2019-2020学年浙教版数学六年级下册 1.8 反比例应用问题
一、填空题
1．（2019六下·东海期中）如下图，支架两侧每个孔的距离是4厘米，如果在支架右侧第4个孔挂4个珠子，那么在支架左侧第2个孔挂 个这样的珠子才能保持支架平衡。
【答案】8
【知识点】反比例应用题
【解析】【解答】解：设支架左侧第2个孔挂x个珠子，
2x=4×4
2x=16
2x÷2=16÷2
x=8
故答案为：8.
【分析】根据题意可知，支架平衡时，左边的孔数×挂的珠子数量=右边的孔数×挂的珠子数量，据此列反比例解答.
2．（2018·孝感）王师傅用地砖铺一间房间的地面，用边长为6分米的地砖来铺，需要50块。如果改用边长为3分米的地砖来铺，需要 块。
【答案】200
【知识点】反比例应用题
【解析】【解答】解：设需要x块。
3×3×x=6×6×50
9x=36×50
9x=1800
x=200
需要200块。
故答案为：200
【分析】根据问题的条件，可知房间的铺地面积是不变的，每块砖的面积和砖的块数的乘积不变的，所以它们是成反比例。可以通过列比例解决。正方形的面积=边长×边长
3．（2018·成都）一辆普通自行车的前齿轮齿数是26，后齿轮齿数是16。当后齿轮转数是13转时，前齿轮转数是 转。
【答案】8
【知识点】反比例应用题
【解析】【解答】解：设前齿轮转数是x转。
26x=16×13
x=16×13÷26
x=8
故答案为：8。
【分析】前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数×后齿轮齿数，先设出未知数，根据这个等量关系列出比例解答即可。
4．六(1)班全体同学参加体操表演，每行站8人能站6行，每行站12人，能站 行？
【答案】4
【知识点】反比例应用题
【解析】【解答】解：8×6=48人，六(1)班全体同学人数一定，因此每行站12人，能站的行数是48÷12=4（行）。
故答案为：4。
【分析】六(1)班全体同学人数一定，先根据每行人数×行数=六(1)班全体同学人数，求出六(1)班全体同学人数，再根据行数=六(1)班全体同学人数÷每行人数求出行数，据此即可解答此题。
5．每本25页，可以装订400本，如果每本400页，那么可以装订（ ）本
A．20 B．25 C．30
【答案】B
【知识点】反比例应用题
【解析】【解答】本数和页数的比值是一定的，所以25×400＝400×本数，所以本数是25
【分析】考查了学生认识和辨别正比例和反比例的能力
二、解答题
6．（2019·海珠模拟）一辆汽车去县城以每分钟2.5km的速度，行了半小时，返回时以每小时130km的速度行驶，汽车返回时用了多少分钟？（用比例解）
【答案】解：每小时130km的速度行驶转化成每分钟130÷60＝ km的速度行驶，半小时＝30分钟；
设汽车返时用了x分钟，
x＝2.5×30
x＝75
x＝
答：汽车返时用了 分钟。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】根据题意可知，先把每小时130km的速度行驶转化成每分钟行驶多少千米，然后用返回的速度×时间=去时的速度×时间，据此列反比例解答。
7．甲种铅笔每支0.25元,乙种铅笔每支0.20元,买甲种铅笔32支的钱,可以买乙种铅笔多少支
【答案】解：设可以买乙种铅笔x支。
0.20x=0.25×32
x=8÷0.20
x=40
答：可以买乙种铅笔40支。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】每支铅笔的单价×数量=总价，总价不变，单价和数量成反比例关系，设出未知数，根据总价不变列出比例，解比例求出可以买乙种铅笔的支数。
8．（2019六下·商丘月考）工程队修一条水渠，每天工作8小时，15天可以修完。如果每小时的工作量不变，每天工作10小时，多少天可以修完？（列比例解答）
【答案】解：设x天可以完成任务。
10x=8×15
解得x=12
答：12天可以修完。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】工作总量=工作时间×工作效率，列式解答即可。
9．（2018六下·云南模拟）两个咬合在一起的齿轮，主动轮有50个齿，每分钟转100转；从动轮有20个齿，每分钟转多少转
【答案】解：设从动轮每分钟转x转，则
20x=50×100
20x=5000
x=250
答：从动轮每分钟转250转。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】由于两齿轮咬合在一起，它们必须在相同时间内转过相等的齿数，设从动齿轮每分钟转x转，则有：50×100=20x，就可解答此题．
10．（2018·潢川）铺设一条煤气管道，计划每天铺设120米，用20天完成任务。由于居民着急使用，上级要求每天多铺设25%，这样可以提前几天完成任务？（用比例解）
【答案】解：设可以提前x天完成任务，
120×（1+25%）×（20-x）=120×20
120×1.25×（20-x）=120×20
150×（20-x）=120×20
3000-150x=2400
3000-150x+150x=2400+150x
2400+150x=3000
2400+150x-2400=3000-2400
150x=600
150x÷150=600÷150
x=4
答：可以提前4天完成任务。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】此题主要考查了用比例解答应用题，设可以提前x天完成任务，用实际每天铺设的长度×实际用的天数=计划每天铺的长度×计划用的天数，据此列比例解答。
11．画棋子。
（1）在右侧的托盘上应该放多少枚棋子
（2）在右侧不同的托盘上应该放多少枚棋子
【答案】（1）解：4×3÷2=6(枚)
（2）解：2×3=6，可在1处放6枚，在2处放3枚，在3处放2枚，在6处放1枚。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】（1）观察图可知，左边的刻度数×棋子数量=右边的刻度数×棋子数量，当乘积一定时，刻度数与棋子数量成反比例，用左边的刻度数×棋子数量÷右边的刻度数=右边的棋子数量，据此列式解答；
（2）根据左边的刻度数×棋子数量=右边的刻度数×棋子数量，先求出左边的积，然后除以右边的刻度数，即可得到右边的托盘上的棋子数量，据此解答.
