期末解决问题强化训练-数学五年级上册苏教版
1．一袋大米的质量超过50千克的部分用正数表示,不足50千克的部分用负数表示．
(1)完成下表．
质量/千克 46 51 52 49 53 50 48 47
超过(或不 足)/千克
(2)如果每袋大米的质量标准是(50±1)千克范围内视为合格,那么表中8袋大米有几袋合格
2．下图中每格表示1米,蚂蚁开始的位置在“0”处．
(1)蚂蚁从0点向东行1米,记作+1米,那么它从0点向西行4米,可以记作( )米．
(2)如果蚂蚁的位置是-6米,说明它从0点向哪个方向行了多少米
(3)这只蚂蚁先行了+2米,又行了-5米,在图中用“△”标出它现在的位置．
3．这是某学校一块植物园的平面图，请你帮忙算一算它的占地面积是多少公顷。（单位：米）
4．明明家的院子里有一个花坛，形状如图所示。你能设计一个与其面积相等、形状不同的花坛吗？在方格纸上画一画。（每个小方格表示1平方米）
5．图中阴影部分的面积是25平方厘米，梯形的上底是5厘米，下底是13厘米，求梯形的面积？
6．2022年11月29日，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，中国航天事业又取得了一个新成就。实验小学组织学生到航天科技馆参观，科技馆内有一架火箭模型的标志牌（如下图）。如果要粉刷标志牌的正、反两面，需要粉刷的面积有多少平方厘米？
7．孙大伯家用80米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个直角梯形花圃（如图）。
（1）这个花圃的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米种菊花5棵，这个花圃一共可以种菊花多少棵？
8．在图中，△ABC的面积是52平方厘米，AC=13，△FDC是等腰直角三角形，又由△ADC与△ABD面积相等，求△ADF的面积是多少？
9．在0.001～0.999这999个三位小数中，舍去小数部分末尾的零后，得数与原数大小相等的三位小数有多少个？
10．校运动会上，两名同学同时参加了实心球和100米赛跑（成绩如表）。
投掷实心球米数 跑100米用时
聪聪 7.76米 16.8秒
壮壮 7.71米 15.7秒
（1）两人谁的实心球投掷得远？
（2）两人谁跑得快？
11．一个两位小数，保留一位小数后的结果是8.0。这个小数最大是多少？最小是多少？
12．小红买了一瓶果汁1.5升，哥哥先喝了其中的0.24升，妈妈接着喝了一部分后，还剩0.78升。妈妈喝了多少升？
13．一双运动鞋38.5元，一根跳绳4.8元，买这样的一双运动鞋和一根跳绳爸爸付50元钱，要找回多少钱？
14．快递员从公司出发，先向西直行2.3千米到达A小区，继续向西直行3.5千米到达B小区，然后向东直行9千米到达C小区，最后直行回到公司。C小区距离公司有多远？
15．看图回答问题。
（1）小东和小华各自从家到学校，小华要比小东多走多少千米？
（2）小东和小华各自从家到少年宫，小华要比小东多走多少千米？
16．一个数与它自己相加、相减、相除，得到的和、差、商相加的和是9.6，你知道这个数是多少？
17．小强与小明到书店去买同一种书，到书店才发现，小明还缺0.56元，小强还缺0.18元，两人一共带了13.2元，这本书的价格是多少元？
18．为了鼓励节约用电，某地规定了以下的电费计算方法；每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。
（1）小明家九月份付电费31.2元，用电多少千瓦时？
（2）小明家十月份用电118千瓦时，应付电费多少元？
19．据统计，汽车发动机每燃烧1千克油要消耗14千克新鲜空气，同时排出150~200克的一氧化碳。苏州市到南京市的距离大约是233千米，一辆汽车每行驶100千米的耗油量为4.5千克。
（1）这辆汽车从苏州市行驶到南京市耗油多少千克？
（2）这辆汽车从苏州市行驶到南京市要消耗多少千克新鲜空气？最少要排放多少千克一氧化碳？（得数保留三位小数）
20．某校正在评比“书香家庭”，下面是这个学校五（3）班报名参加评比的4个家庭一年的读书情况。
五（3）班参加评比的四个家庭一年读书量统计图
①将统计表和统计图补充完整。
②这四个家庭中，孩子一年的平均读书量是（ ）本，父母一年的平均读书量是（ ）本。
③此次“书香家庭”评比要求：（1）学生一年的读书量超过30本；（2）父母一年的读书量不少于孩子的一半。你认为“真真”家庭符合评比要求吗？为什么？
