2023-2024学年上学期期末考试卷
高一数学
考试范围：必修一 考试时间：120分钟；
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题（每小题5分，共40分）
1. “实数”是“函数在上具有单调性”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
2．函数的零点个数为（ ）
A． B． C． D．
3．已知偶函数f (x)在区间 单调递增，则满足的 x 取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
5．定义在上的函数，既是奇函数又是周期函数.若的最小正周期是，且当时，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数其中．若在区间上单调递增，则ω的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题（每小题5分共20分.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分）
9．以下四个命题，其中是真命题的有（ ）．
A．命题“”的否定是“”
B．函数的图象中，相邻两条对称轴之间的距离是
C．函数且的图象过定点
D．若某扇形的周长为6cm，面积为2，圆心角为，则
10．已知函数，则（ ）
A．是奇函数 B．的最小正周期为π
C．的图象关于点对称 D．在上是增函数
11. 已知，，且，则（ ）
A. B.
C. D.
12．已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，令，则关于函数说法正确的是（ ）
A．函数的图象关于原点对称 B．函数的图象关于轴对称
C．函数的最小值为 D．函数在上为减函数
第II卷（非选择题）
三、填空题（每小题5分，共20分）
13. 若用二分法求方程在初始区间内的近似解，则第三次取区间的中点是 .
14. 函数的单调递减区间是 ．
15. cos20°cos40°cos80°= .
16．已知函数是定义域为R的偶函数，且当时，其表达式为，则当时，其表达式为 ．
解答题（17题10分，18-22每题各12分，共70分）
化简求值：
(1)；
(2)已知，求的值．
18. 已知不等式的解集为，设不等式的解集为集
合.
(1)求集合；
(2)设全集为R，集合，若是成立的必要条件，求实数的取值范围.
19．已知函数．
(1)求的最小正周期和最大值；
(2)设，求函数在单调递减区间．
20．在平面直角坐标系中，已知锐角的终边与单位圆的交点为.
(1)求；
(2)在①， ②，③这三个条件中任选一个条件补充在下面（把序号填在答题卡对应位置的横线上）并解答问题：
问题: 已知， ，求．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）
21．已知函数为奇函数．
(1)求实数b的值，并用定义证明在R上的单调性；
(2)若不等式对一切恒成立，求实数m的取值范围．
22．已知幂函数．
(1)若不是奇函数，解不等式；
(2)若是奇函数，且函数满足，求函数的解析式．
