2024年中考物理专题训练——欧姆定律的综合计算
1．在图所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R2的阻值为10欧。闭合开关S，电流表A的示数为0.9安。求：
（1）通过电阻R2的电流I2；
（2）电阻R1的阻值。
2．如图所示，闭合开关，标有“6V 3W”的灯泡正常发光，电流表的示数为2A。求：
（1）通过灯泡的电流；
（2）通电10s，定值电阻消耗的电能。
3．如图甲是一款3D绘画笔，塑料丝被加热熔化后从笔头挤出，最终凝固成模型。此绘画笔有高、低温两个挡位，内部简化电路如图乙所示，电源电压为5V，R1=10Ω。当开关S闭合、S1断开时，处于低温挡；当开关S、S1都闭合时，处于高温挡，总电流为1.5A，求：
（1）低温挡的电流；
（2）R2的阻值；
（3）高温挡的功率。
4．如图所示是某款汽车座椅加热装置的电路简图。加热装置的电源电压为24V，R1和R2为电热丝，S为切换开关，有“高温”、“低温”和“关”三个挡位，“高温”挡功率为36W，“低温”挡功率为16W。试求：
（1）使用“高温”挡加热时，电路中的电流是多少？
（2）电热丝R1的阻值是多少？
（3）使用“低温”挡加热5min产生的热量是多少？
5．如图，甲是一种常见的电热水袋，乙是它的结构示意图，其性能指标如下表所示。
额定电压 额定加热功率 指示灯功率 袋内充水 自动断电温度
220V 500W ≤0.2W 900g 65℃
已知水的初始温度为15℃，在额定电压下加热9min，温控开关自动断开，指示灯熄灭，水的比热容为4.2×103J/（kg·℃），请根据信息完成下列问题：
（1）计算水吸收的热量；
（2）计算加热效率；
（3）若要缩短电热水袋中水加热的时间，现提供一个与R阻值相同的电阻对电路进行改装，请说明新加入的电阻应该串联还是并联接入电路。
6．如图所示，电源电压恒为12V，小灯泡L的额定电压为3V，滑动变阻器R1的规格为“30Ω 2A”，电流表A1的两个量程是0~0.6A，0~3A。只闭合S，移动滑片使滑动变阻器接入电路的阻值为18Ω时灯泡正常发光（灯泡电阻不变）。
（1）求灯泡的电阻；
（2）只闭合S时，电路的最小功率；
（3）若三个开关都闭合，将电流表A2（A2与A1的规格相同）接入电路（不包括在变阻器的支路上），移动滑动变阻器滑片后，在保证电路安全的前提下，使两电流表同时达到满偏，求电阻R0的可能阻值。
7．如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为30Ω，电流表的量程为0~200mA，电压表的量程为0~9V。湿敏电阻R的阻值随湿度变化的关系图像如图丙所示，其阻值最大为120Ω（图中未画出）。在电路安全工作的前提下：
（1）当电流表的示数为0.2A时，求：
①电路中的总功率；
②R0在通电1分钟内产生的热量；
（2）求该装置能监测湿度的最大值。
8．“开车不饮酒，酒后不开车”。图甲是交警经常使用的“气体中酒精浓度测试仪”原理图，电源电压U=10V，R1是气敏电阻，其阻值随气体中酒精浓度的变化规律如图乙所示。测试仪使用前应先调零，即当气体中酒精浓度为0时，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数U1=8V，调零后R2的滑片位置保持不变。求：
（1）调零后，滑动变阻器R2接入电路中的电阻值；
（2）当U1=8V时，此时滑动变阻器消耗的电功率；
（3）酒精气体浓度对应的酒驾等级如表所示，在某次检测中，电路中电流为0.2A，试通过计算分析，判断该司机属于哪种酒驾等级。
酒精气体浓度P/mg·（100mL）-1 P<20 20≤P<80 P≥80
酒驾等级 不影响驾驶机动车 饮酒驾驶 醉酒驾驶
9．某物理研究小组设计了一个压力报警装置，工作原理如图甲所示，OBA为水平杠杆，OA长100cm，O为支点，OB∶OA=1∶5，已知报警器R0的阻值恒为10Ω，压力传感器R固定放置，压力传感器R受到的压力F与R的阻值变化关系如图乙所示。当托盘空载时，闭合开关S，电压表示数为1V；当托盘所受压力增大，电压表示数达到2V时，报警器R0开始发出报警信号。托盘、压杆和杠杆的质量忽略不计，电压表的量程为0~3V。求：
