苏教版数学五年级下册第一单元《简易方程》寒假预习作业八
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．方程和等式之间的关系用图形表示为（ ）。
A． B． C．
2．是方程（ ）的解。
A． B． C．
3．一张长方形的彩纸长16厘米，剪下一个最大的正方形，剩下部分的周长是（ ）厘米。
A．8 B．16 C．32
4．已知m＝n，根据等式的性质，可知下面正确的是（ ）。
A．m＋7＝n－7 B．m×4＝n＋4 C．m＋15＝n＋15
5．解方程时，需要（ ）。
A．方程的右边除以0.3 B．方程的左边除以0.3 C．方程的两边都除以0.3
二、填空题
6．小明买了一本练习本和3支铅笔，小华买了8支同样的铅笔，两人用去的钱同样多，一本练习本的钱等于( )支铅笔的钱。
7．根据“张明比李华重6千克”，数量关系式：( )的体重＋6＝( )的体重。
8．如果是方程的解，那么( )。
9．有下面的式子：①46＋58；②49－X＝45；③12×1.3＝15.6；④X－2.5＜11；⑤ab＝0.8＋x；⑥6y＝1.2；⑦12.5＋2.5＝15。其中等式有( )，方程有( )。
10．父亲的年龄是小聪年龄的9倍，母亲的年龄是小聪年龄的7.5倍，父亲比母亲大6岁，小聪今年( )岁。
三、判断题
11．3x＝9是方程，但不是等式。( )
12．比x的5倍多8的数是83，列成方程是5x＋8＝83。( )
13．一个等式的两边同时乘或除以相同的数，仍然得到一个等式。( )
四、计算题
14．直接写出得数。
4.1－2.8＝ 5.2＋1.08＝ 408÷4＝ 7.28－2.3－0.28＝
1－0.06＝ 125×8＝ 2.5＋5.6＝ 1.4×0＋1.6＝
15．解方程。
x－＝ 5x－3.2x＝18 0.2×2＋2x＝5
五、解答题
16．某农场有三块菜地，总面积是500公顷，已知第一块菜地的面积比第二块少40公顷，第二块菜地的面积比第三块多60公顷。这三块菜地的面积各是多少平方米？（先画线段图表示题中的数量关系，再解答）
17．学校合唱队有60名队员，暑假毕业了几名队员，又选上来15人，这是合唱队有63人。毕业了几名队员？（用方程解）
18．客车和货车同时从相距500千米的甲乙两地相对开出，客车每小时行驶90千米，货车每小时行驶70千米，经过几小时后两车还有20千米才相遇？（列方程解答）
参考答案：
1．C
【分析】含有未知数的等式是方程，即方程是等式，等式不一定是方程；据此解答。
【详解】由分析可得：方程是等式，等式不一定是方程。
故答案为：C
【点睛】解题时要明确方程是等式，等式不一定是方程。
2．A
【分析】把x＝1.5代入各选项，如果方程的左边和右边相等，说明x＝1.5就是这个方程的解，如果方程的左边和右边不相等，说明x＝1.5不是这个方程的解，据此解答。
【详解】A．3x－2.8＝1.7
左边＝3×1.5－2.8
＝4.5－2.8
＝1.7
左边＝右边，x＝1.5是方程3x－2.8＝1.7的解；符合题意；
B．5x＋6x＝22
左边＝5×1.5＋6×1.5
＝7.5＋9
＝16.5
左边≠右边，x＝1.5不是方程5x＋6x＝22的解，不符合题意；
C．3x÷2＝4.5
左边＝3×1.5÷2
＝4.5÷2
＝2.25
左边≠右边，x＝1.5不是方程3x÷2＝4.5的解。
x＝1.5是方程3x－2.8＝1.7的解。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握方程的检验方法是解答本题的关键。
3．C
【分析】一个长方形剪下一个最大的正方形，正方形的边长与长方形的宽相等，设正方形边长为x厘米，即剩下的长方形的长：x厘米，宽：16－x厘米，然后根据长方形周长＝（长＋宽）×2，即可解答。
【详解】解：设正方形边长为x厘米，即剩下的长方形的长：x厘米，宽：16－x厘米。
剩下的长方形周长：（x＋16－x）×2
＝16×2
＝32（厘米）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对长方形剪去最大正方形后剩下图形长和宽的理解。剪去最大正方形的边长等于长方形的宽。
4．C
【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。
【详解】根据分析可知，
A．m＋7＝n－7，不符合等式的性质；
B．m×4＝n＋4，不符合等式的性质；
C．m＋15＝n＋15，符合等式的性质。
故答案为：C
【点睛】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等。
5．C
【分析】根据等式的性质，即方程两边同加、同减、同乘或同除以某个数（0除外），方程两边仍相等；由此可知，解方程0.3X＝1.8时，需要方程两边都除以0.3，据此解答。
【详解】根据分析可知，解方程0.3X＝1.8时，需要方程的两边都除以0.3。
故答案为：C
【点睛】本题考查根据等式的性质解方程，关键是掌握等式的性质。
6．5
【分析】根据题意可知，因为1本练习本的价钱＋3支铅笔的价钱＝8支铅笔的价钱，所以8支铅笔的价钱－3支铅笔的价钱＝5支铅笔的价钱＝1个练习本的价钱。
【详解】根据分析可知：
1本练习本的价钱＝5支铅笔的价钱＝1支铅笔的价钱×5。
所以一本练习本的钱等于5支铅笔的钱。
【点睛】此题主要考查学生对等量代换的应用。
7． 李华 张明
【分析】由于张明比李华重6千克，说明李华的体重再加上6千克是张明的体重，据此即可列出数量关系。
