(基础篇) 2023-2024学年下学期小学数学人教新版六年级同步分层作业4.1比例的意义和基本性质
一．选择题（共5小题）
1．能与：4组成比例的比是（ ）
A．20：1 B．5：4 C．1：20
2．下列各比中，能与4：3组成比例的是（ ）
A．2：1 B．3：4 C．6：9 D．8：6
3．下面（ ）组中的两个比能组成比例。
A．8：7和14：16 B．0.6：0.2和3：1
C．和5：3
4．根据写出的比例式正确的是（ ）
A． B． C．
5．下面哪组中的两个比可以组成比例（ ）
A．：和5：2 B．1.4：2和2：40
C．2：3和4：12 D．5：2和2：5
二．填空题（共5小题）
6．在4、、3、这四个数中，可以组成比例的式子是 。
7．在比例3：8＝9：24中，如果把第一项增加9，要使比例成立，可以把第三项增加 。
8．如果6X＝5Y，那么Y：X＝ ： ；如果a＝b，那么a：b＝ ： ．
9．在比例里，两个外项的积是，其中一个内项是4，则另一个内项是 。
10．用24的因数组成一个比例式是 ．
(基础篇) 2023-2024学年下学期小学数学人教新版六年级同步分层作业4.1比例的意义和基本性质
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．能与：4组成比例的比是（ ）
A．20：1 B．5：4 C．1：20
【解答】解：：4＝÷4＝，
A、20：1＝20，
B、5：4＝，
C、1：20＝，
＝，
所以能与：4组成比例的比是1：20，
故选：C．
2．下列各比中，能与4：3组成比例的是（ ）
A．2：1 B．3：4 C．6：9 D．8：6
【解答】解：4：3＝
A.2：1＝2，所以本选项不符合题意；
B.3：4＝，所以本选项不符合题意；
C.6：9＝，所以本选项不符合题意；
D.8：6＝，所以本选项符合题意。
故选：D。
3．下面（ ）组中的两个比能组成比例。
A．8：7和14：16 B．0.6：0.2和3：1
C．和5：3
【解答】解：A、因为8×16≠7×14，所以不能组成比例；
B、因为0.6×1＝0.2×3，所以能组成比例；
C、因为×3≠×5，所以不能组成比例．
故选：B。
4．根据写出的比例式正确的是（ ）
A． B． C．
【解答】解：A.：5＝：，外项的积为×＝，内项的积为5×＝2，可知×≠5×，不符合题意；
B.：2＝：5，外项的积为×5＝，内项的积为2×＝，可知×5＝2×＝，符合题意；
C.：＝5×2，不属于比例式，不符合题意；
故选：B。
5．下面哪组中的两个比可以组成比例（ ）
A．：和5：2 B．1.4：2和2：40
C．2：3和4：12 D．5：2和2：5
【解答】解：A、因为×2＝×5，所以：和5：2能组成比例；
B、因为1.4×40≠2×2，所以1.4：2和2：40不能组成比例；
C、因为2×12≠3×4，所以2：3和4：12不能组成比例；
D、因为5×5≠2×2，所以5：2和2：5不能组成比例；
故选：A．
二．填空题（共5小题）
6．在4、、3、这四个数中，可以组成比例的式子是 4：＝3： 。
【解答】解：4×＝3×＝1，
根据在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，可知4：＝3：（或4：3＝：）等。
故答案为：4：＝3：（答案不唯一）。
7．在比例3：8＝9：24中，如果把第一项增加9，要使比例成立，可以把第三项增加 27 。
【解答】解：3+9＝12
12×24＝288
288÷8＝36
36﹣9＝27
故答案为：27。
8．如果6X＝5Y，那么Y：X＝ 6 ： 5 ；如果a＝b，那么a：b＝ 3 ： 5 ．
【解答】解：（1）如果6X＝5Y，那么Y：X＝6：5
（2）如果a＝b，那么a：b＝：1＝3：5．
故答案为：6，5，3，5．
9．在比例里，两个外项的积是，其中一个内项是4，则另一个内项是 。
【解答】解：÷4
＝×
＝
即另一个内项是。
故答案为：。
10．用24的因数组成一个比例式是 2：1＝24：12 ．