（1）电源电压；
（2）当报警器开始报警时，压力传感器R受到的压力；
（3）当电路输出的电功率与电路在安全状态下输出的最大电功率的比值为5∶6时，托盘受到的压力。
10．如图所示的电路，电源电压恒定为3V，滑动变阻器标有“”字样，的阻值恒定为。
（1）求只闭合开关S1时电流表的示数。
（2）求通电，电流通过所做的功。
（3）再闭合开关S2，移动滑动变阻器滑片P，使和消耗的总功率最小，求此最小总功率。
11．如图所示为一种家用调温式电熨斗工作电路。电熨斗金属底板质量为，发热部分由调温电阻R和定值电阻组成（电阻值均不受温度影响）。调温电阻最大阻值为，预热时电熨斗以最大功率正常工作，假设电熨斗发热体放出的热量全部被金属底板吸收，可使金属底板的温度由升高到。[金属底板的比热容为]则：
（1）预热时金属底板吸收的热量是多少J？
（2）定值电阻的阻值是多少？
（3）电熨斗以最小功率工作时电路中的电流是多少A？
12．小明家住农村，晚上家人上厕所前都要带上手电筒，很不方便，若灯整夜开着又很浪费电，他想利用所学的知识对厕所的照明电路进行适当改装，将“220V40W”的灯泡，阻值为的电阻R和开关S、连成如图所示的电路。天黑后，S处于闭合状态，当无人入厕时，开关断开，此时灯较暗，但能起到指示作用；当有人入厕时，闭合开关，灯泡正常发光，起到照明作用。（灯丝电阻不受温度影响）求：
（1）灯泡正常工作时的电阻是多少？
（2）当灯起指示作用时，通过电阻R的电流是多少？
（3）当无人入厕时和有人入厕时，电路消耗的功率分别是多少？
13．如图所示，电源电压恒为10V，滑动变阻器R的最大阻值为，直流电动机M的额定电压为6V，线圈电阻为，当闭合开关S，滑片P移到中点时，电动机刚好正常工作。求：
（1）此时电路中的电流；
（2）此时整个电路通电100秒产生的内能；
（3）电动机正常工作时的效率。
14．把阻值为40的电阻R1接入电路中后，通过电阻R1的电流为0.3A；把阻值为20的电阻R2和R1串联接入同一电路中时；求：
（1）通过电阻R2的电流为多少？
（2）R2两端的电压为多少？
（3）5min内电流通过R2做功多少？
15．某品牌电饭煲及其内部简化电路如图所示，开关S可接1、2，使电饭煲处于加热或保温状态。当电源电压U=220V时，电饭煲加热功率P加=1100W，保温功率P保=110W，求：
（1）连接电饭煲的电线至少要能承受多大的电流；
（2）电阻R1的阻值为多少；
（3）保温状态下，电饭煲每小时耗电多少度。
16．如图所示的电路中，电源电压保持不变，、均为定值电阻，为滑动变阻器，（a、b是的两个端点），当闭合开关和时，移动滑动变阻器滑片到某一位置，电压表示数为12V，电流表示数为，当只闭合开关，滑动变阻器滑片在a端时，电压表示数为U1，当移动滑动变阻器滑片至b端时，电压表示数为，电压表的示数为U2，已知，，且移动过程中，电路总功率变化了。求：
（1）定值电阻的阻值；
（2）滑动变阻器的最大阻值；
（3）电源电压。
17．图甲是一款电热杯垫，有高、低温两个挡位。杯垫内部简化电路如图乙所示，R1、R2为加热电阻，电源电压为220V，R1的阻值为2200Ω。闭合S1、S2是高温挡，高温挡功率为66W；只闭合S1是低温挡。试求：
（1）在低温挡工作时，电路中的电流是多少？
（2）低温挡工作20min，杯垫产生的热量是多少？
（3）电阻R2的阻值是多少？
18．我国的基建事业位列世界前茅。某兴趣小模拟建筑工地的起吊机自制了一个起吊模型，如图甲所示，重为19N的重物挂在滑轮组下方，并在电动机的作用下以0.02m/s的速度匀速提升10s。电动机所在的电路如图乙所示，已知电源电压为6V，电阻，在匀速提升过程中电压表示数为1V。（不计绳重与摩擦）
（1）求滑轮组提升重物的有用功；
（2）求电动机消耗的电能；
（3）已知电动机线圈电阻，求电动机的效率。
参考答案：
1．（1）0.6A；（2）20Ω
