期末解决问题强化训练-数学四年级上册人教版
1．用四个6和三个0写出四个不同的七位数，再按照从大到小的顺序排列起来。
2．小帅在注册电子邮箱时设置了一个八位数的密码，后来忘记了，他只记得是由四个5和四个0组成的，并且万位上是5，读数时要读出三个零。你能帮助小帅找到密码吗？
3．一个自然数，各个数位上的数相加之和是21，并且各个数位上的数都不相同。符合条件的最大的数是几位数？读作多少？
4．一个正方形果园的周长是800米，这个果园共收水果64吨，平均每公顷收水果多少吨？
5．如图，一块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？
6．2台同样的抽水机同时工作，3小时可以浇地12公顷。照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少平方米？
7．一块长方形水稻田，长是500米，宽比长短200米，它的占地面积是多少公顷？如果四周围上篱笆，篱笆长是多少米？
8．观察图，填一填。
（1）图中有 个直角， 个锐角， 个钝角。
（2）在图中画一条线段，使它增加两个直角。
9．小乐用一副三角尺在一块长方形纸板上拼出了下面的图形（图中的阴影部分），爸爸说∠1＝30°，请求出∠2的度数。
10．如下图，先说出的度数，再分别量出、、的度数，最后求出这四个角的度数和。
11．如下图，已知∠1＋∠2＝∠3，请说明为何∠5＝∠1＋∠2。
12．实验小学组织25名教师外出参加学习培训，他们在网上查到从成都到西安的车票信息如下图。请你帮忙算一算，购买车票至少需要花多少元？
（温馨提示：表格中的张数指的是各类票的剩余张数）
成都东06：09 西安北9：33
商务座10张 789 一等座18张 421 二等座23张 263
13．新会某小学四年级5个班共有400人，准备包车去开展研学活动。每名学生的租车费用是36元，请问带15000元够吗？
14．厦门到北京的铁路长2070千米。火车从厦门开往北京，平均速度135千米/时，12小时后离北京还有多远？
15．文具店原来有256个书包，按原价卖出198个。剩下的书包按优惠价卖出，全部卖出后，这些书包一共卖了多少钱？
原价：35元/个 优惠价：26元/个
16．图书室买回一批图书，每个书架可放150本书，放了10个书架，还有630本没放进去，学校一共买回多少本书？
17．图中有几个梯形？把它们指出来。
18．（1）量一量，∠ABC＝（ ）。
（2）蚂蚁从点D出发爬到BC上，怎样爬最短？在图中画出来。
19．一列火车匀速通过360米长的隧道用了18秒，以同样的速度通过216米长的隧道用了14秒。求这列火车的速度和车长？
20．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，12小时到达，返回时每小时比去时多行驶20千米，返回时用了多长时间？
21．每个油桶可装油25千克，叔叔榨了210千克花生油，至少需要准备多少个这样的油桶？
22．某村计划修一条长2400米的水渠。单独修好，甲工程队要30天，乙工程队要40天，现在把修渠任务分配给两队。已知甲队完成分配任务用了18天，乙队完成分配任务用了多少天？
23．实验小学学生双休日活动时间调查结果情况如下表。
类别 做作业 阅读 看电视 锻炼身体 参加兴趣班
时间/分 60 50 140 70 80
实验小学学生双休日活动时间情况统计图
（1）每格代表（ ）分钟。
（2）把统计的结果绘制成条形统计图。
（3）从统计图上你能获得那些信息？
（4）根据这些信息，你想说点什么？
24．春蕾小学开设五个体育社团，每人只能报名参加一个社团。每个社团的报名情况如下：
（1）根据上面的信息，将条形统计图画完整。
（2）五个社团共有（ ）人报名，其中人数最多的是（ ）社团。
25．某品牌酸奶销售信息如下：如果妈妈一次要买70瓶这样的酸奶，怎样买最划算？最少需要多少钱？
26．14名同学去公园骑行，下表是双人自行车和三人自行车的租车价格。
类型
价格 每辆8元 每辆9元
（1）请你设计最省钱的租车方案，并计算出最少要付多少钱。
（2）选择算式、列表、文字等你认为简洁清楚的方式表达你的思考过程。
参考答案：
1．见详解
【分析】先写出四个不同的七位数，再比较它们的大小；
比较整数的大小时，首先我们要看数字的位数，位数不同，位数多的数就大。位数相同，左起第一位的数大的那个数就大。如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，依次类推。
【详解】这四个不同的七位数是：6666000，6660600，6606060，6060606；
。
（答案不唯一）
【点睛】熟练掌握比较亿以内数的大小的方法，能正确地比较几个数的大小。