【解答】解：1×24＝24，2×12＝24，
把1和24作为内项，2和12作为外项组成比例是：2：1＝24：12；
故答案为：2：1＝24：12．(培优篇) 2023-2024学年下学期小学数学人教新版六年级同步分层作业4.1比例的意义和基本性质
一．填空题（共5小题）
1．如果6A＝7B（A、B均不为0），那么A：B＝ ： 。
2．在一个比例里，两个外项的乘积是，其中一个内项是另一个内项是 。
3．用12的因数组成一个比值最大的比例式是 。
4．在下面的横线里填上合适的数。
： 1.2： ＝ 6： ＝
5．如果m＝n（m、n都不等于0），那么m：n＝ （填最简整数比）。
二．判断题（共3小题）
6．在比例25：10＝5：2中，第一个比的后项加上20，第二个比的后项加20。 （判断对错）
7．在比例a：0.25＝4：b中，a和b一定互为倒数． ．（判断对错）
8．A除以B商是18，形么A：B＝18：1。 （判断对错）
三．计算题（共2小题）
9．解比例。
x：＝
10．解比例。
25：7＝x：35
(培优篇) 2023-2024学年下学期小学数学人教新版六年级同步分层作业4.1比例的意义和基本性质
参考答案与试题解析
一．填空题（共5小题）
1．如果6A＝7B（A、B均不为0），那么A：B＝ 7 ： 6 。
【解答】解：因为6A＝7B（A、B均不为0），所以A：B＝7：6。
故答案为：7：6。
2．在一个比例里，两个外项的乘积是，其中一个内项是另一个内项是 2.5 。
【解答】解：÷＝×4＝2.5
所以在一个比例里，两个外项的乘积是，其中一个内项是另一个内项是2.5。
故答案为：2.5。
3．用12的因数组成一个比值最大的比例式是 12：2＝6：1 。
【解答】解：因为12×1＝2×6，所以12：2＝6：1。
故答案为：12：2＝6：1。
4．在下面的横线里填上合适的数。
4 ： 1.2： 2 ＝ 6： 30 ＝
【解答】解：
4× 1.2：2＝ 6：30＝
故答案为：4；2；；30。
5．如果m＝n（m、n都不等于0），那么m：n＝ 8：15 （填最简整数比）。
【解答】解：m：n
m：n＝＝（）：（）＝8：15
故答案为：8：15。
二．判断题（共3小题）
6．在比例25：10＝5：2中，第一个比的后项加上20，第二个比的后项加20。 × （判断对错）
【解答】解：10+20＝30
30×5÷25
＝150÷25
＝6
6﹣2＝4
在比例25：10＝5：2中，第一个比的后项加上20，第二个比的后项加4。原题说法错误。
故答案为：×。
7．在比例a：0.25＝4：b中，a和b一定互为倒数． √ ．（判断对错）
【解答】解：因为a：0.25＝4：b，
所以ab＝0.25×4＝1，
所以a和b一定互为倒数；
故答案为：√．
8．A除以B商是18，形么A：B＝18：1。 √ （判断对错）
【解答】解：因为A÷B＝18，
所以1×A＝18×B，
则A：B＝18：1；
所以原题说法正确。
故答案为：√。
三．计算题（共2小题）
9．解比例。
x：＝
【解答】解：
13x＝
13x＝2.6
x＝0.2
18x＝4×3.6
18x＝14.4
x＝0.8
x：＝
x＝
x＝
x＝
14x＝1.1×3.5
14x＝3.85
x＝0.275
10．解比例。
25：7＝x：35
【解答】解：25：7＝x：35
7x＝875
x＝125
x＝
x＝
26x＝91×8
x＝28(进阶篇) 2023-2024学年下学期小学数学人教新版六年级同步分层作业4.1比例的意义和基本性质
一．选择题（共5小题）
1．如a＝b（a、b均不为0），那么下列比例成立的是（ ）
A．a：b＝： B．a：b＝：
C．a：：＝b： D．a：b＝3：5
2．如图，不能得到的比例是（ ）
A．3：1.5＝4：2 B．2：1.5＝4：3 C．3：2＝4：1.5
3．下面的比，能与组成比例的是（ ）
A．4：3 B．3：4 C． D．
4．下面各组中的两个比，可以组成比例的是（ ）
A．6：3和1.2：6 B．：8和8：
