2023~2024学年高一上学期期末测试·数学
参考答案、提示及评分细则
1.C由M={x-2x5},N={-3,-2,-1,0,1,3,5},得M∩N={-2,-1,0,1,3冫.故选C
2.D因为扇形的圆心角为2rd,半径为4，所以由弧长公式得扇形的弧长为l=a·r=2×4=8.故选D.
3.A原不等式可化为(x十1)(x一2)<0，解集为（一1,2）.故选A
4C易知fx)在0，十o)上是增函数且f2)=名子-<0，f(3)=2lg:3音>号号-日
>0,所以f(x)的零点所在区间为(2,3).故选C.
5.B逐个检验，易得B正确.故选B.
6.A方法一：，ina=
5,c0sa=25
25am号-0%。=-2故选A
方法二：sna=5>0,cos。-25>0,∴。的终边落在第一象限，号的终边落在第一或第三象限，即1an号
5
5
2√5
1
>0,.tan2
1-cos a
5
=1十co8a
V1+36
=5-2.故选A
5
e—e
e-e
7.C函数f(x)=2x-2的定义域为(-∞，-1)U（-11)U1,+∞)，且f《-x)=2-x-2
2x-2=一f(x),则函数f(x)为奇函数，故排除D项；又因为当x=0.5时，f(x)<0,故排除A项：
e-e-a
当x=1.5时，f(x)>0,故排除B项.故选C
8.B根据题意，作出y=f(x)的图象，如图所示.
x>0,
x0,
由x[f(x)-2f(-x)]0得x[f(x)十2f(x)]<0,即xf(x)<0,则{
或{
f(x)<0f(x)>0,
观察图象得
x>0,
或
x0,
0
9CD对选项A,m75cos75=之血150=寸帽误：对选项Bo15”-sm15=cos30-号错误，对选
项c.号+2sm15-+1-cos90-+1-9-1,正确：对选项D.m2024十co2024-1,正确
故选CD.
10.ABD对于A,由题意得3-5<3-5'，设f(x)=3一5，易得f(x)为增函数，又f(x)
241547D2023~2024学年高一上学期期末测试
数
学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人教A版必修第一册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知集合M={x-2≤x<5},N={-3,一2，-1,0,1,3,5}，则M∩N=
A.{-1,0,1,3}
B.{-2,-1,0,1}
C.{-2,-1,0,1,3}
D.{-2,-1,0,1,3,5}
2.已知扇形的圆心角为2rad,半径为4，则扇形的弧长为
A号
B.2
C.4
D.8
3.不等式-x2+x十2>0的解集为
A.(-1,2)
B.(-2,-1)
C.(-∞，-2)U(-1,+∞)
D.(-∞，-1)U(2,+∞)
4.函数fx)=21ogx-3(侵)】
的零点所在区间为
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
5.下列区间为函数y=2sin(x十不)的增区间的是
A[-受]
B[-]
C.[-π，0]
n[-]
6.已知sina=
5,cos a=
25
，则an号-
A√5-2
B.2-5
C.±(W5-2)
D.2+√5
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7,函数f(x)=的图象大致是
A
B
D
8.已知函数y=f(x)在R上是奇函数，当x>0时，f(x)=2一2，则不等式x[f(x)一2f(一x)]
<0的解集是
A.(-1,1)
B.(-1,0)U(0,1)
C.(-∞，-1)U(1,+∞)
D.(-∞，-3)U(-1,1)U(3,+∞)
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.下列各式中值为1的是
A.sin75°cos75
B.cos215°-sin215
C.2in15
D.sin22024+cos22024
10.若32+5y<3'+5x,则下列关系正确的是
A.x
D2>(合)
11.若a>0,b>0,且√a十√6=4√ab,则下列不等式恒成立的是
A.√a+√b≥1
B.ab>号
ca+b长2
D.a2+6≥8
12.已知函数f(x)=sin(ax+)(w>0),若f(x)≤f(),则
Aam(g)-号
B.f(x+2π)=f(x)
C.w≥1
D.f(x)在(o,)上无最值
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