人教版七年级数学上册寒假达标复习卷
一、选择题(共20分)
1．（2分）下列各数0，3.14159，π，﹣ 中，有理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2分）、两数在数轴上位置如图所示，将、、、用“”连接，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2分）下列各式不是整式的是（ ）
A．- B． C．5-1 D．
4．（2分）山西洪灾发生后，社会许多热心人士主动支援山西，坚持与山西同舟共“晋”．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“晋”字相对的字是（ ）
A．你 B．同 C．舟 D．共
5．（2分）若-5a2mb 与b3-na4是同类项，则m+n=（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
6．（2分）下列去括号正确的是（ ）
A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．
C． D．
7．（2分）用一个平面去截圆锥，截面图形不可能是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏东50 ，把这枚指针逆时针方向旋转周，那么指针应指向( )
A．北偏东40 B．南偏西40 C．北偏西50 D．南偏西50
9．（2分）如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①的理由是：（ ）
A．因为它最直 B．两点确定一条直线
C．两点的距离的概念 D．两点之间，线段最短
10．（2分）《孙子算经》是中国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余一尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，则所列方程正确的是（ ）
A．（x+4.5）-2x＝1 B．2x-（x+4.5）＝1
C．x-＝1 D．-x＝1
二、填空题(共22分)
11．（2分）如果节约水30吨，记为＋30吨，那么浪费水20吨记为 吨．
12．（2分）多项式5a2-8a+1+a3-6a4按字母a的降幂排列是 ．
13．（2分）若规定“*”的运算法则为：a*b=ab-1，则2*3= ．
14．（2分）已知 ，求 的值是 .
15．（2分）已知有理数 、 、 在数轴上的对应点的位置如图所示，请化简式子 .
16．（2分）据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为 。
17．（2分）已知四个数的和是100，如果第一个数加上4，第二个数减去4，第三个数乘以4，第四个数除以4，得到的这四个新数恰好都相等，则这四个数分别是 ．
18．（2分）钟表在3点40分时，它的时针和分针所成的角是 度．
19．（2分）某车间有22名工人生产，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，1个螺钉要配2个螺母．为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则应该分配 名工人生产螺钉．
20．（2分）若 ，则 的余角为 度.
21．（2分）下面是用棋子摆成的“小屋子”．摆第1个这样的“小屋子”需要5枚棋子摆第2个这样的“小屋子”需要11枚棋子，……，摆第n个这样的“小屋子”需要 枚棋子．
三、计算题(共31分)
22．（9分）
（1）（3分）
（2）（3分）
（3）（3分）
23．（8分）化简：
（1）（4分）x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1
（2）（4分）a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）
24．（8分）解方程
（1）（4分）
（2）（4分）
25．（6分）先化简，再求值：4x2﹣3（x2+xy﹣y2），其中x＝2，y＝﹣1．
四、解答题(共27分)
26．（8分）某检测小组乘汽车检修供电线路，约定向东方向出发为正，向西方向出发为负，某天检测小组自A地出发到收工时，行驶情况（单位：）为：，，，，，，，，，，.
（1）（4分）收工时车辆停在何处？
（2）（4分）若每千米耗油0.2升，从A地出发到收工共耗油多少升？
27．（6分）如图，点B、C把线段MN分成三部分，其比是MB：BC：CN=2：3：4，P是MN的中点，且MN=18cm，求PC的长．
28．（6分）如图， 是 的平分线， 是 的平分线．如果 ， ，那么 是多少度？
29．（7分）在即将到来的“6.18年中大促”活动中，某商场计划对所有商品打折出售.已知某商品的进价是1500元，按照商品标价的八折出售时，利润率是，那么该商品的标价是多少元？
答案解析部分
1．B
2．B
3．D
4．B
5．C
6．D
7．C
8．D
9．D
10．C
11．－20
12．-6a4+a3+5a2-8a+1
13．5
14．2
15．a+2c
16．3.9×1010
17．12，20，4，64
18．130
19．10
20．36.7
21．
22．（1）原式=
=
=
（2）原式=
=
=
=
（3）原式=
=
= ．
23．（1）解：x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1
=
（2）解：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）
=
24．（1）解： ，
，
（2）解： ，
，
，
，
25．解：原式=2x2+3x2-3xy+3y2-3x2
=2x2-3xy+3y2．
当x=2，y=-1时，
原式=2×22-3×2×（-1）+3×（-1）2
=8+6+3
=17．
26．（1）解：（千米），
答：距A地东39千米处；
（2）解：（升），
答：从A地出发到收工共耗油17升.
27．解：设MB=2x，则BC=3x，CN=4x，
因为P是MN中点，
所以MP= MN= ×（2x+3x+4x）= x=9．
解得x=2，
∴PC=MC﹣MP=2x+3x﹣ x=0.5x=1
28．解:∵OD是 的平分线，
∴
∴
∵OB是 的平分线，
∴
∴ 的度数是35°．
29．解：设标价为x元，
，
解得，x=2100，
答：该商品的标价为2100元.
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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