21．用两个分别标有1－6个点的骰子任意抛一次，所得的点数和共有几种不同的情况？
22．小明要给在外地打工的爸爸寄一张生日卡片，需要贴1元的邮票。如果只有5角、2角和1角三种面值的邮票，那么一共有多少种不同的贴法？
23．仔细观察，找出规律，完成表格。
…
射线条数 2 3 4 …
角的个数 1 ___________ ___________ …
照这样的画法，7条射线可以形成___________个角。
我的想法（可以画一画或算一算来表达）。
24．新年拜年方式越来越多，有见面拜年、电话拜年、短信拜年，现如今又增加了QQ拜年、微信拜年等。小红的微信钱包里有128元，2020年元旦她给12个好朋友每人发了a元的新年祝福红包。
（1）用含有字母的式子表示钱包里的余额。
（2）当时，此时余额是多少元？
25．教室图书角有文学书x本，故事书的本数是文学书的2倍。故事书的本数比童话书的本数少5本。
（1）用含有字母的式子表示童话书的本数。
（2）当x＝16时，教室图书角童话书有多少本？
26．如图所示是某个月的月历，其中用实线框出的六个小正方形恰好是一个正方体的表面展开图。
（1）如果C所在方格内的数字是16，那么A所在方格的数字是几？
（2）设A所在方格内的数字是x，如果把此表面展开图折叠成原来的正方体，请用含x的代数式表示A所对的面的数字。
参考答案：
1．(1)-4 +1 +2 -1 +3 0 -2 -3
(2)3袋
【详解】略
2．(1)-4 (2)向西行6米 (3)(提示:标在图中-3位置上)
【详解】略
3．0.86公顷
【分析】观察图形可知，可以把图形分成梯形和长方形两部分，如下图所示。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，据此求出两部分的面积，再把它们加起来即可。最后把结果化成以公顷为单位的数。
【详解】（70＋120）×（80－40）÷2＋120×40
＝190×40÷2＋4800
＝3800＋4800
＝8600（平方米）
＝0.86公顷
答：它的占地面积是0.86公顷。
【点睛】本题考查组合图形的面积。运用分割法把组合图形分割成学过的规则图形是解题的关键。
4．能；见详解
【分析】根据每个小方格表示1平方米可知：花坛的面积是12平方米，画一个和花坛面积相等的但形状不同的图形，可以画长为4厘米、宽为3厘米的长方形。（答案不唯一）
【详解】由分析可知：
1×12＝12（平方厘米）
能设计一个与其面积相等，相撞不同的花坛。
如下图所示：
（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查不规则图形的面积的计算方法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
5．90平方厘米
【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2，可得h＝2S÷a，代入数据求出阴影部分三角形的高，也就是梯形的高，然后再根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2进行解答。
【详解】25×2÷5
＝50÷5
＝10（厘米）
（5＋13）×10÷2
＝18×10÷2
＝90（平方厘米）
答：梯形的面积是90平方厘米。
【点睛】本题关键是三角形的面积公式，求出阴影部分三角形的高，也就是梯形的高，然后再根据梯形的面积公式进行解答。
6．1810平方厘米
【分析】观察图形可知，要粉刷的面积分三部分，一部分是底是10厘米，高是8厘米的三角形面积，一部分是长是80厘米，宽是10厘米的长方形面积；一部分是上底是10厘米，下底是16厘米，高是5厘米的梯形面积；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2；长方形面积公式：面积＝长×宽；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出它们的面积，再相加，最后再乘2，即可解答。
【详解】[10×8÷2＋80×10＋（10＋16）×5÷2]÷2
＝[80÷2＋800＋26×5÷2]×2
＝[40＋800＋130÷2]×2
＝[840＋65]×2
＝905×2
＝1810（平方厘米）
答：需要粉刷的面积有1810平方厘米。
【点睛】本题考查组合图形的面积求法，把组合图形分成规矩图形，再根据规矩图形的面积公式进行解答。
7．（1）750平方米
