七年级数学上册寒假培优提升卷
一、选择题(共20分)
1．（2分）比较数的大小，下列结论错误的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2分）如图，数轴上的点 表示的有理数为 ，则表示有理数“ ”的点是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
3．（2分）一个长方形的一边长为2a+3b，另一边长为a+b，则这个长方形的周长是（ ）
A．12a+16b B．6a+8b C．3a+4b D．2a2+5ab+3b2
4．（2分）如果3m=3n，那么下列等式不一定成立的是（ ）
A．m-3=n-3 B．3m+3=3n+2 C．5+m=5+n D．=
5．（2分）下列单项式中，与 是同类项的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2分）某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（ ）
A．180元 B．200元 C．225元 D．259.2元
7．（2分）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2分）在海面上，灯塔位于艘船的北偏东50°，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）
A．北偏东 B．南偏西 C．北偏东 D．南偏西
9．（2分）下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中第1个图形中有5个圆，第2个图形中有9个圆，第3个图形中有14个圆，...则第8个图形中圆的个数是（ ）
A．52 B．53 C．54 D．55
10．（2分）在明朝程大位《算法统宗》中，有这样的一首歌谣，叫做浮屠增级歌：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增．共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔，其古称浮屠，本题说它一共有七层宝塔，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，则这个塔顶有（ ）盏灯．
A．1 B．2 C．3 D．7
二、填空题(共20分)
11．（2分）某粮店出售的某种品牌的面粉袋上标有质量为（10±0.02kg）的字样，从中任意购买两袋，它们的质量最多相差 kg．
12．（2分）若单项式 与 的和仍是单项式，则 的值为 .
13．（2分）为创建“全国环保模范城”，我市对白云湖73个排污口进行了封堵，每年可减少污水排放185000吨，将185000用科学记数法表示为 ．
14．（2分）定义一种新运算，，例如：，则的值是 。
15．（2分）将方程 写成用含x的代数式表示y，则y=
16．（2分）兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了 道题．
17．（2分）若关于x的方程 的解为 ，则k的值是 .
18．（2分）钟表在3点40分时，它的时针和分针所成的角是 度．
19．（2分）一个锐角的度数是60°，则这个角的补角的度数是
20．（2分）如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在点D'、C′的位置处，若∠1＝56°，则∠EFB的度数是 ．
三、计算题(共23分)
21．（6分）计算：
（1）（3分）
（2）（3分）
22．（6分）化简：
（1）（3分）3y2－9y+5－y2+4y－5y2
（2）（3分）5(3a2b－2ab2)－3(4ab2+a2b)
23．（6分）解方程
（1）（3分）4x﹣3（20﹣x）＝3；
（2）（3分） .
24．（5分）先化前，再求值：2（a2+2a﹣1）﹣3（a2﹣2a﹣3），其中a＝﹣2．
四、解答题(共37分)
25．（8分）如图，四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形．
（1）（4分）用含a的代数式表示阴影部分的面积．
（2）（4分）当a=4时，求阴影部分的面积．
26．（6分） 某检修小组从A地出发，在东西方向的某路段上检修线路，若规定向东行驶的路程用正数表示，向西行驶的路程用负数表示，某一天该小组行驶的路程记录如下：
（单位：km）＋10，－3，＋4，－2，－8，＋13，－7，＋12，＋7，＋5
（1）（3分）问：收工时距A地多远？在A地哪一侧？
（2）（3分）若该车每行驶1km耗油0.3升，问：这一天从出发到返回A地时共耗油多少升？
27．（10分）如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°
（1）（2分）请你数一数，图中有 个小于平角的角；
（2）（4分）若∠AOC=50°，求∠COE的度数和∠BOD的度数；
（3）（4分）猜想：OE是否平分∠BOC？请通过计算说明你猜想的结论．
28．（6分）已知：如图，A，B，C在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且 ， 求线段AB的长.
29．（7分）义安中学七一班有40位学生，班主任想在元旦联欢会上给每位学生发纪念品，已知纪念品软面抄每20本60元，硬面抄每30本120元，用150元共买了40本，则班主任软面抄和硬面抄各买了多少本？
答案解析部分
1．B
2．D
3．B
4．B
5．D
6．A
7．A
8．D
9．C
10．C
11．0.04
12．18
13．1.85×105
14．21
15． (或 )
16．16
17．3
18．130
19．120°
20．62°
21．（1）解：
=
=-2+2
=0
（2）解：
=-1-8-8+ ×24 - ×24
=-1-8-8+33-32
=-16
22．（1）解：3y2－9y+5－y2+4y－5y2， =（3-1-5）y2+（-9+4）y+5 =－3y2－5y+5
（2）解：5(3a2b－2ab2)－3(4ab2+a2b) =15a2b－10ab2－12ab2－3a2b, =(15-3) a2b+(-10-12) ab2， =12a2b－22ab2
23．（1）解： 4x﹣3（20﹣x）＝3，
4x-60+3x=3，
移项，4x+3x=3+60，
合并同类项，7x=63，
系数化为1，x=9
（2）解：去分母，2（2x-3）-（2x+1）=10，
去括号，4x-6-2x-1=10，
移项，4x-2x=10+1+6，
合并同类项，2x=17，
系数化为1，x=；
24．解：原式＝2a2+4a﹣2﹣3a2+6a+9 ＝﹣a2+10a+7， 当a＝﹣2时， 原式＝﹣4﹣20+7 ＝﹣24+7 ＝﹣17．
25．（1）解：阴影部分的面积为a 2+36- ×6(a+6)= a2+36-3a-18= a2 - 3a+18；
（2）解：当a=4时，a2 -3a+18= ×42-3×4+18=8-12+18=14．
26．（1）解：＋10－3＋4－2－8＋13－7＋12＋7＋5=31，
答： 收工时距A地31km，在A地东侧。
（2）解：，
71+31=102
答： 这一天从出发到返回A地时共耗油30.6升。
27．（1）9
（2）解： ∵ OD平分∠AOC， ∠AOC=50°，
∴ ∠AOD=∠DOC=25°，
∴ ∠COE = ∠DOE -∠DOC= 90° -25°=65°，
∠BOD =180°-∠AOD=180°-25°=155°。
（3）解： OE是否平分∠BOC ，理由是：
∵ ∠DOE=90°，
∴∠COE = ∠DOE -∠DOC= 90° -∠DOC
∠BOE =180°-∠AOD- ∠DOE =180°-∠AOD-90°=90°-∠AOD，
∵ OD平分∠AOC，
∴ ∠AOD=∠DOC，
∴∠COE=∠BOE，
即 ：OE是否平分∠BOC 。
28．解： 是线段AC的中点，N是线段BC的中点，
， ，
29．解：设“软面抄”买了x本，则“硬面抄”买了（40-x）本，依题意得：
x+ (40-x)=150
解得：x=10，
∴“硬面抄”买了40-x=40-10=30（本）
答：“软面抄”买了10本，“硬面抄”买了30本.
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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