【详解】解：（1）由电路图知道，闭合开关S，R1与R2两电阻并联，电流表A测干路中的电流；根据并联电路的特点和欧姆定律知道，通过电阻R2的电流
（2）闭合开关S后，R1与R2两电阻并联，电流表A测干路中的电流；根据并联电路各支路的特点知道，R1的电流
由欧姆定律知道，R1的阻值为
答：（1）通过电阻R2的电流0.6A；
（2）电阻R1的阻值20Ω。
2．（1）0.5A；（2）90J
【详解】解：（1）因为灯泡正常发光，根据可得，通过灯泡的电流为
（2）如图所示，灯泡与电阻并联，电流表测干路的电流，根据并联电路电路特点，当灯泡正常发光时通过电阻的电流为
并联电路各支路两端的电压相等，则通电10s，定值电阻消耗的电能为
答：（1）通过灯泡的电流为0.5A；
（2）通电10s，定值电阻消耗的电能为90J。
3．（1）0.5A；（2）5Ω；（3）7.5W
【详解】解：（1）由题意可知当S、S1闭合时，电路处于高温挡，S闭合，S1断开时，电路处于低温挡，故低温挡的电流为
（2）根据题意，当开关S、S1都闭合时，处于高温挡，总电流为1.5A，故
故
（3）高温挡的功率为
答：（1）低温挡的电流为0.5A；
（2）R2的阻值为；
（3）高温挡的功率为7.5W。
4．（1）1.5A；（2）16Ω；（3）4800J
【详解】解：（1）由P=UI可得，使用“高温”挡加热时，电路中的电流
（2）由图知，开关S切换到高温挡时，电路为R1的简单电路，电热丝R1的阻值
（3）低温挡加热5min产生的热量
答：（1）使用“高温”挡加热时，电路中的电流为1.5A；
（2）电热丝R1的阻值为16Ω；
（3）使用“低温”挡加热5min产生的热量为4800J。
5．（1）；（2）70%；（3）并联
【详解】解：（1）由表中数据可知，水的质量为900g，自动断电温度为65℃，即水的末温为65℃，水吸收的热量为
（2）由表中数据可知，额定加热功率为500W，由可知，电热水袋消耗的电能为
电热水袋的加热效率为
（3）因为电热水袋工作的原理是电流的热效应，由
可知，当电源电压不变时，电路中的总电阻越小，相同时间内放出的热量越多，水吸收的热量就越多，升温就快，而并联电路中并联的电阻越多电路的总电阻越小，所以应该并联接入。
答：（1）水吸收的热量为；
（2）加热效率为70%；
（3）新加入的电阻应该并联接入电路。
6．（1）6；（2）4W；（3）4Ω、5Ω或20Ω
【详解】解：（1）只闭合S，灯泡与滑动变阻器R1串联，电流表测电路中的电流，移动滑片使滑动变阻器接入电路的阻值为18Ω时灯泡正常发光，灯泡正常发光时电压为3V，此时滑动变阻器R1两端的电压为
电路中的电流为
灯泡的电阻为
（2）只闭合S，灯泡与滑动变阻器R1串联，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小，电路的功率最小，电路中的最小电流为
由可知，电路的最小功率为
（3）若三个开关都闭合，灯泡被短路，定值电阻R0与滑动变阻器R1并联，若将电流表A2接在干路上，只能选0~3A量程，满偏时的示数I总=3A，I1=0.6A，则通过R0的电流为
R0的阻值为
若将电流表A2接在R0支路上，可选0~0.6A量程，满偏时为0.6A，则通过R0的电流为I0=0.6A，R0的阻值为
也可选0~3A量程，满偏时为3A，则通过R0的电流，R0的阻值为
所以电阻R0的阻值可能为4Ω、5Ω或20Ω。
答：（1）灯泡的电阻为6Ω；
（2）只闭合S时，电路的最小功率为4W；
（3）若三个开关都闭合，将电流表A2（A2与A1的规格相同）接入电路（不包括在变阻器的支路上），移动滑动变阻器滑片后，在保证电路安全的前提下，使两电流表同时达到满偏，电阻R0的可能阻值为4Ω、5Ω或20Ω。
7．（1）①2.4W；②72J；（2）80%
【详解】解：由图可知，定值电阻R0与湿敏电阻R串联，电压表测量湿敏电阻R两端的电压，电流表测量电路中的电流。
（1）①当电流表的示数为0.2A时，电路中的总功率为
②R0在通电1分钟内产生的热量