2．50050505
【分析】这个密码是由四个5和四个0组成的八位数，并且万位上是5，可以确定的是千万位和万位上都是5；又因为读数时要读三个0，所以万级中要读一个0，个级中要读两个0，因此百万位、十万位、千位和十位上是0，百位和个位上是5。
【详解】由分析可得，这个数是50050505，读作：五千零五万零五百零五。
答：这个密码是50050505。
【点睛】本题考查整数的写法和读法，关键是确定每个数位上是几。
3．七位数；六百五十四万三千二百一十
【分析】根据整数的大小比较方法可知，数位越多，数就越大，即0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，依此确定出最大数即可；再将这个数读出来即可。
【详解】根据分析可知，这是一个七位数，
0＜1＜2＜3＜4＜5＜6，即这个数最大为：6543210；
6543210读作：六百五十四万三千二百一十；
答符合条件的最大的数是七位数，读作六百五十四万三千二百一十。
【点睛】此题考查的是整数的大小比较以及整数的读法，应熟练掌握。
4．16吨
【分析】根据“正方形的边长＝周长÷4”，代入数值先算出正方形的边长；再根据“正方形的面积＝边长×边长”求出正方形的面积；再根据“10000平方米＝1公顷”进行单位转化；最后用总吨数除以公顷数，即可求出平均每公顷收水果多少吨。
【详解】800÷4＝200（米）
200×200＝40000（平方米）
40000平方米＝4公顷
64÷4＝16（吨）
答：平均每公顷收水果16吨。
【点睛】本题考查了正方形周长和面积公式的实际应用、以及面积单位公顷和平方米之间的相互转化。
5．1200平方米
【分析】试题分析：根据长方形的面积公式：长方形面积＝长×宽，用原来的面积除以宽求出长，再用长乘扩建后的宽即可求出扩建后的面积．
【详解】400÷8×24
＝50×24
＝1200（平方米）
答：扩大后的绿地面积是1200平方米。
【点睛】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用。
6．20000平方米
【分析】2台同样的抽水机3小时可以浇地的面积÷2＝1台抽水机3小时可以浇地的面积，1台抽水机3小时可以浇地的面积÷3＝一台抽水机每小时可以浇地的面积，依此计算并根据“1公顷＝10000平方米”将单位化成平方米即可。
【详解】12÷2＝6（公顷）
6÷3＝2（公顷）
2公顷＝20000平方米
答：照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地20000平方米。
【点睛】此题考查的是公顷与平方米之间的换算，熟记它们之间的进率是解答本题的关键。
7．15公顷；1600米
【分析】先用长减200米计算出水稻田的宽，再根据长方形的面积＝长×宽计算出水稻田的面积，并根据“10000平方米＝1公顷”将单位化成公顷；
计算篱笆的长度，也就是求水稻田的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算。
【详解】500－200＝300（米）
500×300＝150000（平方米）
150000平方米＝15公顷
（500＋300）×2
＝800×2
＝1600（米）
答：它的占地面积是15公顷，如果四周围上篱笆，篱笆长是1600米。
【点睛】此题考查的是长方形的面积和周长的计算，以及面积单位之间的换算，应熟记面积单位之间的进率。
8．（1）2；1；1
（2）见解析（答案不唯一）
【分析】（1）利用三角板的直角比划测量判断角的种类；根据锐角、直角、钝角的意义，比直角小的角是锐角；90度角是直角，比直角大的角是钝角。据此解答即可。
（2）在梯形左边的边上画一条直线即可。
【详解】（1）图中有2个直角，1个锐角，1个钝角；
（2）如图：
（答案不唯一），只要和上下两条线平行即可。
【点睛】熟练掌握角的分类和直角、锐角、钝角的特征是解题的关键。
9．45°
【分析】根据题图可知，∠1、∠2和三角尺中60°、45°的角组成一个平角，则∠2＝180°－∠1－60°－45°。
【详解】∠2＝180°－∠1－60°－45°＝180°－30°－60°－45°＝45°
【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角）、三角尺中各个角，以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。
10．∠2＝90°；∠1＝26°；∠3＝110°；∠4＝134°
360°
【分析】根据题图可知，∠2是一个直角，90°。量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此量出、、的度数，再将四个角的度数相加求和。
