七年级数学上册寒假巩固提升复习卷
一、选择题(共20分)
1．（2分）四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
2．（2分）在数轴上，点A表示的数在﹣2的右边，且到﹣2的距离为3，则点A表示的数的倒数为（ ）
A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．﹣
3．（2分）与 是同类项的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2分）已知|x|=3，|y|=2，xy＜0，则x+y的值等于（ ）
A．5或－5 B．1或－1 C．5或1 D．－5或－1
5．（2分）解方程2x+ ＝2﹣ ，去分母，得（ ）
A．12x+2（x﹣1）＝12+3（3x﹣1）
B．12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）
C．6x+（x﹣1）＝4﹣（3x﹣1）
D．12x﹣2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）
6．（2分）下图各图形中，不能经过折叠围成正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2分）一多项式与 的和为 ，则这个多项式为（ ）
A． B． C． D．
8．（2分）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．垂线段最短
D．连接两点的线段叫做两点的距离
9．（2分）如图，点A位于点O的（ ）
A．南偏东35°方向上 B．北偏西65°方向上
C．南偏东65°方向上 D．南偏西65°方向上
10．（2分）某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了 天,则所列方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(共20分)
11．（2分）若规定向东为正，则向东走 记作 m，向西走 记作 m．
12．（2分） 的最高次项为 .
13．（2分）规定 ，如 ，据此可得 的值为 .
14．（2分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4000000000人，这个数用科学记数法表示为 ．
15．（2分）若代数式 的值为7，则代数式 的值是 .
16．（2分）关于 的方程 与方程 的解相同，则 的值为 ．
17．（2分）某市是水资源缺乏的城市，为了鼓励居民节约用水，从去年开始实行阶梯水价，具体规定如下：每户每月用水不超过10立方米，按每立方米a元收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费．某职工6月份缴水费16a元，则该职工6月份实际用水量为 .
18．（2分）钟表在12时15分时刻的时针与分针所成的角的度数是 ．
19．（2分）一个角是它的余角的2倍，则这个角的补角的度数是 ° .
20．（2分）用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第一个图形（n＝1）时有3个正方形，第二个图形有7个正方形……那么第2019个图案中正方形的个数是 ．
三、计算题(共30分)
21．（8分）计算
（1）（4分）
（2）（4分）
22．（8分）化简：
（1）（4分）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2
（2）（4分）2（5a2﹣2a）﹣4（﹣3a+2a2）
23．（8分）解方程
（1）（4分）
（2）（4分）
24．（6分）先化简，再求值：2（1+3m）﹣（4+5m﹣m2），其中m=﹣1．
四、解答题(共30分)
25．（9分）出租车司机李师傅某天上午的营运，是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，那么他这天上午连续所接六位乘客的行车里程(单位：千米)为：-1.5，+15，-1，+3，-16，-2．如果从他接到的第一位乘客上车开始计算，请问：
（1）（3分）将最后一位乘客送到目的地时，与第一位乘客上车地点相比李师傅在什么位置？
（2）（3分）这天上午李师傅接送乘客期间，出租车共行驶了多少路程？
（3）（3分）如果出租车起步价为8元，起步里程为2 km（包括2 km），超过2 km的部分每千米2.4元（不足1 km按1 km算），那么李师傅这天上午共获得车费多少元？
26．（7分）如图，已知线段AB=12，C是线段AB上的一点，D是AC的中点，E是CB的中点。若AD=1.5，求AE的长。
27．（7分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．
28．（7分）某次足球联赛的记分规则是：若胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，到目前为止某球队已经赛了8场，其中平的场数是负的场数的2倍，已得17分，该球队胜了几场球？
答案解析部分
1．C
2．C
3．C
4．B
5．B
6．B
7．B
8．A
9．B
10．C
11．+200（或200）；-300
12．
13．1
14．4×109
15．8
16．
17．13立方米
18．82.5°
19．120
20．8075
21．（1）解： =4-3+5=6
（2）解： 14 (1 0.5)× ×[2 ( 3)2]
=-1- × ×( 7)
=-1+
=
22．（1）解：原式=2xy﹣6y2
（2）解：原式=10a2﹣4a+12a﹣8a2=2a2﹣8a.
23．（1）3（x-2）=2x-5
解：3x-6=2x-5
x=1
（2）
解：2（x-3）=6x-(3x-1)
2x-6=6x-3x+1
x=-7
24．解：2（1+3m）﹣（4+5m﹣m2）
=2+6m﹣4﹣5m+m2
=m2+m﹣2，
当m=﹣1时，原式=m2+m﹣2=1﹣1﹣2=﹣2
25．（1）解：
（千米）．
答：李师傅在第一位乘客上车点西边2.5 km处
（2）解：
（千米）．
答：出租车共行驶了38.5千米．
（3）解：
（元）．
答：李师傅这天上午共获得115.2元车费.
26．解：∵D是AC的中点，∴AC=2AD=2×1.5=3∵AB=12，∴BC=AB-AC=12-3=9，∵E是CB的中点，∴BE=BC÷2=4.5∴AE=AB-BE=12-4.5=7.5
27．解：∵∠AOC=70°，
∴∠BOD=∠AOC=70°，
∵∠BOE：∠EOD=2：3，
∴∠BOE= ×70°=28°，
∴∠AOE=180°-28°=152°．
28．解：设负的场数为x，则平的场数为2x，那么胜的场数为8﹣x﹣2x．
依题意列方程得，3（8﹣x﹣2x）+2x=17
解得x=1，则8﹣x﹣2x=5，
答：胜了5场．
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