数学试卷
试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷
上无效。
3.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的
1.若直线1与直线)x+3y-1=0平行，则1的斜率为
A.6
B.3
C.I
6
D.-
6
2
的展开式中的常数项为
A.15
B.-15
C.20
D.-20
3已知双曲线C:号子-1的左右焦点分别为F,5,点P是C的左支上一点，则PR,-PR,1=
A.25
B.-25
C.±5
D.±25
4.某校准备下一周举办运动会，甲、乙、丙、丁4位同学报名参加A,B,C,D这4个项目的比赛，每人
只报名1个项目，任意两人不报同一个项目，甲不报名参加A项目，则不同的报名方法种数有
A.18
B.21
C.23
D.72
5.已知点A(0,0,1),B(2,0,1),C(0,-1,0),则原点0到平面ABC的距离为
A.1
B.2
c
D.2
6.如图，在正三棱锥P-ABC中，高P0=6,AB=3√3，点E,F分别为PB,PC的中点，则OE·OF=
B
63
A.4
B
63
8
D
4
8
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7.若满足3a-6+1
=1的有序实数对(a,b)有3对，则a2+b2的值为
√a2+b
A.1
B.2
C.3
D.4
店P即在自线+2=0上又在椭圆，C
+京=1(a>b>0)上，C的左、右焦点分别为
F,F,F,,=2,且∠F,PF,的平分线与1垂直，则C的长轴长为
A.10
B.√10
2
C或40
4
D.D或
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知a,b分别为空间中两条不重合的直线，2的方向向量，m,n分别为两个不重合的平面a,B
的法向量，则下列结论正确的是
A.若11∥12，则a≠b
B.若b=-3a,则11∥1
C.若m⊥n,则a⊥B
D.若x∥B,则m⊥n
10.下列说法正确的是
A.两个变量x,y的相关系数为r,则r越小，x与y之间的相关性越弱
B.在回归分析中，R为0.99的模型比为0.88的模型拟合的更好
C.在(2x-1)5的展开式中，所有项的系数和为0
D.某时间段的第1天为星期三，则第3”天为星期四
11.已知直线1：x+y=t,抛物线C,:y2=x与抛物线C2:x2=y的焦点分别为F,F2,则
国A.存在t,使得直线I过点F,与F2
B.存在t,使得直线1与C,C2各有1个公共点
C.若1过C与G,的公共点，则1与C,G,两雅线的交点距离为52
2
D.1与C1,C2的交点个数构成的集合为0,2,3,4
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知随机变量X~N(12,σ2)，若P(X<9)=0.36,则P(12
费者熟悉了国货品牌的优势，使得各大国货品牌都受到高度关注，销售额迅速增长，已知某国货
品牌2023年8一12月在D网络平台的月销售额y(单位：百万元)与月份x具有线性相关关系，
并根据这5个月的月销售额，求得回归方程为y=4.2x+3,则该国货品牌2023年8一12月在D
网络平台的总销售额为
百万元，
14.《测圆海镜》是金元时期李治所著中国古代数学著作，是中国古代论述容圆的一部专著，如第2卷
第8题的“弦外容圆”问题是一个勾股形（直角三角形）外与弦相切的的旁切圆问题，已知在
Rt△ABC中AB⊥BC,A(0,2),B(2,0),点C在第一象限，直线AC的方程为x-2y+4=0,圆E与BA
延长线、BC延长线及线段AC都相切，则圆E的标准方程为
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