【详解】∠2＝90°；∠1＝26°；∠3＝110°；∠4＝134°
∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°
则这四个角的度数和是360°。
【点睛】本题主要考查量角器量角的方法，量角时应把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
11．见详解
【分析】观察上图可知，∠5和∠4组成一个平角，∠3和∠4也组成一个平角，这样角可得出∠5等于∠3，据此即可解答。
【详解】因为∠3＋∠4＝180°，∠4＋∠5＝180°，所以∠3＝∠5；
又因为∠3＝∠1＋∠2，所以∠5＝∠1＋∠2。
【点睛】根据相邻角之间的关系进行解答。
12．6891元
【分析】根据信息表可知，二等座票价最低，一等座票价其次，先买23张二等座票，再买25－23＝2（张）一等座票，根据总价＝单价×数量，分别求出二等座票的钱数和一等座票的钱数，然后相加即可解答。
【详解】23×263＋（25－23）×421
＝6049＋2×421
＝6049＋842
＝6891（元）
答：购买车票至少要花6891元。
13．够
【分析】根据单价×数量＝总价，用每名学生的租车费用36元乘400人求到要用的租车费用，再与15000元比较，如果租车费用小于15000元，则够了，反之则不够。据此解答。
【详解】36×400＝14400（元）
14400元＜15000元
答：带15000元够了。
14．450千米
【分析】根据速度×时间＝路程，先求出12小时这列火车行驶了多少千米，然后用厦门到北京的铁路长减去已经行驶的路程即可解答。
【详解】2070－135×12
＝2070－1620
＝450（千米）
答：12小时后离北京还有450千米。
15．8438元
【分析】单价×数量＝总价，依此分别计算出按原价和优惠价卖出的钱数，然后再将按原价卖出的钱数和按优惠价卖出的钱数加起来即可，书包的总个数－按原价卖出的个数＝按优惠价卖出的个数，依此解答。
【详解】35×198＋（256－198）×26
＝6930＋58×26
＝6930＋1508
＝8438（元）
答：这些书包一共卖了8438元。
16．2130本
【分析】（1）每个书架可放书本数乘放了的书架个数等于已放进书架的本数，再加上没放进书架的本数等于买回图书的本数，据此即可解答。
【详解】150×10＋630
＝1500＋630
＝2130（本）
答：学校一共买回2130本书。
17．3个；梯形ABED；梯形BCFE；梯形ACFD
【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，据此解答。
【详解】图中有几个梯形？把它们指出来。
3个；梯形ABED；梯形BCFE；梯形ACFD
【点睛】本题考查梯形的特征，熟练掌握并灵活运用。
18．（1）65°
（2）沿着垂直BC的方向爬最短；图见详解。
【分析】（1）把量角器的中心与点B重合，0刻度线与AB重合，与BC重合的刻度就是∠ABC的度数；
（2）根据点到直线的距离，垂线段最短，把三角板一直角边与BC重合，平移三角板，当另一直角边经过点D时，沿三角板这一边从D点向BC划线即可。
【详解】（1）经测量，∠ABC＝65°；
（2）蚂蚁从点D出发爬到BC上，要沿着垂直BC的方向爬最短。
如图所示：
19．36米/秒；288米
【分析】火车完全过桥，行驶的路程包括火车长和桥的长度，360米的桥比216米的桥长了144米，多走这144米，多用了4秒，可以求出火车的速度；然后求出火车18秒内行驶的距离减去360米，即为火车长。
【详解】（360－216）÷（18－14）
＝144÷4
＝36（米/秒）
18×36＝648（米）
648－360＝288（米）
答：这列火车的速度是36米/秒，这列火车的车长是288米。
【点睛】火车过桥和过隧道是样的，火车完全通过所行驶的路程包括火车长和隧道长。
20．9小时
【分析】根据路程＝速度×时间，用60×12算出甲乙两地的距离。返回时的速度是每小时60＋20千米，用甲乙两地的距离除以返回时的速度就是返回时用的时间。
【详解】60×12＝720（千米）
720÷（60＋20）
＝720÷80
＝9（小时）
答：返回时用了9小时。
21．9个
【分析】花生油的千克数除以每个油桶可装油的千克数，有余数，商加1为至少准备油桶个数，据此即可解答。
【详解】210÷25＝8（个）……10（千克）
8＋1＝9（个）
答：至少需要准备9个这样的油桶。
22．16天
