2024年物理专题训练——机械效率的综合计算
1．如图所示，用滑轮组提升重物时，重200 N的物体在5 s内匀速上升了1 m。已知拉绳子的力F为120 N，如果不计绳重及摩擦，则提升重物的过程中。求：
（1）绳子自由端被拉下的距离；
（2）绳子自由端移动的速度；
（3）动滑轮的重量。
2．在小型建筑工地，常用简易的起重设备竖直吊运建筑材料，其工作原理相当于如图所示的滑轮组。某次将总重G为4000N的砖块匀速吊运到高为5m的楼上，用时20s，卷扬机提供的拉力F为2500N。求在此过程中：
（1）有用功；
（2）拉力F的功和功率；
（3）滑轮组的机械效率。
3．如图所示是用滑轮组提升建筑材料A的示意图，在竖直向下的拉力F作用下，使重900N的建筑材料A在5s的时间里，匀速竖直上升了1m。在这个过程中，拉力F为500N，滑轮组的机械效率为，拉力F做功的功率为P，动滑轮重为80N，绳重可忽略不计。求：
（1）滑轮组的机械效率；
（2）拉力F的功率P；
（3）此过程中克服动滑轮和轴之间的摩擦力做的额外功。
4．质量为50kg的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图象如图乙，机械中摩擦力及绳重忽略不计。
(1)若工人在1min内将货物匀速向上提高了6m，作用在钢绳上的拉力为400N，求拉力的功率。
(2)求动滑轮受到的重力。
(3)该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，此滑轮组的机械效率最大值是多少？
5．用如图所示的滑轮组在10秒内将货物向上匀速提升3m，已知动滑轮重30N，货物重360N，拉力F为200N（不计绳重），求：
(1)拉力做的有用功、总功分别为多少？
(2)滑轮组的机械效率为多少？
(3)克服动滑轮重力做的功和克服摩擦所做的功分别是多少？
6．如图所示，滑轮组悬挂在水平支架上，某工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，使物体A以0.2m/s的速度匀速上升，提升过程中绳子自由端拉力的功率为120W。已知物体A重540N，该工人重500N，两个滑轮质量相等，不计滑轮组的绳重和摩擦。求：
（1）提升过程中，滑轮组的机械效率为多少？
（2）该工人对地面的压力为多少？
（3）支架受到滑轮组的拉力为多少？
7．小明利用如图所示的滑轮组提升重物，不计绳重和轮、轴间摩擦。当匀速提起重为480N的物体时，绳端的拉力F为200N。求：
（1）此过程中，滑轮组的机械效率为多大？
（2）动滑轮有多重？
（3）绳子能承受的最大拉力为 400N，该滑轮组的最大机械效率为多大？
8．为了将放置在水平地面上重为100N的物体提升到高处。霖飞同学设计了如图甲的滑轮组装置。当霖飞同学用如图乙随时间变化的竖直向上的力F拉绳时，物体的速度v和上升的高度h随时间t变化的关系图象分别如图丙和丁。若物体与地面的接触面积S=5×10﹣2m2（不计摩擦和绳重，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向，g=10N/kg）。求：
（1）在0~1s内，重物对地面的压强；
（2）在1~2s内，拉力F做的功；
（3）在2~3s内，拉力F的功率及滑轮组的机械效率。
9．如图所示滑轮组的机械效率为80%，用拉力F拉动重1600N的物体G在4s内匀速上升了2m，求；
(1)拉力F做的功；
(2)拉力F的大小；
(3)拉力的功率。
10．如图所示，小明用滑轮组匀速提起一个重为600N的物体A，物体上升的速度为0.1m/s，人拉绳的力为250N，不计绳重和摩擦，求：
（1）人拉绳做功的功率；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）动滑轮重。
11．如图是工人利用滑轮组提升重为600N物体的示意图，某段过程中物体匀速上升的速度为0.1m/s，工人拉力F的功率为75W，物体上升10s拉力F克服滑轮组的摩擦做的功是90J，不计绳重。求：
（1）10s内工人做的功；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）滑轮组中动滑轮的重力。