（2）3750棵
【分析】（1）观察图形可知，用竹篱笆的长度减去30米，求出梯形花圃的上底与下底的和，再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出这个花圃的面积；
（2）用花圃的面积×5，即可求出这个花圃一共可以种菊花的棵数。
【详解】（1）（80－30）×30÷2
＝50×30÷2
＝1500÷2
＝750（平方米）
答：这个花圃的面积是750平方米。
（2）750×5＝3750（棵）
答：这个花圃一共可以种菊花3750棵。
【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，熟记公式是解答本题的关键。
8．18平方厘米
【详解】试题分析：△ABC若以BC为底，△ABD以BD为底，△ACD以CD为底，则它们的高相等，△ADC与△ABD面积相等都是26平方厘米，根据三角形的面积公式可知它们的底也相等，即BD=CD；
△ADC以AC为底，那么DF就是AC边上的高，根据它的面积和AC的长度就可以求出DF的长度，进而可求AF的长度，再根据直角三角形的面积公式就可以求出△ADF的面积．
解：因为：S△ABC=52平方厘米，
所以S△ADC=S△ABD=52÷2=26（平方厘米）；
又因为AC=13cm，△FDC是等腰直角三角形，
所以DF=S△ADC×2÷AC，
=26×2÷13，
=4（厘米）；
因为CF=DF，即CF=4厘米，
所以AF=AC﹣CF=13﹣4=9（厘米）；
S△ADF=4×9÷2=18（平方厘米）；
答：△ADF的面积是18平方厘米．
点评：本题是对三角形面积的利用，根据三角形的面积公式和面积与底的关系求出△ACD的面积，再根据△ACD的面积求出△ADF的高和底，进而求出面积．
9．99个
【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
首先写出千分位、百分位都是0的三位小数，数出个数；然后写出千分位是0，百分位不是0的三位小数，数出个数；最后加起来即可。
【详解】①当三位小数的千分位是0，百分位也是0时，有：
0.100、0.200、0.300、0.400、0.500、0.600、0.700、0.800、0.900；共有9个；
②当三位小数的千分位是0，百分位不是0时，如：
0.010、0.020、0.030、0.040、0.050、0.060、0.070、0.080、0.090；有9个；
0.110、0.120、0.130、0.140、0.150、0.160、0.170、0.180、0.190；有9个；
……
0.910、0.920、0.930、0.940、0.950、0.960、0.970、0.980、0.990；有9个；
有9×10＝90（个）
综上所述，一共有：9＋90＝99（个）
答：得数与原数大小相等的三位小数有99个。
【点睛】本题考查小数的性质的应用，有序地列举出各种情况下符合小数的性质的三位小数是解题的关键。
10．（1）聪聪；
（2）壮壮
【分析】小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，就比较百分位，百分位上的数大的那个数就大……据此先比较7.76和7.71的大小，投掷的米数多说明投掷得远；再比较16.8和15.7的大小，用时短的跑得快。
【详解】（1）7.76和7.71整数部分相同，十分位上的数也相同，百分位上的数6＞1，所以7.76＞7.71。
答：聪聪的实心球投掷得远。
（2）16.8的整数部分是16，15.7的整数部分是15，15＜16，所以15.7＜16.8。
答：壮壮跑得快。
11．8.04；7.95
【分析】保留一位小数后的结果是8.0，这个数的整数部分是7或8，要使这个数最大，那么整数部分就是8，十分位是0，根据近似数可知百分位最大是4，据此写出这个小数的最大数；这个数的整数部分最小是7，根据近似数8.0可知，百分位向十分位进1，而近似数的十分位是0，由此可知原数的十分位最小是9，百分位最小是5才能向十分位进1，据此来解答。
【详解】8.04≈8.0
7.95≈8.0
答：这个数最大是8.04，最小是7.95。
12．0.48升
【分析】用这瓶果汁的总升数减去哥哥喝的0.24升，再减去还剩下的0.78升即可。
【详解】1.5－0.24－0.78＝0.48（升）
答：妈妈喝了0.48升。
【点睛】熟练掌握小数加减法计算方法，是解答此题的关键。
13．6.7元
