七年级数学上册寒假综合巩固练习题
一、选择题(共20分)
1．（2分）已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )
A．m>0 B．n<0 C．mn<0 D．m-n>0
2．（2分）下面各组数中，相等的一组是（ ）
A． 与 B． 与
C． 与 D． 与
3．（2分）如图是一个“数值转换机”的示意图，若输入x，y的值分别为4，－2，则输出的结果是（ ）
A．15 B．5 C．－5 D．－15
4．（2分）对方程 进行去分母，正确的是（ ）
A．4(7x-5）=-1-3(5x -1) B．3(7x-5）=4(5x -1)
C．4(7x-5)=-12-3(5x-1) D．3(7x-5)=-1+4(5x-1)
5．（2分）若单项式 与 是同类项，则 的值为（ ）
A．2 B．1 C．-1 D．0
6．（2分）将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的是（ ）
A． B． C． D．
7．（2分）如果a是一个三位数，现在把1放在它的右边，得到一个四位数，这个四位数是（ ）
A．1000a+1 B．100a+1 C．10a+1 D．a+1
8．（2分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要（ ）枚钉子
A．l B．2 C．3 D．随便多少枚
9．（2分）如图，下列说法中错误的是（ ）
A．OB方向是北偏西15 B．OA方向是北偏东30
C．OC方向是南偏西25 D．OD方向是东南方向
10．（2分）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（ ）
A．1＝ B．1＝
C．1＝ D．1＝
二、填空题(共20分)
11．（2分）我市某天上午的气温为﹣2℃，中午上升了7℃，下午下降了2℃，到了夜间又下降了8℃，则夜间的气温为 ．
12．（2分）把多项式2x2+3x3-x+5x4-1按字母x降幂排列是 ．
13．（2分）小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为 千克．
14．（2分）中国新冠病毒疫苗海内外接种过亿，疫苗安全有效，截至2021年3月22日24时，我国接种新冠疫苗80460000剂次，数据80460000用科学记数法可表示为 .
15．（2分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数， x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，则 的值为 .
16．（2分）方程 和方程 的解相同，则a= ．
17．（2分）3点半时，时针与分针所成的夹角是 °．
18．（2分）为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过10立方米，按每立方米4元收费；超过10立方米，则超过部分按每立方米8元收费．如果某户居民十月份缴纳水费72元，则该户居民十月份实际用水为 立方米．
19．（2分）一个角的补角的2倍比它的余角的6倍少20°，则这个角的度数为 ．
20．（2分）下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，图案⑦需 根火柴棒．
三、计算题(共30分)
21．（8分）计算：
（1）（4分）
（2）（4分）
22．（8分） 化简：
（1）（4分）
（2）（4分）
23．（8分）解方程：
（1）（4分）
（2）（4分）
24．（6分）先化简，后求值： ，其中 ， ．
四、解答题(共30分)
25．（8分）赓续红色文化，传承红色基因.学校组织学生参加红色研学活动，共有m名教师与n名学生参加.学校咨询了A，B两家旅行社，两家旅行社给出了不同的报价.A旅行社：教师全价，80元/人，学生半价，40元/人；B旅行社：全部成员，六折优惠﹐即48元/人.两家旅行社提供的服务项目与服务质量相同.
（1）（4分）用含m，n的代数式分别表示两家旅行社的收费.
（2）（4分）当m=20，n=500时，选择哪家旅行社总价更优惠
26．（7分）如图，已知线段 上有两点C、D，且 ，点E、F分别为 ， 的中点， .求 的长.
27．（7分）如图， ， 平分 ，且 ，求 度数.
28．（8分）七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分，小红同学参加了竞赛，成绩是96分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？
答案解析部分
1．C
2．D
3．D
4．C
5．C
6．B
7．C
8．B
9．B
10．C
11．﹣5℃
12．5x4﹢3x3﹢2x2－x－1
13．99
14．
15．0
16．2
17．75
18．14
19．或40度
20．50
21．（1）解：
（2）解：
22．（1）解：原式=
=
（2）解：原式=
=
=
=
23．（1）解：4x+12=24-18+12x
4x-12x=6-12
-8x=-6
（2）解：2（5x+1）-（2x-1）=6
10x+2-2x+1=6
8x=3
.
24．解：原式=
，
当 ， 时，
原式 ．
25．（1）解：由题意可知，
A旅行社的收费：80m+40n；
B旅行社的收费：48m+48n.
（2）解：当时，
(元)；
(元).
∴A旅行社总价更优惠.
26．解：设AC＝2x，
则线段CD＝3x，DB＝4x，
∵E、F分别是线段AC、DB的中点，
∴EC＝ AC＝x，DF＝ DB＝2x，
∵EF＝EC＋CD＋DF＝x＋3x＋2x＝72，
∴x＝12，
∴AB＝9x＝9×12＝108cm．
27．解：设 ，则 ，
，
平分 ，
，
，
，
，解得：
.
答： 度数为 .
28．解：设小红在竞赛中答对了道题，由，解得．
答：小红在竞赛中答对了26道题．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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