12．一本童话书，每天读10页，两周（14天）可以读完；如果想提前4天读完，每天要比原来多读几页 （用比例知识解答）
【答案】解：设每天要比原来多读x页。
（10+x）×（14-4）=10×14.
x=4
答：每天要比原来多读4页。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】根据题意可知，这本书的总页数一定，每天读的页数与读的天数成反比例，设每天要比原来多读x页，用（原来每天读的页数+现在每天要比原来多读的页数）×现在需要的天数=原来每天读的页数×原来需要的天数，据此列比例解答.
13．某食品厂包装一批水果糖，如果每袋装250克，需120袋才能装完。现在要求每袋多装250克，需多少袋可以装完 (用比例解)
【答案】解：设需x袋可以装完。
x=60
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】 解：设需x袋可以装完，
（250+250）x=250×120
500x=30000
500x÷500=30000÷500
x=60
答：需要60袋可以装完.
【分析】根据题意可知，每袋装的质量×袋数=这批水果糖的总质量，这批水果糖的总质量是一定的，每袋装的质量与袋数成反比例，此题用反比例解答.
2019-2020学年浙教版数学六年级下册 1.8 反比例应用问题
一、填空题
1．（2019六下·东海期中）如下图，支架两侧每个孔的距离是4厘米，如果在支架右侧第4个孔挂4个珠子，那么在支架左侧第2个孔挂 个这样的珠子才能保持支架平衡。
2．（2018·孝感）王师傅用地砖铺一间房间的地面，用边长为6分米的地砖来铺，需要50块。如果改用边长为3分米的地砖来铺，需要 块。
3．（2018·成都）一辆普通自行车的前齿轮齿数是26，后齿轮齿数是16。当后齿轮转数是13转时，前齿轮转数是 转。
4．六(1)班全体同学参加体操表演，每行站8人能站6行，每行站12人，能站 行？
5．每本25页，可以装订400本，如果每本400页，那么可以装订（ ）本
A．20 B．25 C．30
二、解答题
6．（2019·海珠模拟）一辆汽车去县城以每分钟2.5km的速度，行了半小时，返回时以每小时130km的速度行驶，汽车返回时用了多少分钟？（用比例解）
7．甲种铅笔每支0.25元,乙种铅笔每支0.20元,买甲种铅笔32支的钱,可以买乙种铅笔多少支
8．（2019六下·商丘月考）工程队修一条水渠，每天工作8小时，15天可以修完。如果每小时的工作量不变，每天工作10小时，多少天可以修完？（列比例解答）
9．（2018六下·云南模拟）两个咬合在一起的齿轮，主动轮有50个齿，每分钟转100转；从动轮有20个齿，每分钟转多少转
10．（2018·潢川）铺设一条煤气管道，计划每天铺设120米，用20天完成任务。由于居民着急使用，上级要求每天多铺设25%，这样可以提前几天完成任务？（用比例解）
11．画棋子。
（1）在右侧的托盘上应该放多少枚棋子
（2）在右侧不同的托盘上应该放多少枚棋子
12．一本童话书，每天读10页，两周（14天）可以读完；如果想提前4天读完，每天要比原来多读几页 （用比例知识解答）
13．某食品厂包装一批水果糖，如果每袋装250克，需120袋才能装完。现在要求每袋多装250克，需多少袋可以装完 (用比例解)
答案解析部分
1．【答案】8
【知识点】反比例应用题
【解析】【解答】解：设支架左侧第2个孔挂x个珠子，
2x=4×4
2x=16
2x÷2=16÷2
x=8
故答案为：8.
