．
14．（2分）如果代数式 的值为 ，那么代数式 的值为 .
15．（2分）今年10月20日淘宝启动“双十一”活动，“带货王”李佳琦在22︰00时的直播观看量已经累计约98 609 000人，其中98
609 000用科学记数法表示为
16．（2分）中华人民共和国成立70周年纪念日即2019年10月1日正好是小溪奶奶的70岁生日，小溪今年10岁， 年后小溪的年龄是她奶奶的 .
17．（2分）某工艺品车间有名工人，平均每人每天可制作个大花瓶或个小饰品，已知个大花瓶与个小饰品配成一套，则要安排 名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．
18．（2分）小雄的储蓄罐里存放着家长平时给他的零用钱，这些钱全是硬币，为了支援贫困地区的小朋友读书，他将储蓄罐里所存的钱都捐献出来，经清点，一角钱的硬币有a枚，五角钱的硬币比一角钱的3倍多7枚，一元钱的硬币有b枚，则小雄一共捐献了 元．
19．（2分）下午1点20分，时针与分针的夹角为 度．
20．（2分）若∠α=36°24′，则∠α的补角的度数为 ．
21．（2分）用黑白两种颜色的四边形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，则第2021个图案有 张白色纸片.
三、计算题(共31分)
22．（8分）计算：
（1）（4分）
（2）（4分）
23．（8分）化简
（1）（4分）
（2）（4分）
24．（8分）解方程
（1）（4分）5＋3（x－ ）=0
（2）（4分）
25．（7分）若单项式 是同类项，求下面代数式的值：
四、解答题(共27分)
26．（6分）教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．
（1）（3分）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？
（2）（3分）若汽车耗油量为0.5升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.70元/升，则小王共花费了多少元钱？
27．（7分）如图，点 、 在线段 上， 是线段 中点， ， ，求线段 的长．
28．（7分）如图，直线、相交于点O，平分，OF平分，，求和的度数．
29．（7分）小明和体育老师一起玩投篮球游戏，两人商定：小明投中1个得2分，老师投中2个得1分．结果两人一共投中了20个球，计算发现两人共得16分，问：小明和老师各投中了几个球？
答案解析部分
1．C
2．B
3．B
4．B
5．C
6．B
7．C
8．C
9．B
10．B
11．-5
12．
13．-2019
14．
15．9.8609×107
16．10
17．6
18．
19．80
20．143°36′
21．6064
22．（1）解：原式
（2）解：原式
23．（1）解：原式
（2）解：原式 .
24．（1）解：5+3x-2=0，
3x=2-5，
3x=-3，
x=-1
（2）解：5（4-x）=3(x-3)-15，
20-5x=3x-9-15，
-5x-3x=-9-15-20，
-8x=-44，
x=5.5
25．解：∵3x2y5与﹣2x1﹣ay3b﹣1是同类项，
∴1﹣a=2且3b﹣1=5，
解得：a=﹣1、b=2，
原式=5ab2﹣（6a2b﹣3ab2﹣6a2b）
=5ab2﹣6a2b+3ab2+6a2b
=8ab2.
当a=﹣1、b=2时，
原式=8×（﹣1）×22
=﹣8×4
=﹣32.
26．（1）解：+5﹣4﹣8+10+3﹣6+7﹣11＝﹣4，
答：小王距出发地4千米；
（2）解：汽车的总路程是：5+4+8+10+3+6+7+11＝54（千米），则耗油是54×0.5＝27（升），花费27×6.70＝180.9（元）．
答：小王距出发地4千米；耗油27升，花费180.9元．
27．解： ， ，
∴ ，
，
∵D是线段AB的中点，
.
28．解：设∠BOE=x°，则∠AOD=4x°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=∠DOE=x°，
∴∠AOC=∠BOD=2x°，
∵∠AOD+∠BOD=180°，
∴4x+2x=180，解得：x=30，
∴∠AOC=∠BOD=60°，∠DOE=∠BOE=30°，
∴∠COE=∠COD-∠DOE=180°-30°=150°，
∵OF平分∠COE，
∴∠COF=∠COE=75°，
∴∠AOF=∠AOC+∠COF=60°+75°=135°．
29．解：
设老师投中 个，则小明投中 个，根据题意，得
解得
所以
答：老师投中16个，小明投中4个．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "()
" ()