（2）由图丙可知，湿度越大，湿敏电阻R的阻值越大，由串联分压规律可知，湿敏电阻两端的电压也越大（即电压表示数越大），由于电压表量程为0~9V，所以湿敏电阻R两端的电压最大为9V时，此时监测的湿度最大；当电压表示数为9V时，由串联电路的电压特点可得，R0两端的电压
此时通过R0的电流
湿敏电阻R两端的电压最大为9V，电路中的电流
根据欧姆定律可知，R的最大电阻为
由图乙可知，装置能监测湿度的最大值为80%。
答：（1）①电路中的总功率为2.4W；
②R0在通电1分钟内产生的热量为72J；
（2）装置能监测湿度最大值为80%。
8．（1）25Ω；（2）0.8W；（3）该司机属于饮酒驾驶
【详解】解：（1）由甲图可知，R1和R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路的电流，由乙图可知，当气体中的酒精浓度为0时，R1=100Ω，此时电路中的电流
串联电路总电压等于各部分电压之和，根据串联电路电压的规律及欧姆定律可得调零后，滑动变阻器R2接入电路中的电阻值
（2）整个电路消耗的电功率
P=UI=10V×0.08A=0.8W
（3）当电流表示数为0.2A时，由欧姆定律，电路的总电阻
由电阻的串联可得气敏电阻的阻值为
R1′=R′-R2=50Ω-25Ω=25Ω
由图乙可知，当气敏电阻的阻值为25Ω时，气体中的酒精浓度大于60mg/100mL且小于80mg/100mL，由表格可知该司机属于饮酒驾驶。
答：（1）调零后滑动变阻器R2接入电路中的电阻值为25Ω；
（2）当U1=8V时，整个电路消耗的电功率为0.8W；
（3）该司机属于饮酒驾驶。
9．（1）4V；（2）20N；（3）150N
【详解】解：（1）当托盘空载时，电路中的电流
此时传感器的电阻为
则电源电压
（2）当报警器开始报警时，电路中的电流
传感器的电阻
从图乙可知，此时传感器受到的压力为20N。
（3）要保证电路安全
由于
可得
此时，电路的输出功率
则
由图乙可知当压力传感器
时，压力传感器受到的压力为
由杠杆平衡条件可知，托盘受到的压力
答：（1）电源电压为4V；
（2）当压力达到20N时，压力传感器开始报警；
（3）此时托盘的压力为150N。
10．（1）；（2）54J；（3）
【详解】解：（1）只闭合开关S1时，电路中只有电阻，此时电路中电流
（2）通电，电流通过所做的功
（3）再闭合开关S2，R1和R2并联，总功率最小时，由电路中电阻最大，即的滑片滑到阻值最大处时，电路的总电阻最大，电路中总电阻
和消耗的最小总功率
答：（1）求只闭合开关S1时电流表的示数为；
（2）求通电，电流通过所做的功为54J；
（3）最小总功率为。
11．（1）4.4×104 J；（2）；（3）1A
【详解】解：（1）金属底板吸收的热量
Q吸=cmΔt=0.44×103 J/(kg· ℃)×0.5 kg×(220 ℃-20 ℃)=4.4×104 J
（2）电熨斗发热体放出的热量全部被金属底板吸收，即电能全部转化为内能，则
电熨斗的最大功率
当调温电阻接入电路中的电阻为零时，只有定值电阻R0连入电路，电熨斗的功率最大，定值电阻
（3）当调温电阻接入电路中的电阻
R=110 Ω
时，电熨斗的功率最小，总阻值
R总=R＋R0=110 Ω＋110 Ω=220 Ω
电路中的电流
答：（1）预热时金属底板吸收的热量是多少4.4×104J；
（2）定值电阻R0的阻值是多少110Ω；
（3）电熨斗以最小功率工作时电路中的电流是多少1A。
12．（1）；（2）；（3）22W、40W
【详解】解：（1）由图知道，灯泡和电阻串联，根据知道，灯泡正常工作时的电阻
（2）当灯起指示作用时，灯泡和电阻串联在电路中,则总电阻
因串联电路中的电流处处相等，则通过R的电流
（3）无人入厕时，R与L串联，电路中消耗的总功率为
有人入厕时，L正常发光，电阻短接，电路中消耗的总功率为
答：（1）灯泡正常工作时的电阻是；
（2）当灯起指示作用时，通过电阻R的电流是；
（3）当无人入厕时和有人入厕时，电路消耗的功率分别是22W和40W。
13．（1）0.4A；（2）192J；（3）86.7%
