2023一2024学年度第-一学期期末考试
p按照从小到大的顺序排成-列，构成数列{a},记数列{a,}的前n项和为S。,则
高二数学试题
2024.01
S,+a,+7的最小值为
本试卷共4页，22题.全卷满分150分.考试用时120分钟.
17
A.2
C.10
D.11
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并
8.已知抛物线C:y=4x与过焦点F的一条直线相交于A,B两点，过点F且垂直于
将条形码粘贴在答题卡指定位置上。
弦AB的直线交抛物线的准线I于点M，则下列结论正确的是
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
A.准线1的方程是x=-2
B.以AB为直径的圆与y轴相切
如需改动，用橡皮擦干诤后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
ABI
C.
的最小值为2
D.△ABM的面积最小值为2
上。写在本试卷上无效：
MF
3.考试结束后，请将答题卡上交。
二、多项选择题：本大题共4小题.每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，
一、单项选择题：本大题共8小题.每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分
只有一项是符合题目要求的，
1.已知直线1的一个方向向量为AB=(1,3),则直线l的倾斜角为
9.为调研某地空气质量，连续10天测得该地PM2.5(PM2.5是衡量空气质量的重要指
A.30°
B.45o
C.60
D.90°
标，单位：ug/m)的日均值，依次为35,26,17,23,33,56,41,31,30,33，则
2。甲、乙两名运动员进行一次射击比宾，书甲中肥的概率为子，乙中肥的既率为行，甲
A.这组数据的极差为39
B.这组数据的众数为33
乙射击相互独立，则两人都中靶的概率为
C.这纽数据的中位数为31或33
D.这组数据的第60百分位数为33
11
A·12
B.1
1
10.下列有关直线与圆的结论正确的是
6
4
子.已风线C苦片-的距为6，汉自线C的套点时箭新线你E高为
A,方程一y+3k+1=0表示的直线必过点(-3,1)
B,过点(2,5)且在x,y轴上的截距相等的直线方程为x+y-7=0
A.3
B.2
C.4
D.√31
C.圆G:(x-1)2+y2=1和圆C2:x2+y2-4x-4y+4=0的公共弦所在的直线方
4.某校要从高一、高二、高三共2023名学生中选取60名组成亚运会志愿者，若先用简
程为x+2y-2=0
单随机抽样的方法从2023名学生中剔除23名，再从剩下的2000名学生中按分层抽样
的方法加取60名，则每名学生入选的可能性
D.若陶(x-1)2+y2=4上恰有3个点到直线y=x+b的距离等于1，则b=-1±V2
A.都相等且为2023
60B.都相等且为100
C.不完全相等
D.都不相等
11.在等比数列{an}中，a1=1,44=27,则
A,{a,n}的公比为9
B.{1og3an}的前20项和为210
5,点P在椭网C:号+一=1上，(O,1),点P到直线y=4的距离为d,则
C.{an}的前20项积为320
D.∑(a+a4)=2(3-l0
A.|PF|与d无关B.|PF=d
c1Pm-号
D.PF=2d
el
12,已知双曲线C:x2-y2=4,点M为双曲线右支上的一个动点，过点M分别作两条
6.过三点A1,2),B(3,2),C1,一6的圆交y轴于M,N两点，则MW|=
渐近线的垂线，垂足分别为A，B两点，则
A.v3
B.2V3
C.13
D.2W13
7.“中国剩余定理”又称“孙子定理”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二（除
A.双曲线的离心卓为2
·B.存在点M,使得四边形OAMB为正方形
以3余2)，五五数之剩三（除以5余3），七七数之剩二（除以7余2），问物几何？现
C.四边形OAMB的面积为2D.四边形OAMB的周长最小值为2W2
有这样一个相关的问题：已知正整数卫满足三三数之剩二，将符合条件的所有正整数
高二数学试题第1页（共4页）
高二数学试题
第2项（共4页2
