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湛江市2023一2024学年度第一学期期末调研考试
高二数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的
1.已知两条直线1：3x一2y十1=0和l2:ax十2y+1=0相互垂直，则a=
A.2
B.3
c-台
D.3
2.已知空间向量a=(,1,2),b=(2,入十1，入)，若a∥b,则实数入=
A.0
B.2
C.-1
D.-2
3.若双曲线C:军-
芳=1的左、右焦点分别为F,F,点P在双曲线C上，且
|PF=6,则PF2=
A.2
B.10
C.12
D.6
4.已知数列{am}与{bn}均为等差数列，且a2十b,=7,a8十bs=11,则a:十b6=
A.9
B.18
C.16
D.27
5.在平面直角坐标系xOy中，动点M到点F(2,0)的距离比到y轴的距离大2，则点
M的轨迹方程为
A,3y2=8x
B.y=0
C.y=0(x0)或3y2=8x
D.y=0或y2=8x
高二数学第1页（共6页）
6.已知圆E:x2十y2一2x一2y一3=0，过点A(2,3)且与圆E相切的直线（与两坐标轴
分别交于点M,N,O为坐标原点，则△OMN的面积为
A.9
B.20
C.16
D.8
7已知P为箱圆C:若+芳-1a>6>0)上的点，RR,分别为椭图C的左右焦友，
椭圆C的离心率为，∠FPF,的平分线交线段FF,于点Q,则QF
A.2
&号
C.2
n
8.已知数列{an}为等差数列，数列{bn}为等比数列，且b1一a1=b2一a2=b一a4=1,则
A.b4-a4=1
B.bs-as=1
C.bm+1=2bn(n∈N*)
D.b4-a8=1
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，
9,已知F是双曲线C:营-y=1的一个焦点，则下列选项正确的有
A双曲线C的离心率为
B.F到双曲线C的一条渐近线的距离为1
C.双曲线苦-2=1与双曲线C有相同的渐近线
D.过点P(4,√2)的直线与双曲线C只有一个公共点，则这样的直线有两条
10.已知P(x%)是圆O:x2+y2=2外一点，过点P作圆O的切线，切点分别为A,B,
则下列选项正确的有
A.直线xox十yoy=2与圆O相切
B.直线xox十yoy=2与圆O相交
C.PA=√x+y6-2
D,若=2，%=22，则|AB1=2
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高二数学参考答案及评分标准
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的
1.D【解析】由4上4，可得受×(-号)=-1，所以a=号.故选D.
2.D【解析】当X=0时，a=(01,2),b=(2.1,0),显然a,6不平行.当≠0时a/6,则受=入生
=含，解得入=一2.故选D,
3.B【解析】由题意得a=2,c=5,PF一PF2=2a=4,而PF=6,解得PF2=2或
10.而PF:≥c一a=3,所以PF:=10.故选B.
4.A【解析】因为数列{am}与bn}均为等差数列，且a2十b,-7,as十bs=11,由等差数列的性质可
知a,十6，=2(a:十6，十a,十6，)=9.故选A
5.C【解析】设M(x,y),由题意MF|=x十2，所以(x-2)+y=x+2,两边平方得，
x2+y2一4x十4=x8十4x+4,即y2=4x十4x,当x<0时，y2=一4x+4x=0,即y=0:当
x≥0时，y2=4x十4.x=8.x.故选C.
6.C【解析】由22+32一2×2一2×3一3=0，所以点A(2,3)在圆E上，圆E的标准方程为
(x-1)2十(y-1)2=5,设直线1的方程为y-3=k(x-2),即kx-y-2k十3=0.因为直线1与
圆E相切，所以k二26+3=6，解得及=一2，所以直线1的方程为x十2y一8=0.设点
/2十1
M,N分别为直线1与x轴、y轴的交点.令y=0,得x=8,即M(8,0),令x=0,得y=4,即V(0,
4),所以Sm=号×8×4=16.故选C
7.A【解析】因为∠F:PFz的平分线交线段FF2于点Q,所以∠FPQ=∠QPF2,所以由正弦定
理得d=5OO0=59o又因为sm∠POn=m∠PQ，
。=FQ
血RPQ-RQ,所以8-6即距-8不6设1PR-,Q(-mo则
a(c-n)
产，千解得气卫所以器。--}2做选入
c-n
8.D【解析】设数列{an}的公差为d,数列{bn}的公比为g.
由b,-a1=b2-a2=b-a4=1,得b1=a1+1,b1q=a1+1+d,b1g2=a+1+3d,
故b19-b=(a1+1+d)-(a1+1)=d,b1g2-b1g=(a1+1+3d)-(a1+1+d)=2d,
解得q=1或q=2,所以C错误；
当q=2时，b1=a1+1=d,b=b123=8b1,a4=a1+3d,
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