12．某品牌电动汽车，满载人员时人与车的总重量为2×104N，车静止时轮胎与地面接触的总面积为0.08m2，汽车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶10min，此时电机驱动的功率为50kW，汽车所受阻力为满载人员时人与车总重力的十分之一，g取10N/kg，求电动汽车：
（1）静止在水平地面上对地面的压强；
（2）匀速行驶过程中牵引力所做的功；
（3）匀速行驶过程中电机驱动的效率。
13．用如图所示的滑轮组提升货物，已知动滑轮重30N、货物重360N，货物上升3m，上升速度是0.3m/s，拉力F的功率是180W（不计绳重）。求：
（1）货物运动时间是多少？
（2）拉力F做的功为多少？
（3）克服摩擦所做的功为多少？
14．如图所示，是用动滑轮运送建筑材料A的示意图，在卷扬机对绳子的拉力F作用下，使重900N的建筑材料A以0.2m/s的速度匀速竖直上升，动滑轮的机械效率η为90%，不计绳重和滑轮与轴的摩擦。求∶
（1）拉力F；
（2）拉力F做功的功率P；
（3）动滑轮所受的重力G。
15．工人用如图所示装置在将质量为的货物匀速提升，此过程中拉力的大小为，机械中摩擦力及绳重忽略不计。（取）求：
（1）绳子自由端移动的距离；
（2）动滑轮的重力；
（3）若工人用此装置匀速提升其它货物，测得拉力大小为，则工人提升货物的重。
16．如图所示，通过滑轮组用200N的拉力在20s内将重为480N的物体匀速提高2m，不计绳重和摩擦，求：
（1）动滑轮重；
（2）绳自由端的速度的大小；
（3）滑轮组的机械效率；
（4）当匀速提升600N重的物体时，滑轮组的机械效率。
17．如图所示，滑轮组悬挂在水平支架上，重为500N的工人用300N竖直向下的拉力拉动绳子自由端，使重540N的物体A匀速上升。已知该工人与水平地面的接触面积为500cm2，两个滑轮的质量相等，不计滑轮组的绳重和摩擦。求∶
（1）画出工人的受力分析图；
（2）该工人对地面的压强；
（3）滑轮组的机械效率；
（4）支架受到滑轮组的拉力。
18．如图所示，某工人用动滑轮匀速将水桶提高2m，水桶所受重力为150N，滑轮的重力为10N，不计绳重和摩擦，求：
（1）工人拉绳子所用拉力F的大小；
（2）拉力做的功；
（3）若物体上升的速度为1m/s，则拉力的功率为多少千瓦；
（4）动滑轮的机械效率。
参考答案：
1．(1)2m；(2)0.4m/s；(3)40N
【详解】解：(1)由图可知，绳子的段数为2，则绳子自由端被拉下的距离为
(2)物体移动的速度为
绳子自由端移动的速度为
(3)因为不计绳重及摩擦，所以拉绳子的力为
则动滑轮的重力为
答：(1)绳子自由端被拉下的距离为2m；
(2)绳子自由端移动的速度为0.4m/s；
(3)动滑轮的重力为40N。
2．（1）2×104J；（2）2.5×104J，1250W；（3）80%
【详解】解：(1)克服材料重力做的功为有用功，为
W有=Gh=4000N×5m=2×104J
(2)如图可知，动滑轮上两段绳子，则绳子移动距离为物体上升距离的2倍，即10m，拉力做功为
W总=Fs=2500N×10m=2.5×104J
拉力功率为
(3)滑轮组效率为
答：(1)有用功为2×104J；
(2)拉力F的功为2.5×104J，功率为1250W；
(3)滑轮组的机械效率为80%。
3．(1)90%；(2)200W；(3)20J
【详解】解：(1)滑轮组的有用功为
总功为
机械效率为
(2)拉力F的功率为
(3)克服动滑轮做的额外功为
整个机械的额外功为
克服动滑轮和轴之间的摩擦力做的额外功为
答：(1)滑轮组的机械效率为90%；
(2)拉力F的功率为200W；
(3)此过程中克服动滑轮和轴之间的摩擦力做的额外功20J。
4．(1)120W；(2)300N；(3)80%
【详解】解：(1)由图可知，n＝3，则绳端移动的距离
拉力做的功
拉力的功率
(2)由图乙可知，物重G＝300N时，滑轮组的机械效率η＝50%，拉力为
因机械中摩擦力及绳重忽略不计，则动滑轮自重为
(3)已知工人的质量为50kg，则该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，绳子的最大拉力