C．9：6和6：4 D．1.2：和：5
5．比例5：4＝15：12的内项4增加8，要使比例成立，外项12应该（ ）
A．增加8 B．乘2 C．增加 12 D．乘3
二．填空题（共4小题）
6．一个数能与3，4，5组成比例，这个数最大是 ．
7．已知a×b＝120，并且a：4＝x：2b，求x＝ ．
8．能与6、9、10组成比例的数有 ．
9．在一个比例式中，两个外项都是质数，它们的积是39，其中一个内项是这个积的20%，这个比例式可以写成 ．
三．计算题（共1小题）
10．解方程或比例
317﹣15x＝32
xx＝
12：＝x：3.5
(进阶篇) 2023-2024学年下学期小学数学人教新版六年级同步分层作业4.1比例的意义和基本性质
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．如a＝b（a、b均不为0），那么下列比例成立的是（ ）
A．a：b＝： B．a：b＝：
C．a：：＝b： D．a：b＝3：5
【解答】解：A.a：b＝：，转换为b＝a，与题意不符；
B.a：b＝：，转换为a＝b，与题意相符，结果正确；
C.a：：＝b：，转换为b＝a，与题意不符；
D.a：b＝3：5，转为3b＝5a，与题意不符。
故选：B。
2．如图，不能得到的比例是（ ）
A．3：1.5＝4：2 B．2：1.5＝4：3 C．3：2＝4：1.5
【解答】解：3×1.5＝4.5
2×4＝8
所以3：2≠4：1.5。
故选：C。
3．下面的比，能与组成比例的是（ ）
A．4：3 B．3：4 C． D．
【解答】解：＝
A选项中，4：3＝
B选项中，3：4＝
C选项中，：4＝
D选项中，：3＝
＝4：3
故选：A。
4．下面各组中的两个比，可以组成比例的是（ ）
A．6：3和1.2：6 B．：8和8：
C．9：6和6：4 D．1.2：和：5
【解答】解：A.因为6×6≠3×1.2，所以6：3和1.2：6不能组成比例；
B.×≠8×8，所以：8和8：不能组成比例；
C.9×4＝6×6，所以9：6和6：4能组成比例；
D.1.2×5≠×，所以1.2：和：5不能组成比例。
故选：C。
5．比例5：4＝15：12的内项4增加8，要使比例成立，外项12应该（ ）
A．增加8 B．乘2 C．增加 12 D．乘3
【解答】解：4+8＝12
4×15＝60
180÷60＝3
12×3＝36
答：外项12应该乘3。
故选：D。
二．填空题（共4小题）
6．一个数能与3，4，5组成比例，这个数最大是 ．
【解答】解：设这个数最大的x，由题意得
3x＝4×5
3x＝20
x＝．
故答案为：．
7．已知a×b＝120，并且a：4＝x：2b，求x＝ 60 ．
【解答】解：a：4＝x：2b
4x＝2ab
4x＝2×120
4x÷4＝240÷4
x＝60
故答案为：60．
8．能与6、9、10组成比例的数有 3个 ．
【解答】解：如果把6和9当做比例的外项，那么10和5.4当做比例的内项；
如果把6和10当做比例的外项，那么9和当做比例的内项；
如果把9和10当做比例的外项，那么6和15当做比例的内项；
所以能与6、9、10组成比例的数就只有3个，分别是：5.4，，15．
故答案为：3．
9．在一个比例式中，两个外项都是质数，它们的积是39，其中一个内项是这个积的20%，这个比例式可以写成 13：7.8＝5：3 ．
【解答】解：39＝13×3，所以两个外项分别是13和3；
其中一个内项是：39×20%＝7.8，
另一个内项是：39÷7.8＝5；
这个比例式可以写成：13：7.8＝5：3；
故答案为：13：7.8＝5：3．
三．计算题（共1小题）
10．解方程或比例
317﹣15x＝32
xx＝
12：＝x：3.5
【解答】解：（1）317﹣15x＝32
317﹣15x+15x＝32+15x
32+15x﹣32＝317﹣32
15x＝285
15x÷15＝285÷15
x＝19
（2）xx＝
x＝
×x＝
x＝
（3）12：＝x：3.5
x＝3.5×12
x＝3.5×12×
x＝112