【分析】根据题意可知，支架平衡时，左边的孔数×挂的珠子数量=右边的孔数×挂的珠子数量，据此列反比例解答.
2．【答案】200
【知识点】反比例应用题
【解析】【解答】解：设需要x块。
3×3×x=6×6×50
9x=36×50
9x=1800
x=200
需要200块。
故答案为：200
【分析】根据问题的条件，可知房间的铺地面积是不变的，每块砖的面积和砖的块数的乘积不变的，所以它们是成反比例。可以通过列比例解决。正方形的面积=边长×边长
3．【答案】8
【知识点】反比例应用题
【解析】【解答】解：设前齿轮转数是x转。
26x=16×13
x=16×13÷26
x=8
故答案为：8。
【分析】前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数×后齿轮齿数，先设出未知数，根据这个等量关系列出比例解答即可。
4．【答案】4
【知识点】反比例应用题
【解析】【解答】解：8×6=48人，六(1)班全体同学人数一定，因此每行站12人，能站的行数是48÷12=4（行）。
故答案为：4。
【分析】六(1)班全体同学人数一定，先根据每行人数×行数=六(1)班全体同学人数，求出六(1)班全体同学人数，再根据行数=六(1)班全体同学人数÷每行人数求出行数，据此即可解答此题。
5．【答案】B
【知识点】反比例应用题
【解析】【解答】本数和页数的比值是一定的，所以25×400＝400×本数，所以本数是25
【分析】考查了学生认识和辨别正比例和反比例的能力
6．【答案】解：每小时130km的速度行驶转化成每分钟130÷60＝ km的速度行驶，半小时＝30分钟；
设汽车返时用了x分钟，
x＝2.5×30
x＝75
x＝
答：汽车返时用了 分钟。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】根据题意可知，先把每小时130km的速度行驶转化成每分钟行驶多少千米，然后用返回的速度×时间=去时的速度×时间，据此列反比例解答。
7．【答案】解：设可以买乙种铅笔x支。
0.20x=0.25×32
x=8÷0.20
x=40
答：可以买乙种铅笔40支。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】每支铅笔的单价×数量=总价，总价不变，单价和数量成反比例关系，设出未知数，根据总价不变列出比例，解比例求出可以买乙种铅笔的支数。
8．【答案】解：设x天可以完成任务。
10x=8×15
解得x=12
答：12天可以修完。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】工作总量=工作时间×工作效率，列式解答即可。
9．【答案】解：设从动轮每分钟转x转，则
20x=50×100
20x=5000
x=250
答：从动轮每分钟转250转。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】由于两齿轮咬合在一起，它们必须在相同时间内转过相等的齿数，设从动齿轮每分钟转x转，则有：50×100=20x，就可解答此题．
10．【答案】解：设可以提前x天完成任务，
120×（1+25%）×（20-x）=120×20
120×1.25×（20-x）=120×20
150×（20-x）=120×20
3000-150x=2400
3000-150x+150x=2400+150x
2400+150x=3000
2400+150x-2400=3000-2400
150x=600
150x÷150=600÷150
x=4
答：可以提前4天完成任务。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】此题主要考查了用比例解答应用题，设可以提前x天完成任务，用实际每天铺设的长度×实际用的天数=计划每天铺的长度×计划用的天数，据此列比例解答。
11．【答案】（1）解：4×3÷2=6(枚)
（2）解：2×3=6，可在1处放6枚，在2处放3枚，在3处放2枚，在6处放1枚。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】（1）观察图可知，左边的刻度数×棋子数量=右边的刻度数×棋子数量，当乘积一定时，刻度数与棋子数量成反比例，用左边的刻度数×棋子数量÷右边的刻度数=右边的棋子数量，据此列式解答；
（2）根据左边的刻度数×棋子数量=右边的刻度数×棋子数量，先求出左边的积，然后除以右边的刻度数，即可得到右边的托盘上的棋子数量，据此解答.
12．【答案】解：设每天要比原来多读x页。
（10+x）×（14-4）=10×14.
x=4
答：每天要比原来多读4页。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】根据题意可知，这本书的总页数一定，每天读的页数与读的天数成反比例，设每天要比原来多读x页，用（原来每天读的页数+现在每天要比原来多读的页数）×现在需要的天数=原来每天读的页数×原来需要的天数，据此列比例解答.
13．【答案】解：设需x袋可以装完。
x=60
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】 解：设需x袋可以装完，
（250+250）x=250×120
500x=30000
500x÷500=30000÷500
x=60
答：需要60袋可以装完.
【分析】根据题意可知，每袋装的质量×袋数=这批水果糖的总质量，这批水果糖的总质量是一定的，每袋装的质量与袋数成反比例，此题用反比例解答.
