6.2 立方根
一、选择题
1． 立方根为（ ）
A． B． C． D．
2．对于说法错误的是（ ）
A．表示-8的立方根 B．结果等于-2
C．与的结果相等 D．没有意义
3．的平方根是（ ）
A． B． C． D．不存在
4． 已知没有平方根，且，则的立方根为（ ）
A． B． C． D．
5．甲、乙、丙三人对平方根和立方根进行了研究，以下是他们三人的结论：
甲：当时，乙：时，丙：当时，则下列说法正确的是（ ）.
A．只有甲、乙正确 B．只有甲、丙正确
C．甲、乙、丙都正确 D．甲、乙、丙都不正确
6．一个长、宽，高分别为50、8、20的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的棱长是（ ）
A．20 B．200 C．40 D．
7．已知一个数的平方根为与3，则的立方根为（ ）
A．9 B．-2 C．±2 D．-8
8．已知|x|＝2，y3＝27，且xy＞0，则x+y的值等于（ ）
A．5 B．-1 C．±5 D．5或1
二、填空题
9．一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是 ．
10． 的相反数是 ．
11．已知x的立方根是4，则x的平方根是 ．
12．若是一个正整数，则满足条件的最小正整数n= ．
13．若，则的立方根为 ．
三、解答题
14．分别求下列各式的值：
（1）.
（2）.
（3）.
15．已知m＋8的算术平方根是3，m-n+4的立方根是-2，试求 的值.
16．已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？
17． 一个数的两个平方根分别是与，若的立方根是．
求：
（1）a，b的值；
（2）的立方根．
参考答案
1．A
2．D
3．B
4．D
5．B
6．A
7．B
8．A
9．0
10．3
11．
12．3
13．
14．（1）=6；
（2） =-0.2；
（3）.
15．解：∵m+8的算术平方根是3，
∴m+8=32=9，解得，m=1，
∵m-n+4的立方根是-2，
∴m-n+4=(-2)3=-8，
解得，n=13，
∴.
16．解：设截得的每个小正方体的棱长xcm，
依题意得
1000﹣8x3=488，
∴8x3=512，
∴x=4，
答：截得的每个小正方体的棱长是4cm．
17．（1）解：根据题意可得：，，
解得：a=4，b=-1，
故答案为：a=4，b=-1.
（2）解：
∴27的立方根是3