【详解】由分析可知：
李华的体重＋6＝张明的体重。
【点睛】本题主要考查等量关系，找准等量关系是解题的关键。
8．11
【分析】根据题目可知：X＝3是方程3M＋X＝36的解，即把X＝3的值代入式子，原式变为：3M＋3＝36，之后再根据等式的性质1和等式的性质2解方程即可求出M的值。
【详解】3M＋3＝36
解：3M＝36－3
3M＝33
M＝33÷3
M＝11
【点睛】本题主要考查解方程，熟练掌握等式的性质1和等式的性质2。
9． ②、③、⑤、⑥、⑦ ②、⑤、⑥
【分析】等式是含有等号的式子；方程是含有未知数的等式；据此解答。
【详解】①46＋58、 ④X－2.5＜11没有等号，既不是方程也不是等式；
②49－X＝45、③12×1.3＝15.6、 ⑤ab＝0.8＋x、⑥6y＝1.2、⑦12.5＋2.5＝15含有等号是等式；
②49－X＝45、⑤ab＝0.8＋x、⑥6y＝1.2是等式且含有未知数，是方程；
故答案为：②、③、⑤、⑥、⑦；②、⑤、⑥
【点睛】本题主要考查学生对等式及方程的方程认识，解题时要明确：方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
10．4
【分析】设小聪今年x岁，则爸爸的年龄为9x岁，母亲的年龄为7.5x岁，根据父亲比母亲大6岁列出方程求解即可。
【详解】解：设小聪今年x岁，则爸爸的年龄为9x岁，母亲的年龄为7.5x岁
9x－7.5x＝6
1.5x＝6
1.5x÷1.5＝6÷1.5
x＝4
即小聪今年4岁。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知量的问题，找出等量关系式是解题的关键。
11．×
【分析】根据方程和等式的定义来判断。
【详解】3x＝9含有未知数x，并且是等式，所以是方程。原题说法错误。
【点睛】方程一定是等式，等式不一定是方程。
12．√
【分析】根据题意可知，x的5倍表示5乘x，即5x，由于比x的5倍还多8是83，用5x加8等于83，由此即可列方程，再进行判断。
【详解】由分析可知：
方程为：5x＋8＝83
5x＝83－8
5x＝75
x＝15
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查列简易方程，要注意找准等量关系。
13．×
【分析】根据等式的性质：等式两边同时乘或除以一个不是0的数，所得的结果仍然是等式，据此解答。
【详解】根据分析可知，原题干一个等式的两边同时乘或除以相同的数，仍然得到一个等式，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查等式的性质，根据等式的性质进行解答。
14．1.3；6.28；102；4.7
0.94；1000；8.1；1.6
【详解】略
15．x＝；x＝10；x＝2.3
【分析】“x－＝”将等式两边同时加上，解出x；
“5x－3.2x＝18”先计算5x－3.2x，再将等式两边同时除以1.8，解出x；
“0.2×2＋2x＝5”先计算0.2×2，再将等式两边同时减去0.4，再同时除以2，解出x。
【详解】x－＝
解：x－＋＝＋
x＝
5x－3.2x＝18
解：1.8x＝18
1.8x÷1.8＝18÷1.8
x＝10
0.2×2＋2x＝5
解：0.4＋2x＝5
0.4＋2x－0.4＝5－0.4
2x＝4.6
2x÷2＝4.6÷2
x＝2.3
16．第一、二、三块地分别是160公顷、200公顷、140公顷
图见详解
【分析】三块地都与第二块地进行比较，假设第二块地是x公顷，则第一块地是（x－40）公顷，第三块地是（x－60）公顷，根据总面积是500公顷，列方程解答。
【详解】线段图如下：
解：设第二块地是x公顷，则第一块地是（x－40）公顷，第三块地是（x－60）公顷。
（x－40）＋x＋（x－60）＝500
x－40＋x＋x－60＝500
3x－100＝500
3x－100＋100＝500＋100
3x＝600
3x÷3＝600÷3
x＝200
x－40＝200－40＝160（公顷）
x－60＝200－60＝140（公顷）
答：第一、二、三块地分别是160公顷、200公顷、140公顷。
【点睛】已知几个数量间的和差关系及这几个数量的和，求这几个数量是多少，设其中一个数量是x，用含x的式子表示另几个量，再根据这几个数量的和列方程解答。
17．12名
【分析】根据题意，设毕业了x名队员，则可列等量关系式：原有队员人数－毕业人数＋又来的人数＝现有的63人，据此列方程即可。
【详解】解：设毕业了x名队员，
60－x＋15＝63
75－x＝63
75－x＋x＝63＋x
75＝63＋x
63＋x＝75
63＋x－63＝75－63
x＝12
答：毕业了12名队员。
【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。
18．3小时
【分析】根据题意可知，客车的速度×行驶时间＋货车的速度×行驶时间＋20千米＝500千米，据此设经过x小时后两车还有20千米才相遇，列方程为90x＋70x＋20＝500，然后解出方程即可。
【详解】解：设经过x小时后两车还有20千米才相遇。
90x＋70x＋20＝500
160x＋20＝500
160x＋20－20＝500－20
160x＝480
160x÷160＝480÷160
x＝3
答：经过3小时后两车还有20千米才相遇。
【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。
