七年级数学上册寒假综合复习卷
一、选择题
1．下列说法中：①－a一定是一个负数；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③一个锐角的补角一定大于它的余角；④绝对值最小的有理数是1；⑤倒数等于它本身的数只有1，正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如果 ，那么下列各式中大小关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．在代数式 ， ， ，-5，a 中，单项式的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列说法中，正确的是（ ）
A． 不是整式 B． 的系数是-3，次数是3
C．3是单项式 D．多项式 是五次二项式
5．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A． 与1 B．（－1）2与1 C． 与1 D．－12与1
6．把方程 的分母化成整数后，可得方程（ ）
A． B．
C． D．
7．初一（一）班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张，这个班共展出邮票的张数是（ ）
A．164 B．178 C．168 D．174
8．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（ ）
A．梦 B．的 C．国 D．中
9．如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于（ ）
A．90° B．80° C．70° D．60°
二、填空题
10．如果a是最大的负整数，b是最小的正整数，那么 的值为 ．
11．若，则 ．
12．已知|a+2|+|b-1|=0，则（a+b）-（b-a）= ．
13．“可燃冰”作为新型能源，有着巨大的开发使用潜力，1千克“可燃冰”完全燃烧放出的热量约为420000000焦耳，数据420000000用科学记数法表示为 ．
14．已知xmy3与﹣2x2yn是同类项，则m+n＝ ．
15．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2021a+2021b﹣8cd＝ .
16．某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了10m时，油箱中汽油大约消耗了 .如果加满汽油后汽车行驶的路程为 ，油箱中剩油量为 ，则 与 之间的关系式为 。
17．规定a﹡b=5a+2b-1,则(-4)﹡6的值为 。
18．如图，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上，且AD＝3，BD＝2AD，则CD ．
19．① °；②0.5°= ′= ″
20．张师傅晚上出门散步，出门时6点多一点，他看到手表上的分针与时针的夹角恰好为120°，回来时接近7点，他又看了一下手表，发现此时分针与时针再次成120°，则张师傅此次散步的时间是 分钟．
21．如图，△ABC中，∠C=50°，AD是∠CAB的平分线，BD是△ABC的外角平分线，AD与BD交于点D，那么∠D= °．
22．“垃圾分类”知识竞赛规定：答对的得10分，答错或不答扣5分，如果初一（2）班答对了 道题，答错了 道题，那么初一（2）班的得分可以表示为： 分．
23．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有 根小棒．
三、计算题
24．计算
（1）
（2）
（3）
（4）
25．化简：
（1）
（2）
26．解方程：
（1）2（3x﹣1）=16；
（2） ；
（3）
27．先化简，再求值：，其中．
四、解答题
28．已知 ，
（1）化简：
（2）已知 ，求 的值
29．某食堂购回面粉10袋，每袋50千克，入库时复称结果如下（超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数）：+0.5，-0.6，-0.2，+1.1，0，+0.6，+0.8，-0.4，-0.4，-1.2，请问该食堂购回的面粉是否够秤？共购进多少千克面粉？
30．已知A、B、C三点在同一条直线上，且线段AB=50cm，线段BC=30cm，点M，N分别是线段AB、BC的中点，则线段MN的长为多少？
31．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．
（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？
（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；
（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？
32．为了美化校园，校团委植树节在清华路两旁植树，甲团小组计划用若干天完成校团委的植树工作，从第三个工作日起，乙团小组加入此项工作，且甲、乙两团小组工作效率相同，结果提前3天完成任务，求甲团小组计划完成此项工作的天数．
33．如图，已知∠AOB=90°，以O为顶点、OB为一边画∠BOC，然后再分别画出∠AOC与∠BOC的平分线OM、ON．
（1）在图1中，射线OC在∠AOB的内部．
①若锐角∠BOC=30°，则∠MON= °；
②若锐角∠BOC=n°，则∠MON= °．
（2）在图2中，射线OC在∠AOB的外部，且∠BOC为任意锐角，求∠MON的度数．
（3）在（2）中，“∠BOC为任意锐角”改为“∠BOC为任意钝角”，其余条件不变，（图3），求∠MON的度数．
答案解析部分
1．B
2．D
3．C
4．C
5．D
6．B
7．D
8．A
9．A
10．-2
11．
12．-4
13．4.2×108
14．5
15．-8
16．y=60-1.2x
17．-9
18．
19．23.5；30；1800
20．
21．25°
22．
23．5n+1
24．（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
，
．
25．（1）解：原式
（2）解：原式
26．（1）解：去括号得，
移项、合并得，
系数化为1得，
（2）解：去分母得，
去括号得，
移项、合并得，
系数化为1得，
（3）解：方程可化为
去分母得，
去括号得，
移项、合并得，
系数化为1得，
27．解：原式
．
因为，
所以原式．
28．（1）解：∵ ， ，
∴B-A=2xy+3y2+2x2-(x2+3y2-xy)
= 2xy+3y2+2x2- x2-3y2+xy
=x2+3xy
（2）解：∵|x+2|+(y 1)2=0，
∴x= 2,y=1，
∴原式=( 2)2+3×(-2) ×1=4-6=-2．
29．解：∵+0.5-0.6-0.2+1.1+0+0.6+0.8-0.4-0.4-1.2=0.2
∴该食堂购回面粉：50×10+0.2=500.2 （千克），
故该食堂购回的面粉够秤，共购进500.2千克面粉
30．解：当C在线段AB延长上时，由点M，N分别是线段AB、BC的中点，得：
BM=AB=×50=25cm，BN=BC=×30=15cm，
由线段的和差，得MN=BM+BN=25+15=40cm，
当C在线段AB上时，由点M，N分别是线段AB、BC的中点，得：
BM=AB=×50=25cm，BN=BC=×30=15cm，
由线段的和差，得MN=BM﹣BN=25﹣15=10cm，
综上，线段MN的长为40cm或10cm．
31．（1）解：设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得
2（x+50）=3x，
解得x=100，
x+50=150．
答：每套队服150元，每个足球100元。
（2）解：到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a﹣ ）=100a+14000（元），
到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100 a=80a+15000（元）
（3）解：当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000，解得a=50．
所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；
购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；
购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算
32．解：设甲团小组计划完成此项工作的天数为x天，甲、乙两团小组工作效率均为a，根据题意得，
解得＝8．
答：设甲团小组计划完成此项工作的天数为8天．
33．（1）45；45
（2）解：∵∠AOB=90°，设∠BOC=α，
∴∠AOC=90°+α，
∵OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，
∴∠COM=∠AOC，∠CON=∠BOC，
∴∠MON=∠COM﹣∠CON=∠AOB=45°，
（3）解：∵OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，
∴∠COM=∠AOC，∠CON=∠BOC，
∴∠MON=∠COM+∠CON=（∠AOC+∠BOC）=（360°﹣90°）=135°．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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