【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此分别求出甲工程队和乙工程队的工作效率，再根据工作效率×工作时间＝工作总量，即用甲工程队的工作效率乘18即可求出甲队完成了多少米，进而求出乙队的分配任务量；最后根据工作总量÷工作效率＝工作时间，即用乙队的分配任务量除以乙队的工作效率即可求解。
【详解】2400÷30＝80（米）
2400÷40＝60（米）
2400－80×18
＝2400－1440
＝960（米）
960÷60＝16（天）
答：乙队完成分配任务用了16天。
【点睛】本题考查工程问题，求出乙队的分配任务量是解题的关键。
23．（1）20
（2）见详解
（3）学生看电视的时间最长，阅读的时间最短。
（4）双休日要少看电视，多阅读课外书，多进行体育锻炼。
【分析】（1）观察统计图，发现统计图高度最高有7个竖格，统计表中的数据最大为140，140÷7＝20，所以每格代表20分钟最合理。
（2）根据统计表中的数据，在统计图中画出相应高度的直条即可。
（3）根据统计图或统计表中的数据，写出自己得到的信息即可，如：由统计表可知，学生双休日在家看电视的时间最长，阅读时间最短。
（4）根据统计结果，提出合理的建议即可，如：建议同学们在双休日少看电视，多看书，多进行身体锻炼。
【详解】（1）由分析可知，每格代表20分钟。
（2）
（3）140＞80＞70＞60＞50，从统计图中可知，学生看电视的时间最长，阅读的时间最短。（答案不唯一）
（4）我想对同学们说，双休日要少看电视，多阅读课外书，多进行体育锻炼，强身健体。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查条形统计图和数据分析，属于基础知识，要熟练掌握。
24．（1）见详解
（2）190，篮球
【分析】（1）根据单式条形统计图的特点，并结合给出的数据补全统计图即可。
（2）先计算出五个社团的总人数，再观察统计图，哪一个社团对应的条状最高，则这个社团的人数就最多。
【详解】（1）画图如下：
（2）38＋60＋42＋15＋35＝190（人）
五个社团共有190人报名，根据统计图可知，其中人数最多的是篮球社团。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
25．一次买3箱最划算；210元
【分析】观察可得按箱买最省钱，按组买其次，按瓶买最贵。把各种方案一一罗列，算出各自花的钱，然后比较得出哪种方案最划算。
【详解】方案一：全买1瓶装的。
70×4＝280（元）
方案二：先按组买，不够一组的按瓶买。
70÷3＝23（组）……1（瓶）
23×10＋4×1
＝230＋4
＝234（元）
方案三：先按箱买，不够箱的按组买，不够组的按瓶买。
3×8＝24（瓶）
70÷24＝2（箱）……22（瓶）
22÷3＝7（组）……1（瓶）
70×2＋7×10＋1×4
＝140＋70＋4
＝210＋4
＝214（元）
方案四：全部按箱买。
70×3＝210（元）
280＞234＞214＞210
答：一次买3箱最划算；最少需要210元。
【点睛】本题主要考查优化问题，关键是根据各种组合找出合理的方案，计算钱数，找到最佳方案。
26．（1）租4辆三人自行车和1辆双人自行车是最省钱的租车方案，44元；
（2）见详解
【分析】（1）先计算三人自行车每人的单价：9÷3＝3（元）；双人自行车每人的单价：8÷2＝4（元），三人自行车的成本低，双人自行车的成本高，所以尽量选三人自行车，且保证尽量载满没有空座，同时需要计算对比选双人自行车载满没有空座的情况；
（2）我采用的是列表法来解答，列表法简洁清晰，便于呈现不同的租车方案，据此解答。
【详解】（1）三人自行车每人的单价：9÷3＝3（元）
双人自行车每人的单价：8÷2＝4（元）
①租5辆三人自行车
空座：
租金：
②租4辆三人自行车和1辆双人自行车
无空座
租金：
③租7辆双人自行车
无空座
租金：
56元＞45元＞44元
答：租4辆三人自行车和1辆双人自行车是最省钱的租车方案，最少要付44元钱。
（2）列表如下：
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
三人自行车/辆 0 1 2 3 4 5
双人自行车/辆 7 6 4 3 1 0
数量（人） 14 15 14 15 14 15
租金（元） 56 57 50 51 44 45
①人数：
租金：
②人数：
租金：
③人数：
租金：
④人数：
租金：
⑤人数：
租金：
⑥人数：
租金：
57元＞56元＞51元＞50元＞45元＞44元
故租4辆三人自行车和1辆双人自行车是最省钱的租车方案。
【点睛】本题考查最优化问题，根据题意，列出数量关系，计算出答案，并找到最优方案是解答本题的关键。
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