七年级数学上册寒假巩固练习题
一、选择题(共20分)
1．（2分）下列各对数中，数值相等的是（ ）
A．23和32 B．（﹣2）2和﹣22
C．﹣（﹣2）和|﹣2| D． 和
2．（2分）在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（ )
A．0.5cm B．1cm C．1.5cm D．2cm
3．（2分）如果 、 两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2分）下列说法正确的是（ ）
A．﹣2不是单项式 B．﹣a表示负数
C． 的系数是3 D．x2+ 不是多项式
5．（2分）数轴上在原点右侧，到点-3的距离为6的点表示的数为（ ）
A．-9 B．3 C．-9或3 D．不能确定
6．（2分）某一品牌的牛奶包装盒，该包装盒可以近似的看成是长方体，则它的展开图不可能是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2分）下列等式变形正确的是（ ）
A．由2x+7=0，得2x=－7 B．由2x－3=0，得2x－3+3=0
C．由 ，得 D．由5x=4，得x=20
8．（2分）如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点确定一条直线 B．点动成线
C．直线是向两端无限延伸的 D．两点之间，线段最短
9．（2分）在海面上，灯塔位于艘船的北偏东50°，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）
A．北偏东 B．南偏西 C．北偏东 D．南偏西
10．（2分）一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(共20分)
11．（2分）水位升高3m时水位变化记做+3m，水，其下降5m时水位变化记做 m.
12．（2分）把多项式x2﹣1+4x3﹣2x按x的降幂排列为 ．
13．（2分）今年2月25日；某区建筑公司举行了一季度重点项目开工活动，当天开工的共有6个重点项目，计划总投资12800000元．数据12800000用科学记数法表示为
14．（2分）规定一种新运算a※b=a2﹣2b2，（﹣1）※2的值为 ．
15．（2分）已知有理数m，n是互为相反数，且a，b是互为倒数，则式子的值为 ．
16．（2分）已知代数式，则代数式值是 .
17．（2分）某城市用电收费实行阶梯电价，收费标准如下表所示，用户5月份交电费45元，则所用电量为 度.
月用电量 不超过12度的部分 超过12度不超过18度的部分 超过18度的部分
收费标准（元/度） 2.00 2.50 3.00
18．（2分）当时钟的时间为8：20分时，时针与分针的夹角为 度．
19．（2分）一个角的补角比这个角的余角的4倍少60°，这个角的度数是 （度）．
20．（2分）用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要 根火柴棒（用含n的代数式表示）．
三、计算题(共34分)
21．（12分）计算：
（1）（3分）；
（2）（3分）；
（3）（3分）；
（4）（3分）．
22．（8分）化简：
（1）（4分）
（2）（4分）
23．（8分）解下列方程：
（1）（4分）5(x+1)=3(x-1)+2
（2）（4分） - =1-
24．（6分）先化简，再求值：，其中．
四、解答题(共26分)
25．（8分）出租车司机小李某天下午的营运路线是在东西走向的一条大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，那么他这天下午行车的里程如下（单位：千米）：+16，-18，-3，+13，-11，+14，+10，+4，-12，-15．请回答下列问题：
（1）（4分）将最后一名乘客送往目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远？
（2）（4分）若出租车耗油量为0.3升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
26．（6分）如图，点 依次在直线 上， ，点 也在直线 上，且 ，若 为 的中点，求线段 的长（用含 的代数式表示）.
27．（6分）如图，已知∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝18°，求∠AOC的度数.
28．（6分）某次足球联赛的记分规则是：若胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，到目前为止某球队已经赛了8场，其中平的场数是负的场数的2倍，已得17分，该球队胜了几场球？
答案解析部分
1．C
2．B
3．B
4．D
5．B
6．C
7．A
8．D
9．D
10．D
11．-5
12．4x3+x2﹣2x﹣1．
13．1.28× 107
14．-7
15．
16．2011
17．20
18．130
19．40
20．5n+1
21．（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
．
22．（1）解：
=；
（2）解：
=
=
23．（1）解：5(x+1)=3(x-1)+2
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
（2）解： - =1-
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
24．解：
将代入得
∴原式的值为．
25．（1）解：+16-18-3+13-11+14+10+4-12-15
=-5+2+28－27
=25－27
=-2千米
答：在路西2千米处.
（2）解：（+16+18+3+13+11+14+10+4+12+15）×0.3
=（34+27+28+27）×0.3
=116×0.3
=34.8升
答：34.8升.
26．解：当A、B在点D同侧时，
∵AC=CB=a，BD= AD，
∴AD=3BD=3a，
∵M是BD中点，
∴BM=DM= a，
∴CM=BC+BM= a；
当A、B在点D两侧时，
∵AC=CB=a，BD= AD，
∴AB=2a，AD= a，BD= a，
∵M为BD中点，
∴DM=BM= BD= a，
∴CM=AB-AC-BM= a.
27．解：∵OE为∠BOD的平分线，
∴∠BOD＝2∠BOE，
∵∠BOE＝18°，
∴∠BOD＝36°.
又∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOB＋∠COD＋∠AOC＋∠BOD＝360°，
∴∠AOC ＝360°-∠AOB-∠COD-∠BOD＝360°-90°-90°-36°＝144°.
28．解：设负的场数为x，则平的场数为2x，那么胜的场数为8﹣x﹣2x．
依题意列方程得，3（8﹣x﹣2x）+2x=17
解得x=1，则8﹣x﹣2x=5，
答：胜了5场．
