5.2 平行线及其判定
一、选择题
1．a、b、c为同一平面内的三条直线，若a与b不平行，b与c不平行，那么下列判断正确的是（ ）
A．a与c一定不平行 B．a与c一定平行
C．a与b互相垂直 D．a与c可能相交或平行
2．如图，在同一平面内，经过直线m外一点O的四条直线中，与直线m相交的直线最少有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
3．在同一平面内，直线a与b相交于点M，a∥c，那么b与c的关系是（ ）
A．平行 B．相交
C．平行与相交 D．不能确定
4．下列图形中，根据∠1=∠2，能得到 AB∥CD 的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列说法错误的个数是（ ）
①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；
④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，如果∠1=∠2，那么AB∥CD，其依据是（ ）
A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行
7．如图，将三个相同的三角尺不重叠无空隙地拼在一起，观察图形，在直线 BA，AC，CE，ED，CD，AE 中，相互平行的有（ ）
A．4组 B．3 组 C．2 组 D．1组
8．如图，点E在AC 的延长线上，下列条件中，不能判定 BD∥AC的是（ ）
A．∠3=∠4 B．∠1=∠2
C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°
二、填空题
9．平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有 条平行线．
10．若 ， ，则l与b的位置关系是 ．
11．如图，若满足条件 ，则有AB∥CD（不再添加辅助线和字母，只需填一个条件即可）.
12．如图所示，一副三角板摆放在桌面上，其中边在同一条直线上，则，依据是 ．
13．如图，已知.当 时，.
三、解答题
14．如图，∠B+∠BAD=180°，∠1=∠2． 求证：ABCD．请将下面的证明过程补充完整．
证明：
∵∠B+∠BAD=180°（已知），
∠1+∠BAD=180°（ ），
∴∠1=∠B（ ）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠2＝ （ ）．
∴ABCD（ ）．
15．如图，AE平分∠BAC，∠CAE＝∠CEA．．求证：．
16．如图，已知BE、EC分别平分∠ABC、∠BCD，且∠1与∠2互余，试说明AB∥DC．
参考答案
1．D
2．C
3．B
4．B
5．C
6．D
7．B
8．B
9．三
10．
11．∠A=∠3（答案不唯一）
12．内错角相等，两直线平行
13．129°
14．解：∵∠B+∠BAD=180°（已知），
∠1+∠BAD=180°（平角定义），
∴∠1=∠B（同角的补角相等）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠B（等量代换）．
∴ABCD（同位角相等，两条直线平行）．
15．解：证明：∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE＝∠CAE，
∵∠CAE＝∠CEA，
∴∠BAE＝∠CEA，
∴AB∥CD．
16．证明：∵∠1与∠2互余，
∴∠1+∠2=90°，
∵ BE、EC分别平分∠ABC、∠BCD ，
∴∠ABC=2∠1，∠BCD=2∠2，
∴∠ABC+∠BCD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）.