提升的最大物重
滑轮组的最大机械效率
答：(1)拉力的功率为120W；
(2)动滑轮受到的重力为300N；
(3)该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，此滑轮组的机械效率最大值是80%。
5．(1)1080J，1800J；(2) 60%；(3)90J，630J
【详解】解：(1)由图知，滑轮组由3段绳子承担物重，拉力做的有用功
W有=Gh=360N×3m=1080J
绳子自由端移动的距离为
s=3h=3×3m=9m
拉力做的总功为
W总=Fs=200N×9m=1800J
(2)滑轮组的机械效率
=60%
(3)克服动滑轮重力做的功
W动=G动h=30N×3m=90J
额外功
W额=W总-W有=1800J-1080J=720J
不计绳重，滑轮组克服摩擦力做的功
Wf=W额-W动=720J-90J=630J
答：(1)拉力做的有用功、总功分别为1080J、1800J；
(2)滑轮组的机械效率为60%；
(3)克服动滑轮重力做的功是90J，克服摩擦所做的功是630J。
6．(1)90% ；(2)200N；(3)960N
【详解】解：(1)绳子自由端所受的拉力为
滑轮组的机械效率为
(2)工人受到的支持力为
工人对地面的压力为
(3)滑轮的重力为
支架受到滑轮组的拉力为
答：(1)提升过程中，滑轮组的机械效率为90%；
(2)该工人对地面的压力为200N；
(3)支架受到滑轮组的拉力为960N。
7．（1）80%；（2）120N；（3）90%
【详解】(1)由图知道，滑轮组绳子的有效股数 n=3，则滑轮组的机械效率
(2)不计绳重和轮、轴间摩擦，由 知道，动滑轮的重力
G 动=nF﹣G=3×200N﹣480N=120N
(3)绳子能承受的最大拉力为400N，则提升物体的最大重力
G大=nF大﹣G动=3×400N﹣120N=1080N
该滑轮组的最大机械效率
答：(1)此过程中，滑轮组的机械效率为 80%；
(2)动滑轮的重力为120N；
(3)绳子能承受的最大拉力为400N，该滑轮组的最大机械效率为90%。
8．（1）600Pa；（2）187.5J；（3）83.3%
【详解】解：（1）在2~3s内，重物做匀速直线运动，则动滑轮的重力为
G′=3F﹣G=3×40N﹣100N=20N
在0~1s内，物体静止，拉力F1=30N，物体对地面的压力为
F压=G+G′﹣3F1=100N+20N﹣3×30N=30N
则对地面的压强为
（2）在1~2s内，拉力F2=50N，重物上升高度h2=1.25m，且承担物重的绳子股数n=3，拉力F的作用点下降的距离
s2=3h2=3×1.25m=3.75m
拉力做的功
W=F2s2=50N×3.75m=187.5J
（3）在2~3内，拉力F=40N，重物上升速度v=2.50m/s，拉力F的移动速度
v绳=nv=3×2.5m/s=7.5m/s
拉力做功的功率
P=Fv绳=40N×7.5m/s=300W
2~3s内滑轮组的机械效率
答：（1）在0~1s内，重物对地面的压强为600Pa；
（2）在1~2s内，拉力F做的功为187.5J；
（3）在2~3s内，拉力F的功率及滑轮组的机械效率83.3%。
9．(1)4000J；(2)400N；(3)1000W
【详解】解：(1)物体克服重力做的有用功
由可得拉力做的总功
(2)由图可知，绳子承担重物的段数为5，物体上升2m，则绳子移动的距离
由W=Fs可得拉力F的大小
(3)拉力的功率
答：(1)拉力F做的功是4000J；
(2)拉力F的大小是400N；
(3)拉力的功率是1000W。
10．(1)75W；(2)80%；(3)150N
【详解】解：(1)由图可知：重物由三股绳子承担，即n=3；物体上升速度是0.1m/s，则人拉动绳子的速度是
v=nv1=3×0.1m/s=0.3m/s
人拉绳做功的功率
P==Fv=250N×0.3m/s=75W
(2)滑轮组的机械效率
=80%
(3)不计绳重和摩擦，由
得到动滑轮重力
G动=3F-G=3×250N-600N=150N
答：(1)人拉绳做功的功率是75W；
(2)滑轮组的机械效率是80%；
(3)动滑轮重是150N。
11．(1)750J；(2)80%；(3)60N