【详解】解：（1）由图知，变阻器R与电动机串联，电压表测电动机两端电压，电流表测电路中电流，滑片P移到中点时，电动机刚好正常工作，由串联电路的电压规律知，滑动变阻器两端电压为
由串联电路电流规律和欧姆定律可得，此时电路电流为
（2）在时间内，滑动变阻器产生的热量为
电动机线圈产生的热量为
整个电路通电100秒产生的内能为
电动机正常工作消耗电能的功率为
电动机产生的热功率为
电动机转化为机械能的功率为
电动机正常工作时的效率为
答：（1）此时电路中的电流为
（2）此时整个电路通电100秒产生的内能为192J；
（3）电动机正常工作时的效率为。
14．（1）0.2A；（2）4V；（3）240J
【详解】解：（1）40Ω的电阻R1接入电路中后，通过电阻R1的电流为0.3A，电源电压
U= I1R1=0.3A×40Ω=12V
把阻值为20的电阻R2和R1串联接入同一电路中时,电路中的电流，即通过电阻R2的电流
（2）R2两端的电压
U2= IR2=0.2A×20Ω=4V
（3）5min内电流通过R2做功
W=U2It=4V×0.2A×300s=240J
答：（1）通过电阻R2的电流为0.2A；
（2）R2两端的电压为4V；
（3）5min内电流通过R2做功为240J。
15．（1）5A；（2）44Ω；（3）0.11
【详解】解：（1）当电饭煲处于加热状态时，电路中的电流最大，由可知，连接电饭煲的电线能承受最大电流
（2）当电饭煲处于加热状态时，开关S接1，由可知，电阻R1的阻值
（3）电饭煲保温功率为110W，即0.11kW，由可知，电饭煲每小时消耗的电能
答：（1）连接电饭煲的电线至少要能承受的电流大小为5A；
（2）电阻R1的阻值为44Ω；
（3）保温状态下，电饭煲每小时耗电0.11度。
16．（1）；（2）；（3）24V
【详解】解：（1）由图可知，当闭合开关和时，电阻和串联，电压表测量电阻两端的电压，电流表测量串联电路中的电流。根据欧姆定律可知，定值电阻的阻值为
（2）当只闭合开关，滑动变阻器滑片在b端时，滑动变阻器接入的电阻最大，此时电阻、和串联，电压表测量两端的电压，电压表测量和两端的总电压，电流表测量电路中的电流，已知，根据串联电路的分压特点可知
则的最大阻值为
（3）当只闭合开关，滑动变阻器滑片在b端时，由欧姆定律可知，电路中的电流为
根据串联电路的电压规律可知，电源电压为
①
当只闭合开关，滑动变阻器滑片在a端时，滑动变阻器接入电路的电阻为零，电阻和串联，电压表和都测量电阻两端的电压，电流表测量电路中的电流，因为，则
所以，此时电路中的电流为
则电源电压为
②
联立①②解得，由串联电路的电阻特点和可得，滑动变阻器滑片在a端电路总功率为
滑动变阻器滑片在b端电路总功率为
滑动变阻器滑片由a端移动到b端的过程中，电路总功率的变化量为
解得U=24V。
答：（1）定值电阻的阻值是；
（2）滑动变阻器的最大阻值是；
（3）电源电压是24V。
17．（1）0.1A；（2）2.64×104J；（3）1100Ω
【详解】解：（1）由题意可知，只闭合S1是低温挡，分析电路可知，此时电路中只有R1工作，因此在低温挡工作时，电路中的电流
（2）根据
低温档的功率为
低温挡工作20min，杯垫产生的热量
Q=W=P低温t=22W×20×60s=2.64×104J
（3）根据
在高温档的总电阻
根据并联电路电阻的特点
即
求得R2=1100Ω。
答：（1）在低温挡工作时，电路中的电流是0.1A；
（2）低温挡工作20min，杯垫产生的热量是2.64×104J；
（3）电阻R2的阻值是1100Ω。
18．（1）3.8J；（2）5J；（3）80%
【详解】解：（1）由题意可知，物体上升的高度为
滑轮组提升重物的有用功为
（2）由图乙可知，该电路为串联电路，电路中的电流
由于串联电路电源电压等于各部分电压之和，则电动机两端的电压为
由W=UIt可得，电动机消耗的电能为
（3）已知电动机线圈电阻，由可得，10s内电动机电动机产生的热量为
电动机输出的机械能为
则电动机的效率为
答：（1）求滑轮组提升重物的有用功为3.8J；
（2）求电动机消耗的电能为5J；
（3）已知电动机线圈电阻，求电动机的效率为80% 。
