宿州市省示范高中2023-2024学年度第一学期期末教学质量检测
高一数学参考答案（人教版）
一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C A A C D D B
二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）
题号 9 10 11 12
答案 AC ABD ABC BCD
三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．）
13、2 14、 15、 16、
四、解答题：（本题共6小题，共70分．第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17.（10分）（1）-------------------------------------------（2分）
-------------------------------------------（5分）
（2）角的终边过点，则．
，，， ---（8分）
则-------（10分）
18.（12分）解：因为，
令，解得，
则的单调递增区间是；----------------------------（6分）
（2），
将的图象向右平移个单位长度，可．
，，
，则，
即在区间内的值域为．------------------------------（12分）
19.（12分）解：（1）是上的奇函数，，即，
又 解得.
在上单调递减，------------------------------（5分）
(2)，不等式可化为
是上的奇函数，
又在上单调递减，
，即，解得或
原不等式的解集为．------------------------------（12分）
20.（12分）解：（1）由图可知，当函数取得最大值时，.
此时.
当时，即时，函数取得最大值为，
故喝一瓶啤酒后1.5小时血液中的酒精达到最大值，最大值是44.42毫克/百毫升。---------（5分）
（2）由题意知当车辆驾驶人员血液中的酒精小于20毫克/100毫升可以驾车，此时，由，得，两边取自然对数得，即，∴，
故喝一瓶啤酒后6小时才可以驾车. ------------------------------（12分）
21.（12分）解：（1）由已知，，
，所以定义域为；------------------------------（3分）
（2），
，，则，
，时取等号，
最大值为；------------------------------（8分）
（3）∵，，，
∵，，所以，
又∵，，
，，，
，，
∵在上是增函数，又在时是减函数，
∴在上是减函数，∴．--------------------------（12分）
22.（12分）解：（1） ∵为偶函数，所以,
,
-------------------------（4分）
过点，
，又,,
，------------------------------（6分）
又对任意的，，都有成立，
，
， ，
设 ,
则有 图像是开口向下，对称轴为 的抛物线，
当 时，在 上单调递增， ,
，解得，；
当 时， 在上单调递减，
,所以，解得
;
当时，,
，解得，,
综上所述：实数 a 的取值范围为.------------------------------（12分）宿州市省、市示范高中2023一2024学年度第一学期期末教学质量检测
高一数学试卷（人教版)
一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。)
1.已知集合A={=g(-3-x},B=(-4,),则AUB=()
A.(-o0,1D
B.(4,-3]
C.(-4,+oo)
D.[-3,-1D
2.sin240°=(
人日
B.2
C.
2
D.
2
3.“角a是第三象限角”是“sina.tana<0"的（).
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D,既不充分又不必要条件
4.已知x,y∈(0，+∞)，
则灯y的最大值为()
9
A.2
3
c.
D
5已知a=o:写：b=2,c=l8子则ab,e的大小关系为()
A.a
A=2+
B.y=2(2x-到
c.y=2m(后+7)
D.y=22x+到
7.已知f(x)是奇函数，当之0时，f(x)=e2-1(其中e为自然对数的底数)，
则引=()
A.3
B.-3
C.8
D.-8
8.黎曼函数由德国著名数学家黎曼(Ricmann)发现提出，黎曼函数定义在[0，]上，其解析
式为：当x-昌为既约真分数（分子与分母互质的我分数）且n9GN时，R()
p
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当x=0,1或[0,1]上的无理数时，R(x)=0若函数(x)是定义在R上的偶函数，且x∈R,
++-0,当xe时，网-o.则f问-f人2）=()
A号
B.-1
5
二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.)
9.设a∈R,则下列结论中正确的是(
)
A.sin(2m-a)=-sin a
B.cos(a-z)=cosa
3r-a）=-sina
C.cos
D.tan(-a-x)=tan a
10.下列叙述正确的是()
A.若幂函数f因的图象经过点(27宁，则该函数纠在(0，+0)上单调递减
B.命题“x<1,x2<1”的否定是“3x<1,x2≥1"
C.i
函数f(x)=ln(x2+2x-3)的单调递增区间为(1，+0)
D.函数f()
与函数g(x)=-log2x互为反函数
11.已知函数f(x)=tan刘，则下列关于函数f(x)的图象与性质的叙述中，正确的有（)
A.函数f(x)的最小正周期为兀
数7刊在(u红+引ee习上4相频
B.
C.函数f(纠的图象关于直线x=号对称
)
12.已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为{x2
B.a+b+c<0
c不等式c-征+a<0的解集为<-政x>骨引
D.
2+4的最小值为6
a+b
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