【详解】解：(1)10s内工人做的功
W总=Pt=75W×10s=750J
(2)重物上升的高度
h=vt=0.1m/s×10s=1m
所做的有用功
W有用=Gh=600N×1m=600J
滑轮组的机械效率
=80%
(3)提升动滑轮做的额外功
W动=W总-W有用-Wf=750J-600J-90J=60J
滑轮组中动滑轮的重力
=60N
答：(1) 10s内工人做的功是750J；
(2)滑轮组的机械效率是80%；
(3)滑轮组中动滑轮的重力是60N。
12．(1)；(2)；(3)80%
【详解】答：(1)由可知，静止在水平地面上对地面的压强为
(2)汽车匀速行驶过程中处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，则牵引力为
由可知，汽车行驶的距离为
匀速行驶过程中牵引力所做的功为
(3)电机驱动消耗的电能为
匀速行驶过程中电机驱动的效率为
答：(1)静止在水平地面上对地面的压强为；
(2)匀速行驶过程中牵引力所做的功为；
(3)匀速行驶过程中电机驱动的效率为80%。
13．(1)10s；(2)1800J；(3)630J
【详解】答：(1)货物运动时间为
(2) 拉力F做的功为
(3)有用功为
额外功为
动滑轮做的额外功为
克服摩擦所做的功为
答：(1)货物运动时间是10s；
(2)拉力F做的功为1800J；
(3)克服摩擦所做的功为630J。
14．（1）500N；（2）200W；（3）100N
【详解】解：（1）根据题意知道，有用功
W有用= Gh
由图知道，n=2，绳子的拉力F的总功
又因为动滑轮的机械效率η=90%，所以，
代入数据解得拉力大小是
（2）由知道，拉力F做功的功率
（3）由于绳重及轮与轴之间的摩擦可忽略不计，由知道，动滑轮所受的重力
答：（1）拉力大小是500N；
（2）拉力F做功的功率是200W；
（3）动滑轮所受的重力是100N。
15．（1）6m；（2）150N；（3）1050N
【详解】解：（1）绳子自由端移动的距离为
（2）物体的重力为
动滑轮的重力为
（3）当拉力大小为，则工人提升货物的重为
答：（1）绳子自由端移动的距离为6m；
（2）动滑轮的重力为150N；
（3）若工人用此装置匀速提升其它货物，测得拉力大小为，则工人提升货物的重为1050N。
16．（1）120N；（2）0.3m/s；（3）；（4）
【详解】解：（1）由图可知n=3，不计绳重和摩擦， 动滑轮的重力
G动=3F-G=3×200N-480N=120N
（2）物体上升的速度
绳自由端的移动速度
v2=nv1=3×0.1m/s=0.3m/s
（3）滑轮组的机械效率
（4）当匀速提升600N重的物体时，拉力
此时滑轮组的机械效率
答：（1）动滑轮重120N；
（2）绳自由端的速度0.3m/s；
（3）滑轮组的机械效率80%；
（4）当匀速提升600N重的物体时，滑轮组的机械效率83.3%。
17．（1）
（2）4000Pa；（3）90%；（4）960N
【详解】解：（1）工人重500N，绳子拉力300N，根据受力平衡可得，地面支持力
如图所示：
（2）该工人对地面的压力等于地面支持力
工人对地面的压强
（3）拉动滑轮绳子有2段，滑轮组的机械效率
（4）以动滑轮为研究对象，根据力的平衡
可求得滑轮重
支架受到滑轮组的拉力
答：（2）该工人对地面的压强4000Pa；
（3）滑轮组的机械效率90%；
（4）支架受到滑轮组的拉力960N。
18．（1）80N；（2）320J；（3）0.16；（4）93.75%
【详解】（1）由题知，不计绳重和摩擦，由图可知n=2，则工人使用动滑轮提起水桶的拉力为
（2）绳子自由端通过的距离
s＝nh＝2×2m＝4m
所以拉力做的总功为
W总＝Fs＝80N×4m＝320J
（3）拉力端移动的速度为
v＝nv物＝2×1m/s＝2m/s
所以拉力做功的功率为
P＝Fv＝80N×2m/s＝160W＝0.16kW
（4）对水桶做的有用功为
W有＝G桶h＝150N×2m＝300J
所以动滑轮的机械效率为
答：（1）工人拉绳子所用拉力的大小为80N；
（2）拉力做的功为320J；
（3）如果物体上升速度为1m/s，则拉力的功率为0.16千瓦；
（4）动滑轮的机械效率为93.75%。
