七年级数学上册寒假培优训练题
一、选择题(共20分)
1．（2分）下列各数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣3与﹣|﹣3| B．（﹣3）2与32
C．﹣（﹣25）与﹣52 D．﹣6与（﹣2）×3
2．（2分）下列四个数轴中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2分）给出下列式子：0，3a，π， ，1，3a2＋1，－ ， ＋y.其中单项式的个数是（ ）
A．5个 B．1个 C．2个 D．3个
4．（2分）图形哪些是正方体的展开图（ ）
A．（1）（2）（3） B． （2）（3）（4）
C．（1）（3）（4） D．（2）（4）
5．（2分）已知 和 是同类项，则 的值是（ ）.
A．5 B．-5 C．1 D．-1
6．（2分）下列各式中，与相等的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2分）用平面去截一个正方体，截面不可能是（ ）
A． B． C． D．
8．（2分）如图，A处有一艘轮船，B处有一盏灯塔，则在轮船A处看灯塔B的方向是（ ）
A．南偏东60° B．南偏东30° C．西偏北30° D．北偏西60°
9．（2分）甲、乙两地之间有四条路可走（如图），那么最短路线的序号是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
10．（2分）《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元：每人出7元，还差4元，问共有几人？设共有x人，所列方程正确的是（ ）
A．8x﹣3＝7x＋4 B．8x＋3＝7x﹣4
C．8x﹣4＝7x＋3 D．3﹣8x＝4＋7x
二、填空题(共22分)
11．（2分）如果+20表示向南走20m，那么向北走60m表示为 ．
12．（2分）把多项式 按字母 降幂排列为 ．
13．（2分）规定符号※的意义为：a※b=ab﹣a+b+1，那么（﹣2）※5=
14．（2分）若a2﹣2a=﹣1，则3﹣2a2+4a的值是 ．
15．（2分）若（x﹣1）2+|2y+1|=0，则x= ．
16．（2分）今年“十一”假期，我市某主题公园共接待游客77600人次，将77600用科学记数法表示为 ．
17．（2分）派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄比派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为 岁．
18．（2分）亲爱的同学，现在是北京时间下午2：45，按正常做题速度，你应该做到此题了，此时钟表上的时针和分针的夹角度数是 ．
19．（2分）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，所有工人全部参与生产，则生产螺钉的工人有 人．
20．（2分）如果 ，则 的余角的度数为 ．
21．（2分）如图，当n＝2时，图中有2个黑色三角形：当n＝3时，图中有6个黑色三角形：当n＝4时，图中有12个黑色三角形；……，则按照上述规律，第n个图中，黑色三角形的个数为 ．
三、计算题(共30分)
22．（8分）计算：
（1）（4分）（﹣32）÷4×（﹣8）；
（2）（4分）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4.
23．（8分）化简：
（1）（4分）（3a﹣2）- 3（a﹣5）
（2）（4分）（4a2b﹣5ab2）-（3a2b﹣4ab2）
24．（8分）解下列方程
（1）（4分）2x﹣（x+10）=6x
（2）（4分） ；
25．（6分）先化简，再求值：
，其中a=-1，b=1.
四、解答题(共4题；共28分)
26．（7分）体育课上某班女同学进行跳绳比赛，以跳 个为标准（达标），超过 记为正数，其中 名同学的成绩如下（单位： ）：
， ， ， ， ， ， ， ， ， ．
（1）（3分）这 名同学的达标率是多少？
（2）（4分）10名学生一共跳了多少个？
27．（7分）如图，已知C，D两点将线段AB分成三部分，且这三部分的长度之比为2：3：4，点M为线段AB的中点，BD=8cm，求线段DM的长.
28．（7分）如图，已知∠AOB=70°，∠BOC=40°，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，求∠MON的度数．
29．（7分）王老师去菜市场为食堂选购蔬菜，他指着标价5元每斤的豆角问摊主:“这豆角能便宜吗 "摊主说:“多买按八折算，你要多少斤 ”王老师报了数量后摊主同意按八折卖给王老师，并说:“之前一人按标价买的只比你少买了3斤，还比你多花了5元呢!”你知道王老师购买了多少斤豆角吗
答案解析部分
1．C
2．C
3．A
4．D
5．D
6．C
7．B
8．A
9．B
10．A
11．-60m
12．
13．-2
14．5
15．1
16．
17．12
18．172.5°
19．10
20．
21．n2﹣n
22．（1）解：（﹣32）÷4×（﹣8）
＝﹣8×（﹣8）
＝64；
（2）解：9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4
＝9﹣15﹣4÷4
＝9﹣15﹣1
＝﹣7.
23．（1）解：（3a-2）-3（a-5）=3a-2-3a+15=13
（2）解：（4a2b-5ab2）-（3a2b-4ab2）=4a2b-5ab2-3a2b+4ab2=a2b-ab2
24．（1）解：
（2）解：
25．解：原式=b-2+a2-3b+6=a2-2b+4
当a=-1，b=1时，
原式=（-1）2-2×1+4=1-2+4=3.
26．（1）解：达标的人数为 ，达标率为 ，
答：这 名同学的达标率是 。
（2）解： 个，
答：10名学生一共跳了320个。
27．解：由图可知：AC:CD:DB=2:3:4，
∴ ，
∵BD=8cm，
∴ cm，
∵点M为线段AB的中点，
∴BM=18 cm，
∴DM=BM-BD=9-8=1cm.
28．解：∵∠AOB=70°，∠BOC=40°， ∴∠AOC=110°， ∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线， ∴∠NOC= ∠BOC=20°，∠MOC= ∠AOC=55°， ∴∠MON=∠MOC–∠NOC=55°–20°=35°．
29．解：设王老师买了 斤豆角，由题意得，
解得: .
答:王老师买了20斤豆角.
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