【分析】将一双运动鞋和一根跳绳的总价钱求出来，然后用付的钱减去二者的总价即可得到要找回多少钱。
【详解】50－（38.5＋4.8）
＝50－43.3
＝6.7（元）
答：要找回6.7元。
【点睛】本题考查的是小数加减法的混合运算，关键是理解题意，先求出一双运动鞋和一根跳绳一共需要花多少钱。
14．3.2千米
【分析】由于走道B区的时候，此时距离公司：2.3＋3.5＝5.8千米，由于向东行驶9千米，如果向东行驶5.8千米则回到公司，但是向东走9千米，还需要再走9－5.8＝3.2（千米），由此即可知道C小区距离公司有多远。
【详解】由分析可知：
9－（2.3＋3.5）
＝9－5.8
＝3.2（千米）
答：C小区距离公司3.2千米。
【点睛】本题主要考查小数的加减法，要注意考虑方向。
15．（1）2.76千米
（2）4.54千米
【分析】（1）在图中找到小华家和小东家与学校的距离，求谁比谁多，用减法计算；
（2）如图所示小华家到少年宫需要经过学校和小东家，所以小华到少年宫比小东到少年宫多走小华家到学校和学校到小东家的距离，求这两段距离用加法计算。
【详解】（1）3.65－0.89＝2.76（千米）
答：小华要比小东多走2.76千米。
（2）0.89＋3.65＝4.54（千米）
答：小华要比小东多走4.54千米。
【点睛】本题考查小数加减法的实际应用，注意在题目中获取有效信息。
16．4.3
【分析】一个数与它自己相加和是原数的2倍，相减的差是0，相除的商是1，即和、差、商相加的和等于这个数的2倍加1，是9.6，故这个数是（9.6－1）÷2，据此解答。
【详解】（9.6－1）÷2
＝8.6÷2
＝4.3
【点睛】解答本题的关键是理解和、差、商相加的和等于这个数的2倍加1。
17．6.97元
【分析】首先求出两人一共缺多少钱，再用它加上两人共带的钱数，求出两本书的价格是多少；然后根据单价＝总价÷数量，用两本书的价格除以2，求出这本书的价钱是多少元即可。
【详解】（0.56＋0.18＋13.2）÷2
＝（0.74＋13.2）÷2
＝13.94÷2
＝6.97（元）
答：这本书的价钱是6.97元。
【点睛】此题主要考查了加法、除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确单价、总价、数量的关系。
18．（1）60千瓦时
（2）62.8元
【分析】（1）先算出100千瓦时的电费：100×0.52＝52（元），小明家九月份付电费31.2元，31.2元＜52元，说明小明家九月份电费没有超过100千瓦时，那么按每千瓦时0.52元收费，则用电量为31.2÷0.52＝60（千瓦时）。
（2）小明家十月份用电118千瓦时，超过100千瓦时118－100＝18（千瓦时），超过的18千瓦时，按每千瓦时0.6元收费，需小明家应付电费为52＋0.6×18＝62.8（元）。
【详解】（1）31.2÷0.52＝60（千瓦时）
答：用电60千瓦时。
（2）100×0.52＝52（元）
118－100＝18（千瓦时）
52＋0.6×18
＝52＋10.8
＝62.8（元）
答：应付电费62.8元。
【点睛】本题考查小数四则混合运算的应用，要理解两种电费收费标准的意义。
19．（1）10.485千克
（2）146.79千克；1.573千克
【分析】（1）用233除以100求出有多少个100千米，之后用所得的结果乘4.5即可求出耗油多少千克。
（2）用第一问求出的耗油量乘14即可求出消耗多少千克新鲜空气；由于最少排放多少千克一氧化碳，单位是千克，即150克＝0.15千克，再用耗油量乘0.15即可求解；保留三位小数，看小数点后的第四位，如果第四位大于等于5，则进一，小于5，则舍去。
【详解】（1）233÷100×4.5
＝2.33×4.5
＝10.485（千克）
答：这辆汽车从苏州市行驶到南京市耗油10.485千克。
（2）10.485×14＝146.79（千克）
150克＝0.15千克
10.485×0.15≈1.573（千克）
答：这辆汽车从苏州市行驶到南京市要消耗146.79千克新鲜空气。至少要排放1.573千克一氧化碳。
【点睛】本题主要考查小数乘除法的应用，找清楚它们之间的数量关系并熟练掌握小数乘除法的计算方法。
20．（1）图见详解
（2）33.5；22.75
（3）不符合，原因见详解
【分析】（1）根据统计图可知，诚诚读了36本，再用一年孩子读书的总本书－诚诚读书的本数－童童读书的本数－美美读书的本数，求出真真读书的本数；再根据统计图提供的信息可知，童童父母一年读书的本数，再计算出父母一年读书的本数，完成统计表和统计图。
