固镇县毛钽厂实验中学2023~2024学年高一12月月考·数学
参考答案、提示及评分细则
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
题号
1
2
3
5
6
7
8
答案
B
C
叹
C
A
B
D
D
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的
得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
题号
9
10
11
12
答案
ABD
AC
BC
ABD
1.B因为A={xx-1>0},所以A=(xx>1},且B={x0
2.C当k为奇数时，0为第三象限角；当k为偶数时，0为第一象限角.故选C
3.A
由<1得“。>0，此不等式与不等式a(a-1)>0同解，解得a<0或a>1.所以当a>1时，。<1一
定成立，故充分性成立；当】<1即a<0或a>1时，a>1不一定成立，放必要性不成立.综上所述，“a>1”是
“1<1”的充分不必要条件。
4C令f)=-2所以f1)=-1<0,f(号)智-2>0，f2)=6>0.所以第二次求得的近似解所在的
区间应该是(1,2).故选C
5.A
6.B依题意，经过10h过滤后还剩余80%的污染物，则0.8P,=P,e1,解得e-,设污染物减少50%用
时x小时，于是0.5P,=Pe,即=2，则(e)r=2",即（号）=2”，两边取对数得xlog:号=10，因此
1og5-2≈0.322≈31，所以污染物减少50%大约需要31h
1010
7.D,1
8.D根据题意，若命题“3x∈R,ax2一2a.x一4≥0”为假命题，则Hx∈R,a.x2一2a.x一4<0恒成立.当a=0时，
长0.行合题意：当四时日十10解得-40综上0的取值能間为-40故法卫
9.ABD
10.AC因为。>0.6>0且a+6=1,所以ub长(，=子，当且仅当a=6=号时等号成立，即ab的最大值
为分日+合-古-6≥4A正确：。4b≤分B错误w后+6-Va十6+2V瓜历<1+2√
E,C正确d+6=-u十1=(a-合)+子≥是，D错误放选AC
1.BC因为(x)=cos(2x十登)，所以函数的最小正周期T=否=x,故A正确：
费)=0(2×号费+)=as=-1,所以函数x)的图象关于直线x-2费对称.放B错误：
【高一12月月考·数学参考答案第1页（共4页）】
4230A-1固镇县毛钽厂实验中学2023~2024学年高一12月月考
数
学
考生注意：
1.满分150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题
区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章~第五章5.4。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.若集合A={xx-1>0},集合B={x|0
B.(0,十∞)
C.(1,3]
D.(1,3)
2.若&是锐角，则0=kπ十α(k∈Z)是
A.第一象限角
B.第三象限角
C.第一象限角或第三象限角
D第二象限角或第四象限角
3.已知a∈R,则“a>1”是“日<1的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.利用二分法求f(x)=x3一2的零点，第一次确定的区间是(1,2)，第二次确定的区间是
A.(1,3)
8(号，2)
c1,)
D,》
5.下列不等式错误的是
A.cs(-）<0
B.sin
C.tan556°>0
D.sin321°cos123>0
6.某工厂新购置并安装了先进的废气处理设备，使产生的废气经过过滤后排放，以减少对空气
的污染.已知过滤过程中废气的污染物数量P(单位：mg/L)与过滤时间t(单位：h)的关系为
P(t)=Poe“(P。是初次污染物数量，k是正常数).若经过10h过滤后消除了20%的污染
物，则污染物减少50%大约需要（参考数据：log25≈2.322）
A.30h
B.31h
C.32h
D.33h
7.设a=3.5,b=log56,c=ln(ln3),则
A.a>b>c
B.b>c>a
C.a>c>b
D.b>a>c
【高一12月月考·数学卷第1页（共4页）】
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8.已知命题：“3.x∈Ra.x一2a.r一4≥0”为假命题，则实数a的取值范围是
A.(-,-4)U(0,+o)）
B.(-4,0)
C.[-4.0]
D.(-4,0]
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要
求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的是
A-120化成孤度是-号xad
B.恶rad化成角度是18
C.1化成弧度是180rad
D.一330°与750°的终边相同
10.设正实数a,b满足a十b=1,则
A日+方有最小值4
B.ab有最大值2
C.a十√b有最大值②
D.a2+b有最小值之
11.已知函数f(.x)=cos(2x+),则下列说法错误的是
A.函数f(x)的最小正周期为π
B函数fx)的图象关于点（品x,0)对称
C.函数f(x)的图象关于直线x=-
受对称
D.函数f(x)在(0，于)上单调递减
(|log3x|,0
18
,若方程f(x)=a有三个不相等的实数根x1,
,x>9
x2,x3,且x1
B.x1·x2=1
C.x2的取值范围为(1,9]
D.不等式f(x)>1的解集为(0，U(3,18)
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13.给出函数∫(x)的两个性质：①f(x)是偶函数；②f(x)在(0，十∞)上是减函数.写出一个同
时满足性质①、性质②的函数解析式∫(x)=
14.一个面积为】的扇形，其弧长也为1，则该扇形的圆心角是
弧度、
15.已知幂函数f(x)=(m2-3m十3)zm+1的图象关于原点对称，则满足(a十1)m>(3-2a)m成
立的实数a的取值范围为
16.设函数(r)的定义域为D,若函数f(.x)满足条件：存在[a,b]二D,使f(.x)在[a,b]上的值
域是[号，]，则称)为倍缩函数，若函数(x)=10g,(3+)为“倍缩函数，则实数：
的取值范围是
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