（2）分别用孩子和分母合计的读书量除以4即可；
（3）根据统计表，找出真真一年的读的本数，再除以2，求出真真一年读书量的一半是多少本，再和父母读书量比较，大于父母读书量，不符合评比，小于父母读书量，符合评比；据此解答。
【详解】（1）诚诚读了36本；
真真：134－36－32－26
＝98－32－26
＝66－26
＝40（本）
童童父母读了30本；
父母读书本数：26＋18＋30＋17
＝44＋30＋17
＝74＋17
＝91（本）
统计表如下：
统计图如下：
（2）134÷4＝33.5（本）
91÷4＝22.75（本）
这四个家庭中，孩子一年的平均读书量是33.5本，父母一年的平均读书量是22.75本。
（3）真真一年读了40本，父母读了：40÷2＝20（本）
18＜20，“真真”家庭不符合评比要求，父母一年的读书量少于孩子的一半，所以不符合。
21．11种
【分析】骰子最小的数是1，最大的数是6；根据题意可知，两个骰子任意抛一次，如果两个骰子都是1，所得的点数和是1＋1＝2，如果两个骰子都是6，所得点数和是6＋6＝12；由此可知，所得的点数和最小是2，最大是12，据此求出点数和共有几种不同的情况。
【详解】最小的点数和是：1＋1＝2；
最大的点数和是：6＋6＝12；
点数和有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，一共有11种不同的情况。
答：所得的点数和共有11种不同的情况。
【点睛】解答本题的关键明确最小的点数和与最大的点数和。
22．10种
【分析】由于1元等于10角，只要让5角和2角和1角这些面值的相加是10角即可，可以先用2个5角，之后再考虑只用1个5角的，最后考虑5角不用的情况，列举出来即可。
【详解】由分析可知：
答：一共有10种不同的贴法。
【点睛】本题主要考查搭配问题，可以把所有情况列举出来。
23．3；6
21
过程见详解
【分析】通过数一数可知，当有3条射线时，角的个数有3个；当有4条射线时，角的个数有6个；当有5条射线时，角的个数有10个。由此我可以得出规律：条射线就有角：。
【详解】2条射线有角：（个）；
3条射线有角：（个）；
4条射线有角：（个）；
…
射线条数 2 3 4 …
角的个数 1 3 6 …
所以条射线就有角：。
所以当时，可以形成角：（个）角。
【点睛】本题主要考查数与形的规律，解题时要结合题干，仔细分析，找到变化的规律，再利用规律解题。
24．（1）128－12a；（2）21.44元
【分析】（1）钱包里的余额＝微信钱包原有的钱数－发给好朋友的钱数，发给好朋友的钱数＝好朋友人数×每人发的钱数。
（2）当时，代入计算即可。
【详解】（1）钱包里的余额：128－12a
（2）当时
128－12a
＝128－12×8.88
＝128－106.56
＝21.44（元）
答：此时余额是21.44元。
【点睛】此题主要考查用字母表示数以及含有字母的式子求值，解答时，把字母当做数，根据数量关系列式即可。
25．（1）（2x＋5）本；（2）37本
【分析】（1）有文学书x本，故事书的本数是文学书的2倍，即2x本。故事书的本数比童话书的本数少5本，故事书的本数加5本就是童话书的本数。
（2）把x＝16代入含有字母x的表示童话书的本数的式子计算即可。
【详解】（1）文学书有x本，则故事书有2x本，童话书有（2x＋5）本。
（2）当x＝16时
2x＋5
＝2×16＋5
＝32＋5
＝37（本）
答：教室图书角童话书有37本。
【点睛】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。
26．（1）10
（2）x＋13
【分析】（1）根据题意可知：该图所示是某个月的月历，如果C所在方格内的数字是16，由此向前即可推出A所在的方格的数字是10；
（2）把展开图复原成正方体，则A所对的面是F，然后根据F代表的数字比A代表的数字多（23－10）＝13；解答即可。
【详解】如图可知：
（1）A所在的方格的数字是10；
答：A所在方格的数字是10；
（2）把展开图复原成正方体，则A所对的面是F；如果A所在的方格数字是x，则：那么F所在的方格就是x＋13；
即：A所对的面的数字是x＋13。
【点睛】此题考查了简单图形覆盖现象中的规律，应根据月历中数的排列规律并结合正方体的特征进行解答。
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